Kurs-PM för TMV141: Linjär algebra E1, 5p, lp III -07.

Obs! Detta PM redigeras fortlöpande på denna www-sida.

Aktuellt

Tentan 2007-08-25 med lösningar.
Granskning vid vår expedition måndag - fredag 8.30-13.00.


Tentan 2007-04-13
Lösningar

Tentan 2007-03-17
Lösningar
Tentan är nu (26/3) rättad, och resultaten meddelas via epost från Ladok. C:a 60% godkändes, 5 femmor, 11 fyror, 18 treor.
I ett fall med godkänd tenta saknas godkänt från lab-delen - detta rapporteras som ett underkänt resultat, men tentan behöver förstås inte göras om.
Jag planerar att visa tentorna direkt efter föreläsningen i fysik på torsdag 29/3, i sal KE.
Som meddelats vid sista föreläsningen, har en omtenta av misstag satts ut till den 13/4 förmiddag, och den kommer verkligen att ges då.

Examinator och föreläsare

Lennart Falk
tel772 35 64
epostfalk*math.chalmers.se

Övningsledare

grupp a: Jonathan Vasilis tel 772 5321 epost f00jova*math.chalmers.se
grupp b: Magnus Goffeng epost: goffeng*student.chalmers.se
grupp c: Lennart Falk

Inledning

I kursen behandlas många av de grundläggande begreppen inom linjär algebra, framförallt linjära ekvationssystem, matrisalgebra, determinanter, linjära avbildningar, vektorrum, ortogonala projektioner, minsta kvadratmetoden, egenvärden, egenvektorer och diagonalisering. Dessutom ingår en del numerisk
linjär algebra tillsammans med Matlabtillämpningar.

Kurslitteratur

(L) Lay: Linear Algebra and its Applications, Addison-Wesley, 2003 (eller senare). Finns på Cremona.
En liten handledning i Matlab.
Engelsk-svensk ordlista.
Lays bok har en hemsida: www.laylinalgebra.com
Från denna kan man klicka sig fram till en pdf-fil med hela kapitel 1! Därtill finns bl a Study Guide.
Direktadress till kapitel 1: media.pearsoncmg.com/aw/aw_lay_linearalg_updated_cw_3/lla03u_ch01.pdf

Laborationer

Veckans laborationsuppgift finns i aktuellt vecko-PM - klicka på veckonummer i nedanstående "Översiktlig plan...". Observera att labuppgifterna inte absolut måste lösas vid ett enda handledningstillfälle, men använd dessa tillfällen för att få hjälp med de problem som uppstår under arbetet. Det brukar finnas gott om lediga lab-platser de flesta tider.
Det finns tre "ordentliga" laborationer: en om ett fackverk med beräkning av krafter (stort ekvationssystem), en om konditionstal för matriser och felanalys vid lösning av ekvationssystem samt en om rotationsmatriser (vridning av en kub). För att bli godkänd i kursen, ska man ha redovisat två av dessa, men man bör genomföra dem alla - de innehåller ju kursmoment. Därtill finns uppvärmningsuppgifter i Lay (som läggs in i vecko-PM) och en lab som är bra förövning till rotationslabben (handlar om spegling och ritande av speglade figurer).
I normalfallet laborerar och redovisar man två och två, enstaka "enstöringar" är OK, men det regleras också av tillgången på datorer i salen.
Laborationerna redovisas "live" vid datorn på handledningstillfällena under kursens gång. Därefter inga mer tillfällen detta läsår!

Schema läsperiod 3

Måndagar 10-12: föreläsning, sal HA4
Måndagar 13-15: lab gr a, sal ES61 från läsvecka 2
Tisdagar 10-12: lab gr b,c sal ES62-63 från läsvecka 2
Onsdagar 8-10: föreläsning, sal HC3
Onsdagar 10-12: övning, sal ES51-53 (ej 14/2!)
Fredagar 8-10: övning, sal ES51-53
Fredagar 13-15: föreläsning, sal HC3

SI-tider: måndag 8-10, onsdag 15-17, torsdag 13-15

Översiktlig plan för kursen (tidsplanen kan modifieras)

VeckaAvsnittInnehåll
v1L 1.1-1.9Linjära ekvationssystem
v2L 2.1-2.5Matrisalgebra
H sid 49-50MATLAB: glesa matriser (lab 1).
v3L 3.1-3.3Determinanter
v4L 4.1-4.6Vektorrum
H 5.2Lösningsnoggrannhet i linjära ekvationssystem, konditionstal (lab 2).
v5L 4.7Basbyte. Förberedelser för lab 3.
L 5.1-5.4, 5.7 Egenvärden
v6L 6.1-6.6Projektion. Minsta kvadratmetoden.
v7L 7.1Diagonalisering av symmetriska matriser. Repetition

Vecko-PM

Klicka på veckonumren i kursplanen ovan! Dessa vecko-PM redigeras under kursens gång, första versionen är tills vidare förra årets (utom vecka 1), vilket framgå av årtal i rubriken. Observera speciellt att laborationerna inte kommer samma veckor som 2006, samt att det kan bli ändringar i dem. Detta kommer dock att framgå i god tid.

Examination

Kunskapskontrollen sker genom en skriftlig sluttentamen om totalt 50 poäng. Av dessa är ca 80 % problemlösning och ca 20 % frågor på teori. Teorin gäller redogörelse för vissa kursmoment (definitioner och satser samt bevis av satser). Även frågor på laborationerna (matematikinnehållet - ej MATLAB-kod) kan förekomma.
Minimikravet för godkänt och betyget 3 är 20 poäng inklusive eventuell bonuspoäng från duggorna (se nedan). För betyget 4 krävs minst 30 poäng och för betyget 5 minst 40.
Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna. (ej heller miniräknare).
Under perioden kommer också examination vid dator av vissa MATLAB-moment att ske. Mer detaljer om detta under kursens gång.

Duggor

I kursen ingår 3 korta duggor. De kommer att ges på fredagsövningarna läsvecka 2, 4 och 6. Skrivtiden är en halvtimme och det blir 3 korta uppgifter på sammanlagt 6p. Som bonuspoäng till tentan ges medelpoängen på de 3 duggorna, avrundad till närmaste heltal. Bonuspoängen räknas i ordinarie tentan och i de två omtentorna i augusti/september och januari.

Tentamenstillfällen

Ordinarie tenta i mars, därefter i augusti/september och i januari.
För tider och lokaler, se Studieportalen!

Tidigare tentor

Träningstenta 1Svar
Träningstenta 2Svar
Z1 2005-03-19Mycket kortfattade lösningar
Z1 2005-08-20 Hoppa över uppgift 4!Svar
M1 2006-01-13Svar
Tentan E1 2006-03-11 med kortfattade lösningar. Hoppa över uppgift 1c!
Tentan E1 2006-08-26 med svar.Här har lagts in en extrauppgift på system av ODE efter uppgift 5, som hoppas över.
Tentan E1 2007-01-17. Lösningar.  Det står fel i uppgift 1f, där första vektorn multipliceras med -3 (inte 3), som alltså är det motsvarande egenvärdet.