Aktuella meddelanden

Tentan med lösningar. (Ursäkta försening pga tekniska problem!)

Tentan 2010-08-23 med lösningar (i slutet).

Tentan 2010-03-11med lösningar. Läs om rättningen (lite statistik och utdrag ur rättningsmallen). 

Protokollet med duggaresultat (se under Examination) är uppdaterat med dugga 3. Därmed är detta protokoll komplett. Den resulterande bonuspoängen står längst till höger. Eventuell SI-bonus (1p) tillkommer, men finns inte i detta protokoll.

Lärare

       Examinator och föreläsare: Lennart Falk, tel 772 3564,   epost falk*chalmers.se
       Övningsledare:
        Grupp a  Lennart Falk
        Grupp b  Peter Helgesson, Dawan Mustafa (räkneövningar) och Anna Nyström (lab)

Kurslitteratur

        (L) Lay: Linear Algebra and its Applications, Addison-Wesley, 2003 (eller senare).        
        Avsnitt: se programmet nedan! 
         
        Engelsk-svensk ordlista.

Preliminärt program för föreläsningarna

Veckonumren är klickbara - de öppnar filer med vecko-PM: en mera detaljerad kursplan och med lärmål och urval av lämpliga övningsuppgifter ur kurslitteraturen. Innehållet i avsnitt 2.8-2.9 i Lay finns också i kapitel 4, som dock är mera utförligt. 
Invertible matrix theorem = sats 2.8 i Lay byggs på genom hela boken och utgör en röd tråd genom texten. Här finner du den samlad (sista punkten går utanför denna kurs).
Lärmålen samlade i en fil. Alla rekommenderade uppgifter i en fil.

Vecka	Avsnitt	Innehåll
1	L 1.1-1.9	Linjära ekvationssystem
2	L 2.1-2.5	Matrisalgebra
3	L 3.1-3.3	Determinanter. Determinantlagar samlade.
4	L 2.8-2.9  L 4.1-4.6	Underrum av Rn . Kolonnrum och nollrum till en matris.  Vektorrum. Bas, dimension, rang. Koordinater.
5	L 4.7  L5.1-5.4,5.7	Basbyte.    Egenvärden.  Diagonalisering. Kanin-räv-exempel. Fibonaccitalen.
6	L 6.1-6.6  Handledningen  till lab 3.	Projektion. Ortogonalisering. Minsta kvadratmetoden (MKM).  Principen för MKM. Exempel på användning av MKM.  Lösningsnoggrannhet i linjära ekvationssystem, konditionstal.
7	L 7.1(-7.2)	Diagonalisering av symmetriska matriser. (Tillämpning  på  kvadratiska former).

Datorlaborationer och övningar med Matlab

I denna kurs ingår ett antal datorlaborationer med Matlab. Normalt bör man laborera två och två. Detta är fördelaktigt för arbetet och handledningen och ofta nödvändigt pga datortillgången. Observera att laborationerna måste ges mera tid än bara handledningspassen! Laborationerna  kommer också att behandlas på föreläsningarna, ofta direkt efter ett lab-pass då man vet vad det handlar om. För godkännande av laborationsdelen av TMV141 krävs aktiv närvaro vid minst 4 av de 6 passen (tisdagar). Observera att det matematiska innehållet i laborationerna kan examineras på tentan.

Lab 1

Matrisoperationer i Matlab. Linjära ekvationssystem. Användning av glesa matriser i stora system.

Facit till uppgift 5 (krafterna). Här är tecknet positivt om kraften är från riktad ut från noden, negativ om den är riktad in mot noden (gäller x1-x13). 

Lab 2
Linjära transformationer i geometriska tillämpningar. Att rita figurer. En roterande kub.

Lab 3
Feluppskattning i samband med linjära ekvationssystem. Normer, konditionstal.
Bakgrunden till denna laboration kommer att presenteras på en föreläsning.

Lab 4
Minstakvadratmetoden tillämpad på ett problem i hållfasthetslära.

Referenslitteratur:
En bra inledande skrift till MATLAB är  Matlabhandledningen författad av Jörgen Löfström.
En fylligare och mer omfattande bok är  MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap  av Per Jönsson.

Examination

För godkänd kurs krävs dels att det obligatoriska laborationsmomentet är godkänt (se under Datorlaborationer) och att du är godkänd på den skriftliga tentamen. Även med godkänd tenta rapporteras man som underkänd i Ladok så länge Matlabmomentet inte är godkänt.
 
Under kursen ges också tre duggor, dvs små lappskrivningar som behandlar de senaste veckornas kursinnehåll. De ger också bonuspoäng till tentan = medelvärdet av poängen på de tre duggorna avrundat till heltal. Denna bonuspoäng gäller vid den ordinarie tentan i mars 2010 och vid de följande två tentatillfällena i augusti 2010 och januari 2011.
Duggorna ges på övningstillfällena fredag morgon i jämna läsveckor (dvs 29/1, 12/2, 26/2) , andra timmen.

Protokoll över duggaresultat (pdf). Gå in på Studieportalen och ta reda på din Chalmerskod, 2 bokstäver + 3 siffror! Resultaten är sorterade i bokstavsordning efter denna kod. Bonuspoängen är den hittills säkrade (om resterande duggor skulle ge 0 poäng).

Tentamina

Kunskapskontrollen sker genom skriftlig sluttentamen. Denna är delad i två delar, en första del, som kan ge godkänt på kursen (betyg 3) och en andra del, som, om tentanden erhållit godkänt på första delen, kan ge betyg 4 eller 5. De två delarna måste genomföras vid ett och samma tentamenstillfälle. En student som redan är godkänd på kursen, men önskar höja betyget, måste således både uppnå

godkänt på första delen vid omtentamen och samtidigt prestera tillräckligt bra på den andra delen.

Den första delen består av ett relativt stort antal uppgifter/deluppgifter som kan ge maximalt 32 poäng. Dessa uppgifter skall enbart kontrollera om du nått målen för godkänt så som de preciseras i vecko-PM. Du skall kunna utföra de mest grundläggande kalkylerna på ett korrekt sätt och i vissa fall redogöra för hur motsvarnade kalkyl skall utföras med Matlab. Andra uppgifter är mera komplexa, men fortfarande på en grundläggande nivå. Även uppgifter av teoretisk natur förekommer: du skall kunna redogöra för vissa begrepp och satser i enlighet med målformuleringarna. 
För godkänt på denna del krävs 25 poäng. Bonuspoäng från duggor enligt ovan räknas in i poängen på denna del, men med ett tak på 32 poäng (exv. 29 poäng på uppgifterna och 5 bonuspoäng ger 32 poäng på godkäntdelen).

Den andra delen består av tre uppgifter. Dessa är dels av problemkaraktär (eventuellt med teoretiska inslag), dels rena teorifrågor som bevis av satser mm. Normalt krävs för poäng på en uppgift i denna del att man redovisat en fullständig lösningsgång som i princip lett eller skulle kunna ha lett till målet.  I allmänhet kan inte poäng från andra delen räknas in för att nå godkäntgränsen. Undantag kan göras om examinators helhetsbedömning av tentan visar att studenten behärskar kursmålen nöjaktigt.
För betyg 4 krävs godkänt på första delen och minst 33 poäng totalt.
För betyg 5 krävs godkänt på första delen och minst 42 poäng totalt.

Meddelande om resultat fås med epost via LADOK. (Detta sker automatiskt så fort tentan är rättad och resultaten är registrerade.)
Rättade tentor återfås på expeditionen för matematik.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.
Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt (på expeditionen finns en blankett till hjälp).

Följande länk berättar mer om reglerna kring att tentera på Chalmers: att tentera.

Gamla Tentor

2010-01-14 med lösningar.
2009-08-24 med lösningar.
2009-03-14 med lösningar.
Följande tre tentor tillverkades då den nya typen av tenta skulle införas: 
Övningstenta 1 med svar.
Övningstenta 2 med svar.
Övningstenta 3 med svar.
En del uppgifter på de tre övningstentorna var hämtade från tidigare tentor av äldre typ. Dessa återfinns på kurshemsidan för 2009 (byt /0910 mot /0809 i www-adressen till denna sida).