TMV151, Matematisk analys i en variabel, 2017/18

Aktuella meddelanden

Bevislistan: 5.4, 5.5, 5.6, 6.2, 6.4, 7.2a, AM1.1, AM2.1, AM3.1, AM3.4. Mer information under examination.

Lösningar till duggan finns här. Ni får tillbaka duggan på rasten på måndagens föreläsning.

Anteckningar i matematisk analys i en variabel ligger uppe nu. Övningsuppgifterna har också blivit uppdaterade.

Bevislistan är uppe med hänvisningar till Adams/Essex samt "Anteckningar i matematisk analys i en variabel" som snart läggs upp.

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

Lärare

Kursansvarig:Axel Målqvist (HB4)

Övningsledare:Oscar Carlsson (ML11) John Pavia (ML12), Hussein Hamoodi (ML13), Felix Held (ML14) och Kristian Holm (ML15)

Labbhandledare:Oscar Carlsson (MT0) John Pavia (MT11), Hussein Hamoodi (MT12), Felix Held (MT13) och Kristian Holm (MT9)

Kurslitteratur


R. A. Adams and C. Essex, Calculus: A Complete Course, 8:e upplagan, Addison Wesley, 2013.

(AM) Anteckningar i matematisk analys i en variabel täcker läsvecka 5, 6 och 7.

Program

Föreläsningar

Dag
Avsnitt Innehåll
Mån 30/10
5.1-5.2
F01: Introduktion, summor och areaberäkning
Tis 31/10
5.3-5.5
F02: Riemann integralen och analysens fundamentalsats
Ons 11/1
5.6-5.7
F03: Substitutionsmetoder och integralberäkning
Mån 6/11
6.1-6.2, 6.5
F04: Partiell integration och generaliserade integraler
Tis 7/11
6.6-6.7
F05: Numerisk lösning av integraler och felanalys
Ons 8/11
7.1-7.2
F06: Volym hos rotationskroppar och andra kroppar i rummet
Mån 13/11
7.3-7.4
F07: Båglängder, krökta ytors areor och masscentrum
Tis 14/11
7.5-7.6, 7.9
F08: Centroider, Pappus sats och 1:a ordningens diffekvationer
Ons 15/11
7.9, 18.1-18.3
F09: 1:a ordningens differentialekvationer
Mån 20/11
3.7, 18.4
F10: 2:a ordningens differentialekvationer
Tis 21/11
18.5-18.6
F11: Differentialekvationer med konstanta koefficienter
Mån 27/11
AM 1.1-1.2
F12: Introduktion till linjär algebra och system av ODE
Tis 28/11
AM 1.3-1.4
F13: System av ODE
Ons 29/11
AM 2.1-2.3
F14: Numerisk lösning av ODE
Mån 4/12
AM 2.4-2.6
F15: Numerisk lösning av ODE
Tis 5/12
AM 1.5-1.6
F16: Alternativ definition av elementära funktioner
Ons 6/12
AM 3.1-3.3
F17: Laplace transform
Mån 11/12
AM 3.4-3.6
F18: Laplacetransform för att lösa ODE
Tis 12/12

F19: Repetition
Ons 13/12

F20: Tentaräkning, OBS klockan 10-12!

Föreläsningsanteckningar finns i den här mappen. Uppdateringar sker under kursens gång.


Rekommenderade övningsuppgifter

Dag
Uppgifter
Tis 31/10
Demo: 5.2: 6; 5.3: 10; 5.4: 12. Hemma: 5.1: 1, 3, 5, 9, 11, 21; 5.2: 3, 5, 17; 5.3: 3, 5, 11; 5.4: 1, 3, 9, 25.
Tor 2/11
Demo: 5.6: 8, 14, 38; 5.7: 10. Hemma: 5.5: 3, 13, 15, 17, 21, 39, 41; 5.6: 3, 5, 9, 13, 17, 19, 23, 25; 5.7: 3, 11, 19.
Tis 7/11
Demo: 6.1: 6, 10, 32; 6.2: 12; 6.5: 2, 18. Hemma: 6.1: 3, 5, 13, 19, 33; 6.2: 7, 11; 6.5: 1, 5, 17, 29.
Tor 9/11
Demo: 6.6: 12; 6.7: 8; 12; 7.1: 2, 6. Hemma: 6.6: 13; 6.7:11; 7.1: 1, 3, 5, 6; 7.2: 2, 8.
Tis 14/11
Demo: 7.3: 27; 7.4: 3; 7.5: 2; Hemma: 7.3: 3, 7, 9, 21; 7.4: 7; 7.5: 1, 7; 7.6: 5.
Tor 16/11
Demo: 7.9: 12; 18.1: 4, 8; Hemma: 7.9: 1, 3, 11, 21; 18.1: 3, 5, 7, 9.
Tis 21/11
DUGGA på kapitel 5-7.
Tor 23/11
Demo: 3.7: 2, 28; 18.5: 2, 8; 18.6: 6. Hemma: 3.7: 1, 3, 9, 15, 24, 27; 18.2: 1, 3; 18.5: 1, 7; 18.6: 1, 3, 5.
Tis 28/11
Demo: AM Ö1.5d, 7a, 8, 13, 17, 19, P1.1. Hemma: AM Ö1.1, 3, 4b, 5c, 9, 10, 12, 15, 20, P1.2.
Tor 30/11
Demo: AM Ö2.1, 3, 4, 9, 12. P2.1. Hemma: AM Ö2.2, 5, 6, 8, 10, 11.
Tis 5/12
Demo: AM Ö2.16, 18, 22. Ö1.22. P1.5. Hemma: AM Ö2.17, 19, 23, 24. P2.4. Ö1.23, 25.
Tor 7/12
Demo: AM Ö3.2, 7, 9, 11, 13, 14. P3.2. Hemma: AM Ö3.1, 3, 6, 8, 10, 12. P3.1.
Tis 12/12
Demo: AM Ö3.16, 18, 20, 23, 24. P3.4. Hemma: AM Ö3.17, 19, 21, 22, 25. P3.5.
Tor 14/12
Tentaräkning: Uppgifter 2, 4, 7, 9, 11, 13 på övningstentan

Lösningar till många demo-uppgifter finns i den här mappen. De är gjorda för läsåret 14/15 av Frida Svelander. En del omflyttning mellan övningstillfällen har gjorts sedan dess.


Studieresurser

Datorlaborationer och övningar med Matlab


Dag Uppgift
Ons 8/11 Datorövning 1: Numerisk integrallösning
Ons 15/11 Datorövning 2: Primitiva funktioner
Ons 29/11 Datorövning 3: Ordinära differentialekvationer I
Ons 6/12 Datorövning 4: Ordinära differentialekvationer II
Ons 13/12 Datorövning 5: Inskjutningsmetoden

Referenslitteratur

  • Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  • MATLAB for Engineers, Holly More
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  • MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
  • Kurskrav

    Kursens mål finns angivna i kursplanen.

    Duggor


    En skriftlig dugga genomförs i läsvecka 4 under övningspasset (21/11). Duggan behandlar material från kapitel 5-7. Duggan kan maximalt ge 7 bonuspoäng som kan användas vid ordinarie tentamenstillfälle och omtentor fram till och med augusti 2018.

    Här finns 2016, 2015 och 2014 års duggor med lösningar.

    Examination


    Tentamen utgör en kombinerad problem- och teoriskrivning med maximala 50 poäng. För godkänt (betyget 3), krävs minst 20 p. För betyget 4 krävs 30 p och för betyget 5 krävs 40 p. Under läsåret ges även två omtentor med samma betygsgränser. Inga hjälpmedel tillåts.

    Minst en uppgift på tentan kommer vara av teoretisk natur och hämtas från följande lista av satser: 5.4, 5.5, 5.6, 6.2, 6.4, 7.2a, AM1.1, AM2.1, AM3.1, AM3.4. I Sats 6.4 räcker det bevisa resultatet för mittpunktsmetoden. Sats 7.2a innebär första delen av Pappus sats. En eller två uppgift på tentan kommer även ha anknytning till datorövningarna och fokusera på algoritmer och implementation.

    Här finns en övningstenta. Lösningar till vissa av uppgifterna finns i F20 resterande kommer på övningstillfället den 14/12.

    Rutiner kring tentamina

    I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

    Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

    Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

    Granskning vid ordinarie tentamen:
    Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

    Granskning vid omtentamen:
    Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

    Kursvärdering

    I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

    Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

    Gamla tentor


    Här är samtliga tentor Axel Målqvist konstruerat i kursen.
    Tentamen 150117 med lösningar
    Tentamen 150417 med lösningar
    Tentamen 150817 med lösningar
    Tentamen 160116 med lösningar
    Tentamen 160408 med lösningar
    Tentamen 160815 med lösningar
    Tentamen 170114 med lösningar
    Tentamen 170410 med lösningar
    Tentamen 170814 med lösningar