Matematik och matematikstudier vid datalinjerna
Vi inriktar oss på sådan matematik som har betydelse för andra ämnen,
dvs är användbar på något sätt. Det är med andra ord fråga om matematik
som redskap, ej som självändamål. För framgångsrika studier är det emellertid
av största vikt, att kunna uppbringa intresse och engagemang för ämnet, utan
att alltför ofta distraheras av diverse biavsikter.
Matematikområdet kan indelas i symbolisk och numerisk matematik.
Vi förutsätter att vi i stort sett förstår vad som avses med dessa
begrepp. Många andra indelningar är naturligtvis möjliga, men ger
kanske ej samma pedagogiska fördelar. Den numeriska matematiken är numera
helt datorbaserad medan den symboliska endast är det delvis, troligen i en
allt ökande utsträckning.
Symbolisk matematik
Den kanske viktigaste funktionen den symboliska matematiken har
är att fungera som ett exakt språk - formelspråk - i andra vetenskaper,
t ex fysik, kemi, mekanik och diverse tekniska ämnen som
exempelvis hållfasthetslära och
strömningslära. Den är som bekant också ett viktigt analys- och undersökningshjälpmedel.
Tänk exempelvis på bevisföring! Är den symboliska matematiken månne också ett räkneverktyg?
Ja, men i mycket begränsad utsträckning och i huvudsak i klassrumsmiljö.
Icke desto mindre är god förtrogenhet med detta verktyg oundgänglig,
på en hel del elementära
kurser i andra ämnen och även naturligtvis för fortsatta matematikstudier.
Matematiska problem, vars lösning är en sökt storhet, som dyker upp
i mera komplicerade och komplexa tillämpningar, ofta system av ekvationer av olika slag, kan
strängt taget aldrig lösas symboliskt.
Numerisk matematik
Här syftar verksamheten till att vi så småningom skall utföra ett ofta betydande antal
aritmetiska operationer,
för att lösa det aktuella
problemet, med önskad noggrannhet.
Beräkningarna utföres på dator och de aritmetiska operationerna utföres
med ett fixt antal siffror, dvs med en given precision.
Den numeriska matematiken är det matematiska
beräkningsverktyget och användes för ett betydande antal problemställningar inom
naturvetenskap, teknik, ekonomi och organisation. När vi utvecklar numeriska metoder
användes dock den symboliska matematiken både som språk och analys/undersökningshjälpmedel.
Även en omfattande experimentell verksamhet bör ingå i utvecklingsarbetet av numeriska metoder
och algoritmer.
För ytterligare kortfattad och lättläst information, se exempelvis
Nationalencyklopedien under rubrikerna matematik och matematisk filosofi.
Under den senare finns en mycket kort och trevligt skriven artikel, som
mot slutet sätter in matematiken i ett större sammanhang, även ur logisk synvinkel.