Aktuella meddelanden  

Kolla denna sida då och då. Den uppdateras under kursens gång (och då skriver jag här under "Aktuella meddelande" vad jag uppdaterat)

• Omtenta 2011-04-29:  Jag rättar tentorna så fort jag har tid.  Ni får resultaten senast 19 maj.
• OBS! eftersom ni inte har föreläsning idag fredag i HA2 kommer jag till labbet (3507a/3507b) kl.11.45 och kommer att vara utanför HA2 på måndag kl.9.45 efter lin alg föreläsningen.  Efter detta läggs tentorna på MVs expedition (MV-huset, öppet vardagar 8.30-13) där ni kan titta på dem och ta hem dem.
• Tentamen 2010-12-16: Jag kommer med tentorna, som ni kan titta på och ta hem.  Vill man ställa frågor eller ifrågasätta betyg skall man göra det direkt.  Tar man hem sin tenta kan man inte ifrågasätta den senare.

• Glöm inte att fylla i den elektroniska kursenkäten när den kommer, även om du inte har så mycket att anmärka.  Jag behöver en representativ bild för att ändra kursen i rätt riktning!
• Här kommer tentan 2010-12-16, med lösningar.
• Mer om Euler's Characteristic som ligger till grund för sista kryssuppgiften (samband mellan antal komponenter, regioner, kanter och moder i en plan graf eller i en polyeder om man ser det 3-dimensionellt)
• För de som har lite tid över: Mer om Googles page-rank algoritm: Hos AMS (American Mathematical Society)  Kleinprojekt (följ länk för "Klein Vignettes"), Googles egen info och mer översiktligt
• Frågestund under tentaveckan: Laura finns på plats för att svara på frågor kl.10.15-11.15, tisdag 14 dec och ons 15 dec, i MVL11 (Hus: Matematiska Vetenskaper, där hörsalsvägen tar slut, sal: mitemot expeditionen).
• Under Gamla tentor nedan finns några tentor att öva med.  Försök ett tag innan du tittar på lösningarna (varje uppgift är tänkt att ta ca. 1/2 timme.  De första två uppgifterna kan vara lite lättare, de två sista lite svårare.  Öva även på att skriva upp dina lösningar.  På sista föreläsningen går vi genom några gamla tentauppgifter.  Om du vill se en speciell, säg gärna till lite i förväg.
• Sifferdjävulen, en bok att lägga under kudden för alla som är rädda för matematik. Robert hatar matte. Men så får han påhälsning av Sifferdjävulen, en liten gubbe med magisk käpp. Plötsligt är matematiken lika magisk som gubbens käpp. Robert lockas att forska vidare, och slår matteläraren med häpnad.
• Kombinatorikprinciper, och fler kombinatorikuppgifter.
• Exempel på beräkning av en RSA-nyckel. OBS!: här använder jag kinesiska restsatsen för att hitta inversen, men man kan istället använda Euklides utökad algoritm och se det som en Bezout relation.
• Björn von Sydows föreläsning om kryptering (för läsning, inte för utskrift!)
• En länk till ett snabbt sätt att beteckna beräkningar i den utökade Euklides algoritmen
• Kodboken, en bok om kodning, av samma författare Simon Singh (+massa  roligt i "cryptocorner")
• Fermats Gåta, en bok (och en dokumentärfilm på BBC) om en diofantisk ekvation.
• The Prime Pages: allt du vill veta om primtal (och lite till).
• Några fler uppgifter om induktion och rekursion, och ännu några till.
• Länk till Heins definition av och exempel på induktivt definierade mängder http://brooks-pdx.pbworks.com/f/CS340-Section3.1.pdf
• Kursutvärderare: Gustav Mörtberg: mgustav  "at" student.chalmers.se och Jennifer Panditha: panditha "at"  student.chalemrs.se
• inför kursstart:  Instruktiva och roliga logiklänkar:  felaktiga bevis och att övning i att dra logiska slutsatser
• Denna sidan är dynamisk! Kolla här för nya meddelande.  Veckobladet läggs ut vecka för vecka, föreläsningsprogrammet justeras.  Vill man se hur det kan se ut på slutet kan man kolla förra årets sida ....../tmv200/0910/

Examinator och föreläsare, övningsledare

Laura Fainsilber,  kursansvarig, föreläsare, och grupp 3.   epost:  laura "at" chalmers.se

                                            kontor MVL3031(på MV,  en trappa upp, vänd ryggen mot lunchrummet), 

                                            tel 031 772 3560   

Harald Freij, övningsledare grupp 1,  epost   harald.freij"at"gmail.com

        Jakob Hultgren, övningsledare grupp 2,  epost  jakob.hultgren"at" hotmail.com

 

Kurslitteratur

Johan Jonasson och Stefan Lemurell, Algebra och diskret matematik , Studentlitteratur, 2004. Kan köpas på Cremona.
I kursen ingår avsnitten 1-3 (utom 3.9) och 6--9 (inkl hela kap 9).

Preliminärt program för föreläsningarna  Schema (TimeEdit) 

Föreläsningar:  tisdagar kl.13-15, onsdagar lv. 3, 4, 6 kl.13-15, Fredagar kl.10-12, i HA3 utom introduktionsföreläsning i VB (V-huset).

Dag	Avsnitt	Planerad Innehåll (viss försjkutning kan ske)
Mån 25 okt	1.1-1,6, 2.1--2.4	Kursintroduktion.  Matematiska argument och bevis.  OBS! lokal: VB
Tis 26 okt	1.7-1.9, 3.1-3.4	Tema logik börjar:  Predikatlogik.  Funktioner, variabler.
Fre 29 okt	3.6--3.8	Relationer. Ekvivalensrelationer.  Partiella ordningar.
Tis 2 nov	6.1--6.4	Ekvivalensrelationer och  partiella ordningar. Rekursion, rekursivt definierade mängder, induktionsbevis.
Fred 5 nov		Temaföreläsning 1:   Teori, Modell och Logisk konsekvens... i industrin ,  Johan Mårtensson, Jasper Design Automation
Tis 9 nov	7.1	Induktionsbevis, motsägelsebevis. Heltalsaritmetik börjar: delbarhet, division med rest.
Ons 10 nov	7.2--7.3	Euklides algoritm,  primtal.
Fre 12 nov	7.2, 7.4	Primtal, aritmetikens fundatmentalsats, diofantiska ekvationer,
Tis 16 nov	7.4-7.5	Diofantiska ekvationer, kongruensräkning, kinesiska restsatsen
Ons 17 nov		Temaföreläsning 2:  Kryptering och talteori,  Björn von Sydow.
Fre 19 nov	7.6	Kinesiska restsatsen, Eulers phi-funktion.
Tis 23 nov	7.7	RSA-krypto.
Fre 26 nov	Kap 8	Kombinatorik börjar: multiplikationsprincipen, permutationer
Tis 30 nov	8.1, 8.2	Additionsprincipen, lådprincipen, kombinationer.
Ons 1 dec	Kap 8, stencil	Kombinatiorik, grafer
Fre 3 dec	9.1--9.4	Grafer och träd
Tis 7 dec	Kap 9	Grafer och träd, Temaföreläsning 3:  Grafer bakom Google, Stefan Lemurell
Fre 10 dec		Samanfattning och repetition.
Tors 16 dec	8.30--12.30	Tentamen (preliminärt).  Se studieportalen

Rekomenderade övningar och kryssuppgifter

veckobladen med kryssuppgifterna länkas efter hand

veckoblad1	Forma en grupp med ~4 studenter som vill jobba ihop.  Börja med bokens övningar, kap 1, 2, 3, (utom 1.15, 1.16). Ni gjorde redan de flesta under introduktionskursen.  Kolla att ni fortfarande kan dem.  Ser ni på dem på ett nytt sätt nu, med lite mer erfarenhet?  Gör de andra!
veckoblad 2	Bokens övningar, kap 3, funktioner och relationer, alla uppgifter. Ni gjorde 1--16, 19 under introduktionskursen och förra veckan.  Kolla att ni fortfarande kan dem.  Ser ni på dem på ett nytt sätt nu, med lite mer erfarenhet? Gör de kvarvarande.
veckoblad 3	Bokens övningar, kapitel 6, Induktions- och motsägelsebevis. Alla uppgifter. För lite mer om induktivt definierade mängder, se J. Hein, kapitel 3.1 (Chalmers e-bibliotek, länk ovan, "litteratur") .   Titta även genom Kapitel 4 i boken:  Talen från grunden
veckoblad 4	Heltal: delbarhet, primtal, diofantiska ekvationer, uppgifter 7.1, 7.2, 7.6--7.10
veckoblad 5	Alla uppgifter i kap 7: heltalen
veckoblad 6	Kap 8, kombinatorik.
veckoblad 7	Alla uppgifter i kap 8, kombinatorik och kap 9, grafer.

Skriva egna uppgifter

Under måndagsövningarna arbetar vi huvudsakligen med att konstruera egna uppgifter.
Tanken med detta är man själv ska ikläda sig lärarrollen, vilket kräver en djup
förståelse av kursinnehållet. Detta görs gruppvis i samma grupper som på
övningarna. Varje grupp konstruerar två uppgifter per tema, inklusive lösningar,
och testar dem på en annan grupp. Uppgifterna bedöms och poängsätts; en
bra uppgift som gärna är av teoretisk karaktär ger höga poäng medan en ''vanlig''
övningsuppgift stulen ur en bok ger låga poäng. Man kan få upp till 4p totalt. Instruktionsblad

Övningstillfälle och kryssuppgifter

 Tisdagar 15-17 och fredagar 13-15 är lärarledda övningstillfälle.  För det mesta räknar studenterna i små grupper. Övningsledaren  svarar på frågor och ger eventuellt kort genomgång. Det är bra om man redan provat några uppgifter, och gjort de som gick att göra.  Då kan man passa på att få hjälp med de man inte kan!  Jobba med bokens uppgifter först, sedan när ni kan materialet kan ni ta upp kryssuppgifterna, som ofta är mer övergripande.

En del av fredagspasset ägnas åt presentation av kryssuppgifterna.  Varje student kryssar på en lista för de kryssuppgifter han/hon kan presentera en lösning för.  Övningsledaren väljer en uppgift för varje student, bland de som kryssats.  Presentationen sker för övningsledaren och arbetsgruppen på 3-4 studenter.  Den som kryssat för minst 15 (resp. minst 11) av de 18 kryssuppgifterna, och kunnat redovisa vid behov, erhåller vid kursens slut 4 (resp. 2) examinationspoäng.

Examination

Examination består av  presentation av kryssuppgifter (up till 4 poäng), inlämning av egna uppgifter (up till 4 poäng), och tentamen (50p).  För betyget 3 krävs minst 25 poäng, för betyget 4 krävs minst 35 poäng, för betyget 5 krävs minst 45 poäng. Bonuspoäng är en färskvara. De gäller för denna upplaga av kursen (tenta i december, omtentor i april och augusti).

Tentamina

Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna.
Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift!

Meddelande om resultat fås med epost via LADOK. (Detta sker automatiskt så fort tentan är rättad och resultaten är registrerade.)
Rättade tentor återfås vid ett visningstillfälle och sedan på expeditionen för matematik.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.
Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt (på expeditionen finns en blankett till hjälp).

Följande länk berättar mer om reglerna kring att tentera på Chalmers: att tentera

Gamla Tentor

December 2009, med lösningar.

April 2009 med lösningar.

December 2008 med lösningar.

December 2007, med lösningar

Här finns även äldre tentor

Tryckfel i boken