Aktuella meddelanden
29/8
Tes och lösningar till tentan den 21:e augusti.
16/4
Tes och lösningar till tentan den 5:e april.
27/12
Tes och lösningar till tentan den 22:e december.
14/12
Lista på allas bonuspoäng. Kontrollera så att det stämmer med dina anteckningar. (10% = 3 uppgifter.) Lycka till den 22:e december och njut sedan av julledighet!
2/12
Sjätte veckobladet finns att hämta.
26/11
Femte veckobladet finns att hämta.
19/11
Fjärde veckobladet finns att hämta.
14/11
Det finns nu lösningsförslag till de 9 extra uppgifterna för induktion. Procentsatserna för bonuspoängen har också justerats ned något.
12/11
Tredje veckobladet finns att hämta.
6/11
Reglerna för bonuspoäng finns nu nedan under Gruppövningar och veckoblad.
5/11
Andra veckobladet finns att hämta liksom extra uppgifter för induktion.
30/10
Kursrepresentanter finns nu inlagda under Kursutvärdering.
30/10
Gruppindelningen är klar. Jag upptäckte att det stod ES52 på två av papprena så kolla på listan vilken sal ni ska vara i.
29/10
Första veckobladet är på plats och den grundläggande informationen. Efterhand kommer materialet att kompletteras så ta för vana att titta in minst 1 gång per vecka, om inte annat för att hämta veckobladet.
23/10
Sidan skapas.
Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.

Lärare
Föreläsningar: Stefan Lemurell, (tfn. 772 5303), rum MVL3034.
Övningsgrupp ES51: Stefan Lemurell, (tfn. 772 5303), rum MVL3034.
Övningsgrupp ES52: Urban Larsson
Övningsgrupp ES53: Genkai Zhang
Kurslitteratur
Johan Jonasson & Stefan Lemurell: "Algebra och diskret matematik", Studentlitteratur, Lund.
Program
Föreläsningar

Dag Sal Stoff Avsnitt Program och mål
29/10 HA3 Tema Logik börjar: Matematiska argument och bevis, satslogik, predikatlogik. 1.1-1.9 Veckoblad 1
30/10 HA1 Funktioner, operatorer och relationer. 3.1-3.6
2/11 HB3 Relationer, ekvivalensrelationer, partiella ordningar. 3.6-3.8
6/11 HA1 Partiella ordningar, induktion, rekursion.  6.1-6.2
Veckoblad 2
9/11 HB3 Aritmetiska och geometriska summor, motsägelsebevis, repetition logik. 6.3-6.4

13/11 HA1 Tema Heltalsaritmetik börjar: Delbarhet, division med rest. 7.1
Veckoblad 3
14/11 HB4 Euklides algoritm, diofantiska ekvationer, primtal. 7.2-7.3
16/11 HB3 Primtal, aritmetikens fundamentalsats. 7.2
20/11 HA1 Temaföreläsning. Björn von Sydow: Om kryptering. Veckoblad 4
21/11 HB4 Kongruensräkning, kinesiska restsatsen. 7.4-7.5
23/11 HB3 Eulers phi-funktion och RSA-krypto. 7.6-7.7
27/11 HA1 Tema Kombinatorik och grafteori börjar: Multiplikationsprincipen, permutationer. 8.1-8.2 Veckoblad 5
30/11 HB3 Kombinationer. 8.3
4/12 HA1 Grafer och träd. 9.1-9.3 Veckoblad 6
5/12 HB4 Grafer och träd. 9.4-9.7  
7/12 HB3 Temaföreläsning. Stefan Lemurell: Google och grafer    
11/12 HA1 Repetition.
14/12 HB3 Gamla tentor.

Gruppövningar och veckoblad

Läsvecka 2-7 kommer det varje vecka att vara ett antal utvalda uppgifter som är tänkt att ni ska lösa tillsammans i grupper om ca fyra personer. Vilka uppgifterna är framgår av veckobladen nedan som läggs ut efterhand. Måndagsövningen 13-16 är avsatt för att ni ska jobba med dessa och ni kommer att ha handledning under de två första timmarna av respektive övningsledare. Observera dock att det åtminstone vissa veckor troligen behövs lite ytterligare tid som ni själva får avsätta att jobba tillsammans.

Lösningarna redovisas sedan på övningen på fredagen. Redovisningen går till så att man när man kommer dit kryssar i de uppgifter man löst och är beredd på att demonstrera. Sedan redovisar slumpmässigt utvalda grupper på tavlan inför klassen. Dessutom diskuterar vi uppgifterna, och åhörarna, dvs alla ni elever som inte är framme vid tavlan, förväntas delta aktivt med synpunkter och frågor. Dessa gruppövningar är inte obligatoriska, men rekommenderas starkt och lyckosamt deltagande belönas med bonuspoäng till tentan (inklusive läsårets två omtentor). Man kommer att få bonuspoäng enligt följande skala där %-talet är på andelen uppgifter man kryssat för:

90% -- 5 bonuspoäng
80% -- 4 bonuspoäng
70% -- 3 bonuspoäng
60% -- 2 bonuspoäng

Gruppindelningen görs första föreläsningen och om du missar/missade denna så meddel kursansvarig så att du kan bli tilldelad en grupp.

Övning Redovisning Veckoblad
5/11 9/11 Veckoblad 1
12/11 16/11 Veckoblad 2
19/11 23/11 Veckoblad 3
26/11 30/11 Veckoblad 4
3/12 7/12 Veckoblad 5
10/12 14/12 Veckoblad 6

Räkneövningar

De rekommenderade uppgifterna i listan nedan är uppdelade i "Basuppgifter" som alla bör göra samtliga av och "Blandade övningar" som du gör i mån av tid och ambition.

För att få ut maximalt av övningstillfällena ska man redan i förväg ha löst eller åtminstone tittat på många av de övningarna som är angivna. Detta gäller speciellt de uppgifter som kommer att demonstreras. Om man inte tittat och funderat lite på en uppgift är det ofta svårt att hänga med på lösningen av den. En del av övningstiden kommer ni att räkna på egen hand och ha tid att ställa frågor till läraren. Resten av tiden (ungefär andra timmen) kommer läraren att demonstrera uppgifter på tavlan. De uppgifter som i första kommer att demonstreras är angivna nedan. Utnyttja lärarna och ställ frågor. Det är därför vi är där!

Lista med extra uppgifter för induktion för övningarna 9/11 och 13/11. Lösningsförslag till de extra uppgifterna för induktion


Dag Avsnitt Basuppgifter Blandade uppgifter Demo
30/10 1.1-1.9, 2.1-2.3 1: 1,2,3,4,6,7,8a-e,10,11,13,14ab
2: 1,2,4,6,7,10
1: 5,8f-h,9,12,14cd
2: 3,5,8,9
1: 7,8cg,13,14bc
6/11 3.1-3.6 3: 2,3,4,7,8,9,10,11,15,16 3:1,5,6,12,13,14,17,20 3: 6,14,16,17
9/11 3.7-3.8, 6.1-6.2 3: 22,26.   6: 1,2   X: 1,2 3: 23,24,25   6: 4,5,6 3: 23,25   6: 4,5
13/11 6.1-6.4 6: 3,9   X: 3,4,5 6: 7,8,   X: 6,7,8,9 6: 7,8  X: 7
20/11 7.1-7.3 7: 1,2,8,9 7: 3,4,6,7,10 7: 4,6,7,10
27/11 7.4-7.7 7: 5,12,13,14,17,18,19a,21 7: 11,15,16,19cd,20,22,23,24 7: 11,19d,20,21
4/12 8.1-8.3 8: 1,2,3,4,5,6,7 8: 8,9,10 8: 3c,8,9,10
11/12 9.1-9.7 9: 1,3,7,8,12,13,14 9: 2,5,6,9,10,15 9: 5,8,10,14,15

Noter:
  1. De kursiva uppgifterna har ni (som gått introkursen) redan gjort. Kolla era tidigare lösningar och se så att ni förstår dem. Kanske har ni fått bättre förståelse för några av dem.
  2. "X" syftar på bladet med extra uppgifter om induktion.
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Examination

Examination består av två delar: Presentation av gruppuppgifter (max 5 poäng) och tentamen (max 50 poäng).

För betyget 3 krävs minst 20 poäng, för betyget 4 krävs minst 30 poäng, för betyget 5 krävs minst 40 poäng.

Bonuspoängen ifrån gruppuppgifter är en färskvara. De gäller för denna upplaga av kursen (tenta i december, omtentor i april och augusti).

Tes och lösningar till tentan den 22:e december.

Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Meddelande om resultat fås enbart med epost via Ladok. (Ej muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt när resultaten är registrerade. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.

Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.

Kursrepresentanter: Oskar Kärrman ( kaoskar@student...), Joel Torstensson (joelto@student...), Jonathan Thunberg (jonthu@student...), Lucas Persson (lucasp@student...).

Gamla tentor

Här finns ett antal gamla tentor från tidigare kurstillfällen. De från december 2008 respektive april 2009 har årets examinator gjort. Övriga är gjorda av andra examinatorer, men ska ändå ses som representativa för vad man kan vänta sig och är utmärkta att testa sin kunskap på.

Tryckfel/Felskrivningar i boken
  • I lösningen till uppgift 25 på kapitel 3 ska Z+ bytas mot Z.
  • Sid 41 andra stycket: Ett likhetstecken saknas mellan de två mängduttrycken.
  • Sid 84 rad 1: Likhetstecken saknas i den distributiva lagen.
  • Sid 134 rad 1: a|b borde vara b|a.
  • I lösningen till uppgift 6.6 ska det i uttrycken för h(n+1) i nämnaren till den högra termen stå h(n-1) i stället för h(n)
  • På sista raden på sidan 140 saknas det tredje likhetstecknet. Det ska alltså stå ...60)=7... och inte ...60)7.. som det nu står.
  • I beviset av Sats 7.6.2 (Eulers sats) saknas ett likhetstecken mellan de två mängderna i ekvationen före raden som börjar ''Härav följer att ...''
  • Ett likhetstecklen saknas på rad 6 på sidan 153...
  • ...liksom mitt på sidan 155, där det står 31004, men ska stå 3=1004.
  • På sjunde raden av beviset av Sats 7.2.5 på sidan 143 ska n bytas mot a i olikheterna för b och c.
  • I facit till uppgift 6 kapitel 7 saknas ett likhetstecken: Där det nu står 124 ska det stå 1 = 24.
  • I svaret till uppgift 7.19(c) ska 16b-15a ersättas med 16a-15b.
  • På sidan 126, tredje raden nerifrån, saknas ett likhetstecken: ...(i-1))3 ska vara ...(i-1))=3.
  • Facit uppgift 6.5: Det går visst att hitta två olika hästar, x och y, men i fallet då n=1 finns det inget i det förda resonemanget som säger att de skulle ha samma färg.
  • Facit uppgift 3.5: På sista raden i det första stycket ska det stå X=(-1,0) och Y=(0,1).
  • Facit uppgift 3.6: På rad 4 ska X bytas mot A.
  • Facit uppgift 7.2,a): u=-3, v=17 (u och v har motsatt tecken om a och b är positiva)
  • I uppgift 9.10 ska det också krävas att ett uppspännande träd har samma nodmängd som $G$.
  • Sidan 81, uppgift 17, i definitionen av operatorn *: Byt alla A, B mot C, D. (Bokstaven A är upptagen som den givna mängden.)
  • Sidan 137, rad 3: undrar --> Undrar
  • Sidan 109, rad -2 n x r -> m x r