Johan Jonasson & Stefan
Lemurell: "
Algebra och
diskret
matematik", 2:a upplagan, Studentlitteratur, Lund, 2013.
Till boken finns det en hemsida,
diskretmatematik.se,
med fullständiga lösningar på många övningar och lista på tryckfel i
boken.
Föreläsningar
Dag |
Sal |
Stoff |
Avsnitt |
Program
och mål |
28/10 |
HC3 |
Tema
Logik börjar: Matematiska argument och bevis,
satslogik, predikatlogik. |
1.1-1.9 |
Veckoblad 1
|
29/10 |
HC4 |
Funktioner, operatorer och
relationer. |
3.1-3.6 |
|
1/11 |
HC4 |
Relationer, ekvivalensrelationer,
partiella ordningar. |
3.6-3.8 |
|
5/11 |
HC4 |
Partiella ordningar, induktion,
rekursion. |
4.1-4.2
|
Veckoblad 2
|
8/11 |
HC4 |
Aritmetiska och geometriska summor,
motsägelsebevis, repetition logik. |
4.3-4.4
|
|
12/11 |
HC4 |
Tema
Heltalsaritmetik
börjar: Delbarhet, division med rest. |
5.1
|
Veckoblad
3
|
13/11 |
HC4 |
Euklides algoritm,
diofantiska ekvationer, primtal. |
5.2-5.3 |
|
15/11 |
HC4 |
Primtal, aritmetikens
fundamentalsats. |
5.2 |
|
19/11 |
HC4 |
Kongruensräkning,
kinesiska restsatsen. |
5.4-5.5 |
Veckoblad 4
|
20/11 |
HC4 |
Eulers
phi-funktion och RSA-krypto. |
5.6-5.7 |
|
22/11 |
HC4 |
Temaföreläsning. Kryptering |
|
|
26/11 |
HC4 |
Tema
Kombinatorik
och grafteori börjar: Multiplikationsprincipen,
permutationer. |
6.1-6.2 |
Veckoblad 5
|
29/11 |
HC4 |
Kombinationer. |
6.3 |
|
3/12 |
HC4 |
Grafer och träd. |
7.1-7.3 |
Veckoblad 6
|
4/12 |
HC4 |
Grafer och träd. |
7.4-7.7 |
|
6/12 |
HC4 |
Temaföreläsning.
Google och grafer |
|
|
10/12 |
HC4 |
Repetition. |
|
|
13/12 |
HC4 |
Gamla tentor. |
|
|
Gruppövningar och veckoblad
Läsvecka 2-7 kommer det varje vecka att vara ett antal utvalda
uppgifter som är tänkt att ni ska lösa tillsammans i grupper om ca fyra
personer. Vilka uppgifterna är framgår av veckobladen nedan som läggs
ut efterhand. Måndagsövningen 13-16 är avsatt för att ni ska jobba med
dessa och ni kommer att ha handledning under de två första timmarna av
respektive övningsledare. Observera dock att det åtminstone vissa
veckor troligen behövs lite ytterligare tid som ni själva får avsätta
att jobba tillsammans.
Lösningarna redovisas sedan på övningen på fredagen. Redovisningen går
till så att man när man kommer dit kryssar i de uppgifter man löst och
är beredd på att demonstrera. Sedan redovisar slumpmässigt utvalda
grupper på tavlan inför klassen. Dessutom diskuterar vi
uppgifterna, och åhörarna, dvs alla ni elever som inte är framme vid
tavlan, förväntas delta aktivt med synpunkter och frågor. Dessa
gruppövningar är inte obligatoriska, men rekommenderas starkt och
lyckosamt deltagande belönas med bonuspoäng till tentan (inklusive
läsårets två omtentor). Man kommer att få bonuspoäng enligt följande
skala där %-talet är på andelen uppgifter man kryssat för:
90% -- 5 bonuspoäng
80% -- 4 bonuspoäng
70% -- 3 bonuspoäng
60% -- 2 bonuspoäng
Gruppindelningen
görs första föreläsningen och om du missar/missade
denna så meddela kursansvarig så att du kan bli tilldelad en grupp.
Räkneövningar
De rekommenderade uppgifterna i listan nedan är uppdelade i
"Basuppgifter" som alla bör göra samtliga av och "Blandade övningar"
som du gör i mån av tid och ambition.
För att få ut maximalt av övningstillfällena ska man redan i
förväg ha löst eller åtminstone tittat på många av de övningarna som är
angivna. Detta gäller speciellt de uppgifter som kommer att
demonstreras. Om man inte tittat och funderat lite på en uppgift är det
ofta svårt att hänga med på lösningen av den. En del av
övningstiden kommer
ni att räkna på egen hand och ha tid att ställa frågor till läraren.
Resten
av tiden (ungefär andra timmen) kommer läraren att demonstrera
uppgifter på tavlan. De uppgifter som i första
kommer att demonstreras är angivna nedan. Utnyttja lärarna och
ställ frågor.
Det är därför vi
är där!
Dag |
Avsnitt |
Basuppgifter |
Blandade uppgifter |
Demo |
29/10 |
1.1-1.9,
2.1-2.3 |
1: 1,2,3,4,6,7,7a-e,8,9,10,11,12ab
2: 1,2,4,5,6,7,10,11 |
1: 7f-h,12cd,15,16,17,18
2: 14,15,16 |
1: 6,7cg,10,12bc |
5/11 |
3.1-3.6 |
3: 1,2,3,4,5cd,6,7,8,9,10,13,16,17,18,21 |
3:11,14,20,34,36,43 |
3: 9,21,36,43 |
7/11 |
3.7-3.8, 4.1-4.2 |
3: 22,25,27.
4; 1,2,3,5 |
3: 23,24,29 4;
4,19,20 |
3: 22,29 4; 4,19 |
12/11 |
4.1-4.4 |
4; 8,10,12,14,15 |
4; 7,13,21,22,23 |
4; 8,21,22 |
19/11 |
5.1-5.3 |
5; 1,2,5,6,11ab |
5; 9,13,14,36,37 |
5; 9,13,14,37 |
26/11 |
5.4-5.7 |
5; 16,17,18,23,24,25a,26,29 |
5;
21,22,25cd,38,39,48,49,50 |
5; 25d,29,38,39 |
3/12 |
6.1-6.3 |
6; 1,2,3,4,5,6,7 |
6; 8,9,15,20,21 |
6; 3c,8,9,20 |
10/12 |
7.1-7.7 |
7: 1,2,5,6,9,10,11 |
7: 4,12,13,14,15,16 |
7: 4,6,11,14,16 |
Not:
- De
fetstilta uppgifterna
har ni (som gått introkursen) redan gjort. Kolla era tidigare lösningar
och se så att ni förstår dem. Kanske har ni fått bättre förståelse för
några av dem.
Kursens mål finns angivna i
kursplanen.
Examination består av två
delar: Presentation av gruppuppgifter (max 5 poäng) och tentamen
(max 50 poäng).
För betyget 3 krävs minst
20 poäng, för betyget 4
krävs minst 30
poäng, för betyget 5
krävs minst 40 poäng.
Bonuspoängen ifrån gruppuppgifter är en
färskvara. De gäller för denna upplaga av kursen (tenta
i december, omtentor i april och augusti).
I Chalmers Studentportal kan du läsa om
när
tentor
ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på
Chalmers.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på
erlagd kåravgift.
Meddelande om resultat fås enbart med epost via Ladok. (Ej muntligt på
studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt när resultaten är
registrerade. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att
poängsumman stämmer.
Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan
delta vid granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta på
Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl
9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på
expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella
klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det
finns en blankett till hjälp.
I början av kursen bör minst två
studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna
genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan
lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte
efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser
i studentportalen.
Kursrepresentanter:
- Viktor Sjölind (sjolind@student...)
- Martin Karlsson (martinka@student...)
- Andrei Kozel (kozel@student...)
- Pierre Kraft (pierrek@student...)
- Sebastian Norlin (norlins@student...)
Här finns ett antal gamla tentor från tidigare kurstillfällen.
De från december 2008 respektive april 2009 har årets examinator gjort.
Övriga är
gjorda av andra examinatorer, men ska ändå ses som representativa för
vad man kan vänta sig och är utmärkta att testa sin kunskap på.