Exjobb, AGAT, Matematiska institutionen, Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet

Förslag på examensarbete: Del Pezzo ytor av grad 5.

På en kubisk yta i P³ ligger 27 linjer. Man kan få alla dessa ytor som projektion av en enda yta av grad 9 i P⁹ (den s k trefaldiga Veronese inbäddningen av P²) geom att projektera från 6 punkter på ytan. Om man projekterar från 9-d < 6 punkter på ytan får man en Del Pezzo yta av grad d i P^d. Antalet linjer är då också mindre: 16 för d=4, 10 för d=5, 6 för d=6 o s v.

Geometrin på ytan blir alltså enklare. Däremot blir ekvationerna mera komplicerade.

För d=5 verkar den symmetriska gruppen S₅ på Del Pezzo-ytan.

Kontaktperson

Jan Stevens, tel: 772 5345, stevens@math.chalmers.se

Jan Stevens, stevens@math.chalmers.se, 772 5345

Last modified: Wed Jun 28 17:47:37 MET DST 2000