Om man förbinder mittpunkterna på en polygon P:s sidor får man en mittpolygon och genom iteration en följd P, P1 , P2 , ... av polygoner. Om P är en fyrhörning, så är P1 , P3 , P5 , ... resp P2 , P4 , P6 , ... resp likformiga parallellogram. På ett gymnasium i Hamburg upptäcktes att mittpolygoner för en femhörning (allmänt: för en n-hörning) blir "mer och mer likformiga": de konvergerar i en viss mening [Gerhard Tischel, Ein Konvergenzsatz fuer Mittelpolygone, Mitt. Math. Ges. Hamburg 18 (1999), 169-184]. Beviset kan förenklas.
Möjliga generaliseringar: ersätt mittpunktskonstruktion med en liknande konstruktion. Vad händer för tredimensionella figurer?