Aktuella meddelanden
Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.
OBS! Uppsamlingstillfälle för de studenter som har missat laborationerna i geometri (laboration 3 och 4): fredag 20 april kl 9:00 i rum L3029 (Johannas kontor, Matematiska vetenskaper låghuset, en trappa upp).
Lärare
Kursansvarig: Johanna Pejlare (pejlare "at" chalmers.se)
Föreläsare: Olle Häggström (kombinatorik, olleh "at" chalmers.se) och Johanna Pejlare (geometri)
Övningsledare: Olof Elias, Olle Häggström och Johanna Pejlare
Kurslitteratur
Vretblad och Ekstig, Algebra och geometri, Gleerups (förkortas VE nedan)
Torbjörn Tambour, Euklidisk geometri (länk till nedladdningsbar fil) (förkortas TT nedan)
Svar till vissa uppgifter i TT
Explorativa övningar (kap 3 och 4)
Några dokument med ytterligare uppgifter:
Extra
övningsuppgifter i geometri (EÖ)
Tentamensuppgifter i kombinatorik
Ytterligare dokument återfinns i programmet nedan.
Om du vill veta mer om Euklides Elementa så rekommenderas följande länk: https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html
Om du är historiskt intresserad rekommenderas följande länk: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/
Program
Undervisningen äger oftast rum på måndagar och torsdagar. Lektionerna är 8:00-11:45 och föreläsningarna 13:15-15:00. Kl 8-9:45 arbetar studenterna enskilt eller i grupp utan lärare. Kl 10-11:45 finns en lärare på plats. Föreläsningarna äger rum kl 13:15-15:00.Program för föreläsningarna
Dag | Innehåll | Avsnitt |
må 15/1 | Logik och mängdlära (Olle) | VE: 1.3-1.6, 1.8, 1.9 |
fr 19/1 | Ändligt och oändligt (Olle) | Stencil |
to 25/1 | Inledning till kombinatorik. Multiplikations- och additionsprinciperna (Olle) | VE: 5.2, 5.3 |
fr 26/1 | Binomialkoefficienter (Olle) | VE: 5.4 |
må 29/1 | "Streck i räkningen" Nu har vi gått igenom de fyra sätten att välja k element från n element. En sammanfattning finns här. (Olle) | Stencil |
to1/2 | Inklusion-exklusion (Olle) | Stencil |
må 5/2 | Grundläggande begrepp i geometrin. Några nedslag i geometrins historia (Johanna) | TT: 1,2.1-2.4 |
fr 9/2 | Trianglar: likformighet, topptriangelsatsen, bisektrissatsen och satsen om medianernas skärning (Johanna) | TT: 2.5-2.8 |
må 12/2 | Dirichlets lådprincip (Olle) | VE: 5.1 |
to 15/2 | Repetition, valda tentamensauppgifter (Olle) | Tentaövningar |
må 19/2 | Trianglar: Pythagoras sats, Herons formel. Parallellogrammer: Diagonalsatsen (Johanna) | TT: 2.9-2.11 |
to 22/2 | Cirklar: periferivinkelsatsen, tangenter och kordasatsen (Johanna) | TT: 3.1, 3.2 |
må 26/2 | Om- och inskrivna cirklar. Bisektrisernas skärning (Johanna) | TT: 3.3, 3.4 |
to 1/3 | Repetition: valda tentamensuppgifter (Johanna) | Tentaövningar |
må 5/3 | Konstruktion med passare och linjal (Johanna) | TT: 5.3 |
fr 9/3 | Konstruerbara tal, multiplikation, division och kvadratrötter (Johanna) | TT: 5.4 |
fr 16/3 | Repetition, gamla tentor (Johanna) | Allt |
on 21/3 | Tentamen |
Dag | Rekommenderade uppgifter |
---|---|
19/1 | Explorativa övningar kap 3 och 4, VE: 1.49-1.56, 1.58, 1.63, 1.64 |
25/1 | G1 |
26/1 | G2 |
29/1 | G3 |
1/2 | Dugga 1, G4 |
5/2 | G5, TT2:1 |
9/2 | TT2: 4, 5, 6, 9, 11, EÖ: 1-3 |
12/2 | G6 |
15/2 | Tentamensuppgifter i kombinatorik (Stencil) |
19/2 | Dugga 2, TT2: 10, 12, 13, 14, 17, EÖ: 4-6 |
22/2 | TT3: 1, 3, 4, 6, 8, 11, EÖ: 7-10 |
26/2 | TT3: 16, 20 EÖ: 11, 15, 16, 18, 20 |
1/3 | TT5: 5, KU: 1-8 |
5/3 | Dugga 3, KU: 9, 11, 12, 14-17 |
9/3 | Tentamensuppgifter i geometri (Stencil) |
16/3 | Gamla tentor |
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- För dig som studerar på Göteborgs universitet och har behov av extra stöd för funktionsnedsättning – se information på GU samt rutinerna vid institutionen.
Datorlaborationer
I kursen L9MA10/LGMA10 ingår fyra datorlaborationer (se: http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/GU/L9MA10/V18/ )
Laborationerna den 27/2 och 9/3 behandlar geometri.
Datorlaboration 1, Geometri, 27/2
Datorlaboration 2, Geometri, 9/3
Du kan ladda ner Geogebra från följande länk: https://www.geogebra.org/
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Examination
Kursen kombinatorik och geometri examineras dels genom tre duggor under kursens gång, dels genom en avslutande skriftlig tentamen den 21 mars kl 8:30-12:30.
Duggorna kommer att innehålla uppgifter som alla som följt undervisningen och skött sitt hemarbete bör kunna klara utan större svårighet. Skrivningstiden är 9:00-10:00 i den lokal som bokats för lektion aktuell dag. Totalt kan dessa duggor ge 6 examinationspoäng enligt följande tabell:
Duggapoäng | 0-1,5 | 2-6 | 6,5-10,5 | 11-15 | 15,5-19,5 | 20-23,5 | 24-27 |
Examinationspoäng | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Denna poäng är giltig under ett år, dvs till dess kursen ges nästa gång.
Schema för duggorna
Datum | Tid | plats |
1/2 |
9:00-10:00 | MVF21/MVF31 |
19/2 |
9:00-10:00 | MVF21/MVF31 |
5/3 |
9:00-10:00 | MVF21/MVF31 |
Den skriftliga tentan består av åtta uppgifter om vardera maximalt tre poäng och kan ge ytterligare 24 examinationspoäng. Skrivningstiden är fyra timmar. Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna förutom penna, sudd, passare och linjal.
En av uppgifterna kommer att vara en så kallad teoriuppgift. Denna kommer att behandla en av följande satser:
- vinkelsumman i en triangel (TT 2.1)
- Bisektrissatsen (TT 2.7)
- Pythagoras sats (TT 2.9)
- medianerna skär varandra i en punkt (TT 2.8)
- mittpunktsnormalerna skär varandra i en punkt (TT 3.3)
- Periferivinkelsatsen (TT 3.1)
- Kordasatsen (TT 3.2)
För betyget G på delkursen Kombinatorik och geometri krävs totalt 15 examinationspoäng. För betyget VG krävs totalt 23 examinationspoäng.
Rutiner kring tentamina
I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period. Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal, där du även kan läsa om regler för examination vid GU.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen (GU), för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan
delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska
sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg
och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL finns en enkät (kräver inloggning i GUL) som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.
Gamla tentor
Exempel på gamla duggor:
Gamla tentor:
Tentamen
2017 mars med lösningsförslag
Tentamen
2017 juni med lösningsförslag
Tentamen
2017 augusti med lösningsförslag
Tentamen 2016 17 mars med förslag till lösningar
Tentamen 2016 9 juni med förslag till lösningar
Tentamen 2016 16 augusti med förslag till lösningar
Tentamen 2015 19 mars med förslag till lösningar
Tentamen 2015 11 juni med förslag till lösningar
Tentamen 2015 18 augusti med förslag till lösningar