L9MA10, Kombinatorik och geometri, Våren 18

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.


OBS! Uppsamlingstillfälle för de studenter som har missat laborationerna i geometri (laboration 3 och 4): fredag 20 april kl 9:00 i rum L3029 (Johannas kontor, Matematiska vetenskaper låghuset, en trappa upp).

Lärare


Kursansvarig: Johanna Pejlare (pejlare "at" chalmers.se)

Föreläsare: Olle Häggström (kombinatorik, olleh "at" chalmers.se) och Johanna Pejlare (geometri)

Övningsledare: Olof Elias, Olle Häggström och Johanna Pejlare

Kurslitteratur

Vretblad och Ekstig, Algebra och geometri, Gleerups (förkortas VE nedan)

Torbjörn Tambour, Euklidisk geometri (länk till nedladdningsbar fil) (förkortas TT nedan)

Svar till vissa uppgifter i TT

Explorativa övningar (kap 3 och 4)


Några dokument med ytterligare uppgifter:

Extra övningsuppgifter i geometri (EÖ)

Konstruktionsuppgifter (KU)

Tentamensuppgifter i kombinatorik

Tentamensuppgifter i geometri


Ytterligare dokument återfinns i programmet nedan.


Om du vill veta mer om Euklides Elementa så rekommenderas följande länk: https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html

Om du är historiskt intresserad rekommenderas följande länk: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/

Program

Undervisningen äger oftast rum på måndagar och torsdagar. Lektionerna är 8:00-11:45 och föreläsningarna 13:15-15:00. Kl 8-9:45 arbetar studenterna enskilt eller i grupp utan lärare. Kl 10-11:45 finns en lärare på plats. Föreläsningarna äger rum kl 13:15-15:00.

Program för föreläsningarna

Dag Innehåll Avsnitt
må 15/1 Logik och mängdlära (Olle) VE: 1.3-1.6, 1.8, 1.9
fr 19/1 Ändligt och oändligt (Olle) Stencil
to 25/1 Inledning till kombinatorik. Multiplikations- och additionsprinciperna (Olle) VE: 5.2, 5.3
fr 26/1 Binomialkoefficienter (Olle) VE: 5.4
må 29/1 "Streck i räkningen" Nu har vi gått igenom de fyra sätten att välja k element från n element. En sammanfattning finns här. (Olle) Stencil
to1/2 Inklusion-exklusion (Olle) Stencil
må 5/2 Grundläggande begrepp i geometrin. Några nedslag i geometrins historia (Johanna) TT: 1,2.1-2.4
fr 9/2 Trianglar: likformighet, topptriangelsatsen, bisektrissatsen och satsen om medianernas skärning (Johanna) TT: 2.5-2.8
må 12/2 Dirichlets lådprincip (Olle) VE: 5.1
to 15/2 Repetition, valda tentamensauppgifter (Olle) Tentaövningar
må 19/2 Trianglar: Pythagoras sats, Herons formel. Parallellogrammer: Diagonalsatsen (Johanna) TT: 2.9-2.11
to 22/2 Cirklar: periferivinkelsatsen, tangenter och kordasatsen (Johanna) TT: 3.1, 3.2
må 26/2 Om- och inskrivna cirklar. Bisektrisernas skärning (Johanna) TT: 3.3, 3.4
to 1/3 Repetition: valda tentamensuppgifter (Johanna) Tentaövningar
må 5/3 Konstruktion med passare och linjal (Johanna) TT: 5.3
fr 9/3 Konstruerbara tal, multiplikation, division och kvadratrötter (Johanna) TT: 5.4
fr 16/3 Repetition, gamla tentor (Johanna) Allt
on 21/3 Tentamen


Program för övningarna
Dag Rekommenderade uppgifter
19/1 Explorativa övningar kap 3 och 4, VE: 1.49-1.56, 1.58, 1.63, 1.64
25/1 G1
26/1 G2
29/1 G3
1/2 Dugga 1, G4
5/2 G5, TT2:1
9/2 TT2: 4, 5, 6, 9, 11, EÖ: 1-3
12/2 G6
15/2 Tentamensuppgifter i kombinatorik (Stencil)
19/2 Dugga 2, TT2: 10, 12, 13, 14, 17, EÖ: 4-6
22/2 TT3: 1, 3, 4, 6, 8, 11, EÖ: 7-10
26/2 TT3: 16, 20 EÖ: 11, 15, 16, 18, 20
1/3 TT5: 5, KU: 1-8
5/3 Dugga 3, KU: 9, 11, 12, 14-17
9/3 Tentamensuppgifter i geometri (Stencil)
16/3 Gamla tentor



Studieresurser


Datorlaborationer

I kursen L9MA10/LGMA10 ingår fyra datorlaborationer (se: http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/GU/L9MA10/V18/   )

Laborationerna den 27/2 och 9/3 behandlar geometri.

Datorlaboration 1, Geometri, 27/2

Datorlaboration 2, Geometri, 9/3


Du kan ladda ner Geogebra från följande länk: https://www.geogebra.org/

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Examination

Kursen kombinatorik och geometri examineras dels genom tre duggor under kursens gång, dels genom en avslutande skriftlig tentamen den 21 mars kl 8:30-12:30.

Duggorna kommer att innehålla uppgifter som alla som följt undervisningen och skött sitt hemarbete bör kunna klara utan större svårighet. Skrivningstiden är 9:00-10:00 i den lokal som bokats för lektion aktuell dag. Totalt kan dessa duggor ge 6 examinationspoäng enligt följande tabell:


Duggapoäng 0-1,5 2-6 6,5-10,5 11-15 15,5-19,5 20-23,5 24-27
Examinationspoäng 0 1 2 3 4 5 6


Denna poäng är giltig under ett år, dvs till dess kursen ges nästa gång.

Schema för duggorna

Datum Tid plats
1/2
9:00-10:00 MVF21/MVF31
19/2
9:00-10:00 MVF21/MVF31
5/3
9:00-10:00 MVF21/MVF31


Den skriftliga tentan består av åtta uppgifter om vardera maximalt tre poäng och kan ge ytterligare 24 examinationspoäng. Skrivningstiden är fyra timmar. Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna förutom penna, sudd, passare och linjal.

En av uppgifterna kommer att vara en så kallad teoriuppgift. Denna kommer att behandla en av följande satser:


För betyget G på delkursen Kombinatorik och geometri krävs totalt 15 examinationspoäng. För betyget VG krävs totalt 23 examinationspoäng.

Rutiner kring tentamina

I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period. Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal, där du även kan läsa om regler för examination vid GU.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen (GU), för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursutvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL finns en enkät (kräver inloggning i GUL) som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.

Gamla tentor

Exempel på gamla duggor:

Dugga 1

Dugga 2

Dugga 3


Gamla tentor:

Tentamen 2017 mars med lösningsförslag

Tentamen 2017 juni med lösningsförslag

Tentamen 2017 augusti med lösningsförslag


Tentamen 2016 17 mars med förslag till lösningar

Tentamen 2016 9 juni med förslag till lösningar

Tentamen 2016 16 augusti med förslag till lösningar


Tentamen 2015 19 mars med förslag till lösningar

Tentamen 2015 11 juni med förslag till lösningar

Tentamen 2015 18 augusti med förslag till lösningar