Här är några ideer som kan användas som bas till  matematiska aktiviteter i VFU-uppgift.  Vissa är detaljerade, andra är bara en rubrik eller en  referens.  Meningen är att lyfta fram den matematiken som finns inom olika skolsituationer.  Du kan förstås komma med helt andra ideer.  Prata med din lärare!
 

För förskolebarn

För grundskolebarn och högre åldrar

NCM (Nationellt Centrum för Matematikutbildning) har en databas över tidskriften Nämnaren
som innehåller många förslag.  Hittar du en rubrik du är intresserad av kan du gå  till NCMs bibliotek (i Vasa området, Chalmersområdets norra del).  NCM har också gett ut en Uppslagsbok med beskrivna aktiviteter.

För en musikklass

Tillverka Pythagoriska strängar: Enkla stränginstrument med strängar vars längs har föhållande enligt de rationella talen.   Hitta harmoniska förhållande.

Ref: Mathematics and music,  Helen C Chick  i Mathematics and teaching  (fråga Lisbeth Lindberg).
 

För en klass i samhällskunskap

Gör en opinionsundersökning.  Hur funkar det?

Se Nämnaren, temanummer "Ta chansen i skolan", 1978   (på NCMs bibliotek).

Läs tidningen.  Tolka den matematik som finns en vanlig dag.  Man kan be alla elever i klassen att samla på tidningsartiklar med matematik/statistik.

Organisera en debatt där båda sidor har tillgång till samma statistisk information.  Hur kan man argumentera för eller emot en ståndpunkt med hjälp av statisktik  (t.ex lönestatistik)?
 

För en idrottsklass

Statistik:
Basket. Med hur stor sannolikhet träffar elev X korgen.
Medelvärdesbilda över N försök.
Jämför olika elever.
Jämför olika avstånd.
Ägna en viss tid åt att träna.
Gör om försöket.
Gissa hur många gånger X kommer att träffa genom att använda medelvärdet
från förra beräkningen. Stämde resultatet? Varför?
Låt alla elever i en hel grupp kasta (så att det bli många kast och många
elever). Stämde gissningen bättre? Varför?
Resonemang kring "stokastiska processer", stora gränsvärdessatsen etc..

Innebandy, tema coachning.
Hur kan man systematiskt undersöka varför ett lag vinner/förlorar?
Gruppdiskussion kring vad man kan *mäta* i ett lags sätt att spela.
Vilka har bollen? Hur ofta passar man? Vilka passar och vilka dribblar?
När kommer målen? Vad är fel när det bli baklängesmål? Vilka springer,
vilka latar sig?
Går det att hitta orsakssamband?
Hur kan man presentera resultaten?
Diskussion kring mätning och statistik. Olika typer av diagram etc.

Badminton, tema slagteknik.
Vilken hastighet har badmintonbollen när den lämar racket?
Vad påverkar hur långt bollen kommer? (kraft, vinkel, position varifrån
man slår, bollen, racket etc.)
Hur ser bollbanan ut? Varför? Vilken vinkel är optimal? Hur är denna
vinkel jämfört med vinkeln för runda bollar?
Varför kommer bollen längre om man träffar rent? Om man träffar långt ut
på racket?
Hur stor energi överförs till bollen i träffögonblicket?

Badminton, tema förflyttningar:

Rita upp banan på ett papper. Studera en badmintonmatch. Vilka
förflyttningar är vanligast? Vilka förflyttningar är framgångsrika (dvs
leder till vunnen boll) respektive ödesdigra (leder till hopplösa
situationer). Kategorisera (om möjligt) och för statistik.
Diskutera och Planera och genomför sedan övningar som bygger på
resultaten.

Fysträning, tema mjölksyra.
Undersök parvis hur många armhävningar (etc) som X kan göra i rask temp
innan det är fullständigt (!!) omöjligt att fortsätta. Ta en kort paus
(låt den andra göra samma sak) Upprepa experimentet. Upprepa igen.
Registrera den sjunkande förmågan och diskutera. Jämför resulat mellan
olika personer.
Rita grafer och jämför. Är kanske formen på grafen liknande för alla
oavsett på vilken nivå (vilket antal eller vilken tid beroende på hur man
mäter) som man låg på när man var utvilad?
Vad i kroppen är det som gör att man inte orkar lika längre?
Gör om experimentet en annan dag med längre pauser. Hur påverkade detta
formen på graferna? Varför?
Upprepa tre gånger i veckan under en hel termin.
Gör en tredimensionell version av grafen.

Fysik, tema puls:
Hur påverkas pulsen av träning? Mät, jämför, resonera.
 

Spelteori:
Alla elever får ett papper med följande text.
"Tänk dig att du är en brottsling som nu tagits fast av polisen. Du vet
att också den kumpan är fasttagen, men du får inte träffa honom.
Polisen vill att du anger din kompis. Du vet nu att följande gäller:
1 Om du samarbetar, och den vän inte gör det så kommer du att gå fri och
han få göra 30 armhävningar.
2. Om ni båda samarbetar så kommer ni båda att få göra 15 armhävningar.
3. Om du tiger (dvs inte samarbetar med polisen) och han gör det så kommer
han att gå fri och du få göra 30 armhävningar.
4. Om båda tiger så kommer ni båda att få göra 5 armhävningar.
"

Klassen delas nu in i två grupper, och läraren ställer sig någon stans i
mitten av gymnastiksalen. Små röda och gröna lappar som göms i händerna
får symbolisera de olika valen. Lapparna visas för läraren och sedan får
eleverna utföra de övningar de "dömt sig själva till".

Det finns 1000 varianter på denna princip (fångens dilemma). Bland annat
kan man dela in klassen i grupper som antingen får spela inbördes eller
mot varandra. Intressanta konflikter tenderar att uppstå.
Diskussion kring samarbete och strategi.

Dans, tema kombinatorik.
Skapa par slumpmässigt. Upprepa några gånger (efter varje dans). Diskutera
sannolikhet för att man får dansa med samma person flera gånger. Antal
möjliga par.

Konståkning: Vilka figurer kan man skapa genom att åka? Vilka är svåra?

Löpning, tema gränsvärde:
Gör markeringar på golvet 3,6,9 (etc) meter från en viss (start-)punkt.
X springer så fort han kan, ett antal elever och ett antal klockor
behövs för att notera tidpunkten då X passerar de respektive
markeringarna.
Rita graf. Diskutera acceleration och hastighet. Hur stor är hastigheten i
en viss punkt? Diskutera gränsvärdesbegreppet.
Låt två personer tävla. Registrera bådas hastigheter. Vad var det som
skiljde dem åt? Starten, slutet? Var deras hastigheter lika vid någon
tidpunkt?

"Idioten" (vanligt förekommande konditionsträningsuppgift), tema potenser
och summor

3 meters avstånd.
elever  |        A        B         C         D

Varje person skall nu samla in en påse från varje hög.
Undersök hur "jobbiga" olika regler för påshämtandet är:

1. Varje påse måst lämnas tillbaka till startpunkten separat.
2. För att komma till hög N måste man först springa till hög 1 och
tillbaka, sedan till hög 2 och tillbaka ... till hög (N-1) och tillbaka.
3. Samma sak även på tillbakavägen.
Hur många höger kan man ha om 4 elever skall hinna och orka göra övningen,
med de olika reglerna?
Hur lång blir sträckan i förhållande till antalet hämtade påsar?
 
 

Mat-Tematik

Efter baket delas muffinsarna upp i små bitar som märks så att man ser
vilket recept de hör till (vilket dock bör göras så att man inte kan se
vem som bakat vilka bullar. Diskussion kring placeboeffekten, opartiskhet
och vetenskapligt arbetssätt!). Alla får en enkät (som eleverna gjort i
förväg) där man får skriva ner smak och konsistensintryck från de olika
bitarna.
Sammanställ resultaten. Diskutera sätt att presentera.

Dra slutsatser. Gick lärarens recept att förbättra? Vad skulle vara
intressant att pröva i ett kommande recept (dvs. någon kombination av
ändringar som inte gjordes). Vilken "funktion" har de olika
ingredienserna?

-----------

Receptkonvertering, tema osäkerhet.

Hur mycket mat måste man laga för att vara helt säker på att man skall
räcka?
Om man lagar mat till en person. Två personer. 10 personer. 1000 personer.
Diskussion av medelvärde, relativ avvikelse och stora talen lag.

Bör egentligen receptet multiplicerat med antalet personer rakt av?

Hur kan man resonera kring åtgång av tillbehör?

Dryck, tema alkohol.

Diskutera förbränning av alkohol i kroppen. Skaffa information om hur
alkoholhalten förändras över tid. Vilka mekanismer verkar i kroppen. Hur
påverkas promillehalten av koncentrationen på det man dricker?

Tema spis:

Observera svårigheten att få rätt temperatur på en spisplatta. Varför är
det så svårt? Går det att hitta någon bra strategi för att undvika
överhettning, men samtidigt få vatten att koka inom rimlig tid?

Hur mycket energi går åt för att koka upp en liter vatten? Vad kostar det?
Hur stor bli skillnaden i pris mellan om man har locket på respektive av?
Hur mycket vatten skulle man kunna få att koka med hjälp av den energi som
en genomsnittlig elev förbrukar under en gymnastiklektion?
Hur mycket vatten skulle man kunna få att koka med hjälp av den
lägesenergi som finns lagrad i en elev som befinner sig på andra våningen
i skolan?
 

Tema överslag:

Varje allmänbildad människa bör kunna uppskatta vad som helt på en
tiopotens när på 10 sekunder.

Enkla exempel:

- Hur många liter mjölk kan man köpa för en miljon kronor.

Medelsvårt:

- Hur många timmar har du totalt spenderat i ett klassrum?
- Hur många slag har ditt hjärta slagit?

Svårare exempel:

- Hur mycket väger bläcket som finns på sidorna i en bok på 100 sidor.
- Hur mycket skulle elektricitet kosta på kWh om man utvann den ur
klockbatterier?
- Om hela jordens befolkning hoppade ner i vättern, hur mycket skulle
vattnet stiga?

Hitta på exempel, tänk själv, testa varandra och jämför era
matematiska resonemang.