Kursnivå: 21 – 40 poäng

Kursplanen är interimistiskt fastställd av Utbildnings- och forskningsnämnden för lärarutbildning 2001-11-15 på förslag av Naturvetenskapliga fakultetsnämnden.

Ansvarig institution: Matematik och datavetenskap

Utbildningsområde: Naturvetenskap 75 %, undervisning 25 %.

Kursen ingår i Lärarprogrammet, inriktning Matematik, och erbjuds dessutom som fristående kurs.

För tillträde till kursen krävs genomgången kurs LMA100, Matematik för lärare 1, 20 poäng eller motsvarande kunskaper.

Studenterna skall uppnå god förståelse för de begrepp och teorier som ligger till grund för skolmatematiken och kunskaper som kan utgöra en grund för fortsatta studier i matematik och matematikdidaktik. Tyngdpunkten skall ligga på sådana kunskaper i matematik och matematikdidaktik som krävs för att undervisa i grundskolans senare och gymnasieskolans första år.

Studenterna skall efter genomgången kurs

• ha gedigna kunskaper i matematik, inklusive god räknefärdighet
• kunna stimulera eleverna till kreativitet och upptäckarglädje och tydliggöra att matematik är rolig, vacker och spännande
• ha insikt i matematikens logiska struktur och matematisk begreppsbildning
• kunna uppfatta och beskriva den matematik som förekommer i vardagliga situationer och i andra ämnen
• kunna med omdöme och förtrogenhet utnyttja tekniska hjälpmedel som miniräknare och datorer
• ha insikt i hur matematiksvårigheter kan uppstå, förebyggas och åtgärdas
• vara väl insatt i skolans matematik och kunna omsätta kursplaner och betygskriterier i sin undervisning
• ha förmåga att bedöma ett moments roll i relation till en elevs utveckling och fortsatta skolutbildning
• vara insatt i teorier för hur barn bildar matematiska begrepp och hur läraren på olika sätt (med hjälp av språket, hur begreppen utvecklats historiskt etc.) kan bidra till detta
• känna till vanligt förekommande uppfattningar om matematiska begrepp och idéer, ha förmåga att upptäcka, tolka och förstå variationer i dessa, samt kunna analysera och bedöma deras kvalitet
• kunna använda olika metoder för att utvärdera och bedöma elevers matematikkunnande i förhållande till kursplanens mål och betygsätta detta kunnande i förhållande till betygskriterier

Kursen består av tre delkurser som på olika sätt ger studenterna tillfälle att fördjupa och utveckla sina matematikkunskaper. Särskilt viktigt är att de utvecklar sin attityd till matematik som verksamhet. Olika metoder att angripa samma problem bör ställas mot varandra; studenterna skall få tillfälle att ur experimentellt material uppställa hypoteser och bevisa eller vederlägga dessa; de skall bli medvetna om att matematiska sanningar grundar sig på logiska resonemang, inte på experimentell verifikation eller överenskommelser. De skall uppöva sin trygghet i och lust till matematiken så att de kan överföra denna lust till sina elever, samtidigt som de ökar sin medvetenhet om matematikens grundläggande roll i vårt moderna samhälle.

Följder, konvergens, reella tal. De elementära funktionerna. Gränsvärde, derivata. Extremvärdesproblem. Längd, area, volym. Integral. Utveckling av grundläggande begrepp, metoder och symboler - kognitiva och filosofiska svårigheter med begrepp som t. ex. infinitesimal och gränsvärde. Användning av datorer och räknare som tekniska och didaktiska hjälpmedel. Didaktiska teorier och modeller i samband med undervisning i grundläggande analys.

Linjära ekvationssystem. Matrisalgebra. Linjära avbildningar. Tillämpningar som t.ex. populationsmodeller och datorgrafik. Didaktiska modeller och teorier i samband med undervisning om mätning och rymdgeometri. Behov och användning av geometriska begrepp och metoder i vardagslivet, inom ekonomi, teknik, miljö, samhällsplanering, etc.

Sannolikhetsteorins grunder: Sannolikhetsbegreppet. Stokastiska variabler. Väntevärde och varians. Normalfördelningen. Binomialfördelningen. Poissonfördelningen. Slumptal och simulering. Statistiska grunder: Beskrivande statistik. Punktskattning. Intervallskattning. Hypotesprövning. Planering, genomförande och presentation av statistiska undersökningar. Användning av statistik och sannolikhetslära i olika delar av samhället; inom ekonomi, teknik, miljö, samhällsplanering etc. Didaktiska modeller och teorier i samband med undervisning om statistik och sannolikhetslära,.

Undervisningen består av föreläsningar, seminarier, laborationer, projektarbete och verksamhetsförlagd utbildning, "En skola att räkna med". Vissa kursmoment kan vara obligatoriska.

Varje delkurs tar upp matematiska, didaktiska och specialpedagogiska perspektiv. Speciell vikt läggs vid centrala begrepp i matematiken i skolan. Studenterna skall utveckla god förmåga att planera, genomföra och utvärdera undervisning i matematik. Kurserna behandlar hur undervisning i skolans matematik på olika sätt kan ta sin utgångspunkt i det kunnande som eleven i fråga redan besitter, samt behandla möjligheter och svårigheter med olika arbetssätt och arbetsformer i matematikklassrummet i relation till elever, innehåll och målsättning. Studenterna skall utveckla god förståelse för hur kunskaper och färdigheter i matematik kan utvecklas och hur matematisk begreppsbildning kan gå till. Den historiska utvecklingen av matematiska begrepp, metoder och idéer behandlas. Studenterna tränas i analys och utvärdering av läroplaner, kursplaner och läromedel ur ett historiskt och internationellt perspektiv.

Varje moment tar sitt avstamp i studier av hur matematiken får sitt uttryck i förskola, grundskola, gymnasieskola och/eller annan verksamhet av betydelse för läraryrket och samhället. Liknande kopplingar sker fortlöpande under studierna och som avslutning har studenterna möjlighet att pröva på att själva undervisa om momentet. På detta sätt motiveras de akademiska studierna i ämnet av, och anknyts till, studenternas blivande yrke. Totalt motsvarar VFU minst 5 av ovan redovisade 20 poäng.

Olika bedömningsformer används beroende på vilket kursmoment som avses och vilken typ av kunskaper och färdigheter som momentet syftar mot. För bedömning skall underlaget vara sådant att individuella prestationer kan särskiljas.

Antalet betygsgrader är tre, Underkänd, Godkänd och Väl Godkänd.

Kursen utvärderas en gång under kursens gång och efter kursens slut. Resultaten blir föremål för diskussion mellan lärarna på kursen och representanter för studenterna. Minnesanteckningar från diskussionen avrapporteras till kursansvarig nämnd. Vid planering av påföljande kurstillfälle dokumenteras på vilket sätt resultaten av utvärderingen tagits till vara.

Tillsammans med kursen LMA100, Matematik för lärare 1, 20 poäng, ger kursen en god grund för verksamhet som lärare i matematik på grundskolans senare år och gymnasieskolans tidigare år.

Student som underkänts två gånger har rätt att hos institutionsstyrelsen begära att en annan examinator utses.

Jämlikhets- och jämställdhetsaspekterna skall beaktas i innehåll, litteratur och kvalitetssäkring. Internationella förhållanden skall beaktas i innehåll och litteratur.

Studenter som med godkänt resultat genomgått kurserna MAL230 och MAL430 har de förkunskaper som krävs för att kunna studera matematik på 60-poängsnivån såväl inom som utom lärarutbildningen.

Kursen förbereder för verksamhet inom grundskolans år 5 - 9 och gymnasieskola.

Andersson Jan-Erik: Kompendium i analys. Matematiska institutionen, Göteborg.

Andersson, Lennart, Anders Grennberg, Torbjörn Hedberg, Reinhold Näslund, Lars-Erik Persson, Björn von Sydow, Inge Söderkvist: Linjär algebra med geometri. Lund: Studentlitteratur, 1999.

Blom, Gunnar: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar (Bok C). Lund: Studentlitteratur, 1989.

Cooney, Thomas J., Stephen I. Brown, John A. Dossey, Georg Schrage, Erich Ch. Wittmann: Mathematics, Pedagogy, and Secondary Teacher Education, Heinemann, NH 1999.

Emanuelsson, Göran, Bengt Johansson, Ronnie Ryding (red): Geometri och statistik. Lund: Studentlitteratur.

Hellström, Lennart, Staffan Morander, Anders Tengstrand: Envariabelanalys. Lund: Studentlitteratur, 1991.

Orton, Anthony: Learning Mathematics. Issues, Theory and Practice. New York: Cassell Education.

Wilson, Patricia S. (red): Research ideas for the Classroom. High School Mathematics. New York: NCTM, Macmillan Publishing company.

Aktuella styrdokument för grund- och gymnasieskolan.

Kompendier och artiklar i matematikdidaktik.

Chick, Helen L., Jane M. Watson (red): Mathematics and teaching. Topics for the professional development of teachers. Adelaide: Australian Association of Mathematics Teachers Inc.

Emanuelsson, Göran, Bengt Johansson, Ronnie Ryding (red): Problemlösning. Lund: Studentlitteratur.

Kilborn, Wiggo: Didaktisk ämnesteori i matematik del 3, Mätning, Geometri, Funktioner, Sannolikhetslära och statistik. Malmö: Almqvist & Wiksell.

Huff, Darrell: How to Lie with Statistics, Penguin UK 1991.

Råde, Lennart: Sannolikhetslära och statistik för lärare. Lund: Studentlitteratur 1996.

Unenge, Jan, Anita Sandahl, Jan Wyndhamn: Lära matematik. Lund: Studentlitteratur.

Aktuella rapporter från Skolverket.

Matematikterminologi i skolan. Utbildningsförlaget, Stockholm 1979.