Göteborgs universitet
Matematik/TW HT11

LMA210, Linjär algebra

Några tips till de rekommenderade övningarna i boken
Andersson, Grennberg m.fl.: Linjär algebra med geometri, andra upplagan, Studentlitteratur.
I tidigare tryckningar av denna upplaga är numreringen av övningarna i kapitel 2 felaktig genom att uppgiftsnumret 2.46 placerats in längst ned på s. 174 utan att det är en ny uppgift, så alla nummer efter detta är förskjutna ett steg jämfört med facit. Dessa uppgifter får dubbla nummer nedan med de tidigare, felaktiga, numren inom parentes.

	Övning	Exempel i texten	Definition	Sats	Ämne
1	91 92	44		1.7 s. 52	Snitt mellan plan
3	7-13	8-10		3.1 s. 188	Linjära ekvationssystem
	2	2			Modellering
2	12 13 17	37 38	2.8 s. 133		Matrismultiplikation
	20	21 39			Modellering
	31	42 43			Spegling, projektion
	32 36	52		2.4 s. 153	`A` = (`A`e₁ `A`e₂)
	37	53			Rotation
	43	48 55			Spegling
	46 (47)	47 53			Projektion, rotation
	48 (49)	53			Rotation, invers
	53 (54)	43 53 61			Rotation, expansion/kontraktion. Komplexa tal
	60 (61)	62			Migration
4	1-3	2 3	s. 234	1-5 s. 236 1'-6' s. 238-40	Räkneregler
	7			5' s. 239	Volym, linjärt beroende
	21	12		4.6 s. 255	Areaskala
	23 25	13		4.7 s. 258	Multiplikationssatsen
	11 12 15 19	6 7 9 10 11	4.1 s. 244	4.1-4(5) s. 245-9 1-8 s. 248-9	Determinantberäkning
5	32	21		5.7 s. 292	Cramers regel
	1	4		5.1 s. 271	Antal lösningar: 0, 1 el. ∞
	10	8		5.2 s. 275	Egenvektor, homogent ekvationssystem
	22 23 25 30	12 13 14 16 17 18	5.4-7 s. 285-289	5.5-6	Linjärt (o)beroende, bas, koordinater
	31		Ex. 5.20 s. 290	(12) s. 291	ON-bas, koordinater
6	1 2 7a 4	3 4 6	Sats 6.2a	6.1, 2b s. 310, 311	Invers matris
	26 27 28 33 43	10 11 12	6.2 s. 314	6.3-4 s. 315, 318	ON-matris, `A`^-1 = `A`^t
7	1	1	7.1 s. 328		Egenvektorer geometriskt
	5 7	14a			Egenvärden algebraiskt
	13	8 11		7.1 s. 337	Egenvektorer algebraiskt
	16a	12 17		7.3 s. 346	Ortogonala egenvektorer
	22ab	12 Anm 7.1			Egenvektorer alg. och geom.
	29	18			Migration då `t` → ∞