Kursplanen är fastställd av styrelsen för matematik
och datavetenskap 2000-10-24.
2. Kursens mål
Kursen är huvudsakligen en modelleringskurs som syftar till att ge
träning i att tillämpa en del av de matematiska verktyg som studerats
i tidigare kurser. Ideerna bakom matematisk modellering beskrivs med
exempel från fysik, teknik, biologi, finans m.m. Ett större
modelleringsprojekt genomförs i små grupper.
Den praktiska uppgiften kan t.ex. bestå av att modellera ett
mekaniskt system, och att studera möjligheterna att kontrollera
detta: att bedöma vilka faktorer som påverkar systemet, uttrycka dessa
i matematiska termer, göra nödvändiga förenklingar och bedöma
noggrannheten av modellen, göra numeriska beräkningar och jämföra de
erhållna resultaten med verkligheten. De numeriska beräkningarna
utföres lämpligen med MATLAB.
3. Kursens innehåll
Kuren ger en fördjupning av
kunskaperna i ett matematiskt ämnesområde som är anpassat till det
praktiska problemet.
Denna fördjupningsdel behandlar ordinära differentialekvationer:
kvalitativa egenskaper, stabilitet av lösningar, känslighet för
variation av parametrar och begynnelsetillstånd och något om numeriska metoder.
4. Undervisningens utformning och omfattning
Kursen består av föreläsningar och av projektarbete i smågrupper,
samt till slut en redovisning av projektet.
Föreläsningarna behandlar delvis matematisk modellering ur generell
synvinkel. Detta görs genom att studera praktiska exempel hämtade från
mekanik, biologi och medicin, trafikflöden, industritillämpningar m.m.
Det totala arbetet uppgår till ca 200 timmar.
5. Examination
En skriftlig tentament omfattande kursens teoriinnehåll samt
skriftlig och muntlig redovisning av kursens modelleringsprojekt.
På kursen ges betygen Godkänd eller Väl godkänd.
6. Förkunskaper
Linjär algebra, flervariabelanalys och en kurs i programmering.
