INFÖR TENTAN MAL 200, del 4, DEN 8 JANUARI 2000

Som förberedelse till skrivningen är det mycket viktigt att du löser uppgifterna i "Explorativa övningar" motsvarande varje avsnitt.

Följande satser med bevis, exempel och begrepp är särskilt viktiga:

8.

Polynom och polynomekvationer: divisionsalgoritmen, Euklides algoritm. Faktorsatsen V. 7.9 (Sats 4) (med bevis), Sats 7.27 (Sats 11). Faktoruppdelning.

9.

Mängder med algebraiska operationer: begrepp associativ, kommutativ, neutralt element, invers. Kunna bevisa entydighet av neutralt element och invers.

10.

Relationer och funktioner: ekvivalensrelationer. Samband med partitioner.

11.

Euklidisk geometri: satser att kunna bevisa: 2 och 3, 8 med följdsats, 13, 14, 15, 16 med följdsats, 18, 19, 21, 22. Kunna använda Sats 6 och 7 med följdsatser, kongruens- och likformighetsfallen.

12.

Talsystem: kunna formulera sats 12.3. Konstruktion av heltal och rationella tal.

13.

Restaritmetiker: kunna bevisa (13.6), Sats (13.9) och (13.15). Kunna använda kinesiska restsatsen.

14.

Kombinatorik: kunna bevisa binomialsatsen. Lådprincipen, multiplikationsprincipen, permutationer, kombinationer.

Allmänt skall man naturligtvis kunna definiera och använda de begrepp som förekömmer i kursen!