INFÖR TENTAN MAL 200/220, del 4, DEN 18 JANUARI 2002

Observera att vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna, inte ens räknedosa.

Som förberedelse till skrivningen är det mycket viktigt att du löser uppgifterna i "Explorativa övningar" motsvarande varje avsnitt.

Följande satser med bevis, exempel och begrepp är särskilt viktiga:

8.

Polynom och polynomekvationer: divisionsalgoritmen, Euklides algoritm. Faktorsatsen (Vretblad 7.9) med bevis, Sats 7.27. Faktoruppdelning.

9.

Mängder med algebraiska operationer: begrepp associativ, kommutativ, neutralt element, invers. Kunna bevisa entydighet av neutralt element och invers.

10.

Relationer och funktioner: ekvivalensrelationer. Samband med partitioner.

11.

Euklidisk geometri: satser att kunna bevisa: 2 och 3, 8 med följdsats, Pythagoras sats (13), 15, 18, 19, 21. Kunna använda Sats 6 och 7 med följdsatser, kongruens- och likformighetsfallen, bisektrissatsen (14), sats 16 med följdsats, kordasatsen (22).

12.

Talsystem: kunna formulera sats 12.3. Konstruktion av heltal och rationella tal.

13.

Restaritmetiker: kunna bevisa ekvationerna (13.6), Sats (13.9) och (13.15). Kunna använda kinesiska restsatsen.

14.

Kombinatorik: kunna bevisa binomialsatsen. Lådprincipen, multiplikationsprincipen, permutationer, kombinationer.

Allmänt skall man naturligtvis kunna definiera och använda de begrepp som förekömmer i kursen!