Kursplanen är fastställd
av styrelsen för matematik och datavetenskap 2000-12-05.
2. Kursens mål
Kursen har som syfte att ge en fördjupad förståelse
av linjära rum samt olika matematiska och fysikaliska objekt
relaterade till dem.
3. Kursens innehåll
Moduler över kommutativa ringar. Fria
moduler. Linjära rum och deras baser. Modulhomomorfismer och linjära
avbildningar. Duala rum. Bilinjära och sesquilinjära avbildningar.
Automorfismgrupper av geometriska rum (affina, projektiva, orogonala,
unitära, symplektiska). Tensorer, tensorprodukter och
tensoralgebror. Yttre produkter och yttre algebror. Diagonalisering
och triangularisering av matriser. Normala matriser (symmetriska,
hermitska, ortogonala, unitära). Spektralsatser. Normala former av
matriser (Jordans form, Smiths form).
4. Undervisningens utformning och omfattning
Undervisningen utgörs av
föreläsningar eller av föreläsningar och lektioner. Den lärarledda
undervisningen omfattar ca 50 timmar och den totala arbetsinsatsen
ca 200 timmar.
5. Examination
Prov anordnas vid slutet av
kursen. Studerande som ej godkänts vid ordinarie prov erbjuds
ytterligare provtillfällen. På godkänt prov ges betygsgraderna
Godkänd eller Väl godkänd.
6. Förkunskaper
40 poäng i matematik och kursen MAN290
Algebraiska strukturer.
7. Övriga anvisningar
Kursen är en av de inledande kurserna inom forskarutbildningen i
matematik.
8. Kurslitteratur
Se Matematiska institutionens
litteraturlista.
Version 23 oktober 2000
