Kursplanen är fastställd
av styrelsen för matematik och datavetenskap 2000-12-05, senast
ändrad
2004-??-?? av styrelsen för matematiska vetenskaper.
2. Kursens mål
Kursen har som syfte att ge fördjupade kunskaper om kommutativa ringar
och deras roll i talteori, algebraisk geometri och andra delar av
matematiken.
3. Kursens innehåll
Moduler över kommutativa
ringar. Lokalisering av ringar och lokala ringar. Ringutvidgningar
(ändligt genererade, ändliga, hela). Noetherska ringar och
moduler. Hilberts bassats. Dimension av ringar och algebraiska
mångfalder. Hilberts "Nullstellensatz". Dedekindringar och deras
tillämpningar i algebraisk talteori och algebraisk
geometri. Kompletteringar av ringar (p-adiska tal, Hensels lemma).
4. Undervisningens utformning och omfattning
Undervisningen utgörs av föreläsningar eller av föreläsningar och
lektioner. Den lärarledda undervisningen omfattar ca 50 timmar och
den totala arbetsinsatsen ca 200 timmar.
5. Examination
Prov anordnas vid slutet av kursen. Studerande som ej godkänts vid
ordinarie prov erbjuds ytterligare provtillfällen. På godkänt prov
ges betygsgraderna Godkänd eller Väl godkänd.
6. Förkunskaper
Godkänd kurs MAN600 Algebraiska strukturer, 5p, eller motsvarande.
7. Övriga anvisningar
Kursen är en av de inledande kurserna inom
forskarutbildningen i matematik.
