förbereda fortsatta studier i matematik, särskilt analys
och linjär algebra.
3. Kursens innehåll
Algebra och funktionslära:
Räkning med tal, olikheter, rötter, potenser,logaritmer.
Ekvationslösning. Något om
komplexa tal. Funktionsbegreppet, polynom, rationella funktioner, exponential-
och logaritmfunktionerna. Trigonometriska funktioner och trigonometriska
formler. Derivata med räkneregler och tillämpningar. Primitiv
funktion med tillämpningar på bland annat areaberäkning. Ordinära
differentialekvationer.
Logik och matematisk struktur:
Elementär logik och mängdlära. Diskussion om matematikens
struktur, den matematiska definitionens roll, konstruktion av bevis och
motbevis av hypoteser, existensbevis, motsägelsebevis, induktionsbevis
med exempel från elementär talteori och mängdlära,
speciellt delbarhet, ekvationslösning och enkla kombinatoriska resonemang.
Fördjupad diskussion av funktionsbegreppet, talföljder, summasymbol.
Geometri och linjär algebra:
Likformighet, kongruens, satser om
cirklar. Vektorer, skalärprodukt, linjer.Plan, ortogonal projektion.
Linjära ekvationssystem. Elemetär matrisalgebra.
Geometrisk och analytisk beskrivning av andragradskurvor.
4. Undervisningens utformning och omfattning
Undervisningen bedrivs till stor del i lektionsform och förutsätter
deltagarnas aktiva deltagande.
Inslag av datoranvändning kan förekomma. Den schemalagda tiden
är ca 240 timmar och den totala arbetsinsatsen cirka 800 timmar motsvarande
ca 20 veckors heltidsstudier.
5. Examination
Prov anordnas i slutet av kursen och under kursens gång. Proven
är normalt skriftliga men även andra former av examination kan
förekomma. Studerande som ej godkänts vid ordinarie provtillfälle
erbjuds ytterligare provtillfällen.
På kursen ges betygen Godkänd eller Väl godkänd.
Vid betygssättningen tas hänsyn både till
provresultaten och till
studentens aktivitet under lektionerna.
6. Förkunskaper
Utöver allmän behörighet krävs kunskaper
motsvarande Matematik, kurs D (Dispens ges till den som har kurs C med
betyget MVG).
7. Övriga anvisningar
8. Kurslitteratur
Se matematiska institutionens litteraturlista