GU-logo
GÖTEBORGS UNIVERSITET
Matematik och Datavetenskap
KURSPLAN

 

MAN001 Inledande kurs, 20 poäng

(Introductury Course)


1. Beslut om inrättande av kursen

Kursplanen är fastställd av sektionsstyrelsen för matematik och datavetenskap 1995-03-13 och senast ändrad av styrelsen för Matematiska vetenskaper 2004-08-20.

2. Kursens mål

Att utveckla och fördjupa den studerandes grundkunskaper i matematik för att möjliggöra eller underlätta fortsatta studier i matematik och naturvetenskap, genom att
  • befästa och utvidga gymnasiets matematik
  • utveckla räkneförmågan vad gäller de vanliga talsystemen, lösning av ekvationer, elementära funktioner och räkning med olikheter
  • utveckla förståelsen av matematikens logiska struktur, grundläggande begrepp i geometri, linjär algebra och matematisk analys samt fördjupa förmågan att föra matematiska resonemang, pröva hypoteser och dra slutsatser
  • förbereda fortsatta studier i matematik, särskilt analys och linjär algebra.
  • 3. Kursens innehåll

    Algebra och funktionslära:
    Räkning med tal, olikheter, rötter, potenser,logaritmer. Ekvationslösning. Något om komplexa tal. Funktionsbegreppet, polynom, rationella funktioner, exponential- och logaritmfunktionerna. Trigonometriska funktioner och trigonometriska formler. Derivata med räkneregler och tillämpningar. Primitiv funktion med tillämpningar på bland annat areaberäkning. Ordinära differentialekvationer.

    Logik och matematisk struktur:
    Elementär logik och mängdlära. Diskussion om matematikens struktur, den matematiska definitionens roll, konstruktion av bevis och motbevis av hypoteser, existensbevis, motsägelsebevis, induktionsbevis med exempel från elementär talteori och mängdlära, speciellt delbarhet, ekvationslösning och enkla kombinatoriska resonemang. Fördjupad diskussion av funktionsbegreppet, talföljder, summasymbol.

    Geometri och linjär algebra:
    Likformighet, kongruens, satser om cirklar. Vektorer, skalärprodukt, linjer.Plan, ortogonal projektion. Linjära ekvationssystem. Elemetär matrisalgebra. Geometrisk och analytisk beskrivning av andragradskurvor.

    4. Undervisningens utformning och omfattning

    Undervisningen bedrivs till stor del i lektionsform och förutsätter deltagarnas aktiva deltagande. Inslag av datoranvändning kan förekomma. Den schemalagda tiden är ca 240 timmar och den totala arbetsinsatsen cirka 800 timmar motsvarande ca 20 veckors heltidsstudier.

    5. Examination

    Prov anordnas i slutet av kursen och under kursens gång. Proven är normalt skriftliga men även andra former av examination kan förekomma. Studerande som ej godkänts vid ordinarie provtillfälle erbjuds ytterligare provtillfällen. På kursen ges betygen Godkänd eller Väl godkänd. Vid betygssättningen tas hänsyn både till provresultaten och till studentens aktivitet under lektionerna.

    6. Förkunskaper

    Utöver allmän behörighet krävs kunskaper motsvarande Matematik, kurs D (Dispens ges till den som har kurs C med betyget MVG).

    7. Övriga anvisningar

    8. Kurslitteratur

    Se matematiska institutionens litteraturlista