Teorikrav vid tentamen i Aritmetik & Algebra, del 2, VT 99


Kursmaterialet betstår av kompendierna Aritmetik och algebra, del 1 (kapitel 1) och Aritmetik och algebra, del 2, samt Vretblads bok Algebra och kombinatorik (kapitel 5 och 8).

Samtliga satser och definitioner som ingår i kursmaterialet ska kunna formuleras. Följande tio satser ska kunna formuleras och bevisas (X och Y står för kompendiet del 1 respektive del 2, upplaga ht 98, V för Vretblads bok).

Sats 1 (Binomialsatsen), V sid 94,
Sats 7.11 (Dimensionssatsen), Y sid 78.
Sats 7.15 (Egenvektorer till olika egenvärden är linjärt oberoende), Y sid 87,
Sats 5.5 (Inverterbara element i K[x]/f(x)), Y sid 11,
Sats 6.2 (Divisionsalgoritmen), Y sid 24,
Sats 6.3 (Faktorsatsen), Y sid 25-26,
Sats 6.6 (Existens av faktorisering), Y sid 30,
Sats 6.7 (Existens av SGD och Bezouts identitet), Y sid 30-31,
Sats 6.13 (Kriterium för att K[x]/f är en kropp), Y sid 37,
Sats 8.4 (Inverterbarhet av formell potensserie), Y sid 103