Matematik med tillämpningar 2

GÖTEBORGS UNIVERSITET

Matematik och Datavetenskap

KURSPLAN

MAN200 Matematik med tillämpningar 2, 20 poäng

(Mathematics with Applications 2)

1. Beslut om inrättande av kursen

Kursplanen är fastställd av styrelsen för matematik och datavetenskap 2000-10-24, senast ändrad 2001-11-23.

2. Kursens mål

Kursen är en fortsättning av kursen Matematik för med tillämpningar 1, och avser att fördjupa och bredda förståelsen av matematiska begrepp och metoder och deras användning i andra vetenskaper.

3. Kursens innehåll och organisation

Kursen är uppdelad i tre delkurser.

Flervariabelanalys (10p)
Här behandlas differential- och integralkalkyl för funktioner av flera variabler med tillämpningar, Greens formel och Stokes sats, numerisk beräkning av integraler, optimering och något om partiella differentialekvationer.

Matematisk statistik (5p)
I denna del behandlas både sannolikhetsteorins och statistikens grunder.
I sannolikhetsdelen studeras sannolikhetsbegreppet, stokastiska variabler, väntevärde och varians, normal-, binomial- och Poissonfördelningarna.
I statistikdelen ingår beskrivande statistik, punktskattning, intervallskattning, hypotesprövning och planering av statistiska undersökningar.

Numeriska metoder (5p)
Tonvikten läggs på numerisk linjär algebra och behandlar bl.a. linjära ekvationssystem med direkta och iterativa metoder, överbestämda linjära ekvationssystem med minstakvadratmetoden, QR-faktorisering och singulärvärdesuppdelning, samt egenvärdesproblem med iterativa metoder baserade på transformationsteknik. Användningen av dessa metoder som byggstenar vid lösning av olinjära problem illustreras.

4. Undervisningens utformning och omfattning

Undervisningen omfattar föreläsningar, lektioner och laborativa moment, tillsammans ca 240 timmar. Den totala arbetsinsatsen motsvarar ca 800 timmar, det vill säga 20 veckors heltidsstudier. Vissa undervisningsmoment, t ex laborationer, är obligatoriska.

5. Examination

Prov anordnas i slutet av varje delkurs och under kursens gång. Olika former av examination förekommer, både skriftliga och muntliga och inlämningsuppgifter. Studerande som ej godkänts vid ordinarie provtillfälle erbjuds ytterligare provtillfällen. För att erhålla betyg över hel kurs krävs att samtliga moment fullgjorts. På kursen ges betygen Godkänd eller Väl godkänd.