MAN 470 Specialkursen VT 2001

Innehåll och länkar
Kursbeskrivning
Grov plan för undervisning och examination
Anvisningar beträffande uppsatsen, redovisningarna med mera
Några nätadresser
Referenslista
Länk till föregående års kurs 

Kursansvarig och examinator

Peter Sjögren
Epost: peters@math.chalmers.se 
Tel: 772 3511
Rum: 1345

Övriga handledare

Lennart Falk
Epost: falk@math.chalmers.se
Tel: 772 3564
Rum: 2227
Jana Madjarova
Epost: jana@math.chalmers.se
Tel: 772 3531
Rum: 2333
Jörgen Löfström
Epost: jorgen@math.chalmers.se
Tel: 772 3536
Rum: 1310
Ulf Persson
Epost: ulfp@math.chalmers.se
Tel: 772 3524
Rum: 1222
Thomas Weibull
Epost: weibull@math.chalmers.se
Tel: 772 3570
Rum: 1316



 
 

Kursbeskrivning

Kursen är till stor del en projektkurs. Dess uppläggning är bland annat beroende på antalet deltagare och deras önskemål.

 Undervisningen består av översiktliga föreläsningar, gästföreläsningar, projekthandledning och projektredovisningar. Huvuddelen av undervisningen är obligatorisk.

För att kunna följa den krävs grundläggande kunskaper i envariabelanalys samt linjär algebra och analytisk geometri i två och tre dimensioner. Dessutom förekommer funktioner av två variabler, till exempel deras partiella derivator.

 Kursen tar sin utgångspunkt i nedslag i matematikens historia, men dessa moment behandlades inte ur ett vetenskapshistoriskt perspektiv. De utgör istället startpunkter för en elementär och översiktlig behandling med dagens matematik som redskap.

Litteraturen består av föreläsningsanteckningar, stenciler, utdrag ur böcker, böcker ur institutionens bibliotek, information på nätet samt deltagarnas projektrapporter.

Det är obligatoriskt att delta i projektredovisningarna.

 Projektrapporterna skrivs gruppvis. En grupp består av tre eller fyra, möjligen två, deltagare.

Examinationen av projekten sker i seminarieform, där alla kursdeltagare måste delta aktivt.

Presentationen av rapporterna görs av kursdeltagarna-- en arbetsgrupp presenterar en annan grupps arbete.

Kurstema:
Geometriska bilder av världen
Det är en bred kurs om geomtri. Fokus ligger på analytiska modeller och transformationer.
Denna del stöds av ett kompendium på cirka 100 sidor
(Jörgen Löfström: Geometriska bilder av världen, 1 januari 2001. Säljs för 150kr på DC--Distributionscentralen!)

 Innehåll (exempel):

Vad är geometri?
Geometri och verklighet (bilden och det avbildade).
Jordklotets geometri.
Sjöfararens bild av världen.
Olika plana geometrier.
Hyperbolisk geometri.
Klassisk geometri från en "avancerad" ståndpunkt.
Geometri enligt Riemann och Gauss.
Översiktligt schema

Föreläsningar veckorna 4 - 9. Obligatorisk närvaro fr o m vecka 5.
Preliminärt schema för föreläsningarna:
Måndagar 13.15 - 15 och
Torsdagar 15.15 - 17.

Gruppindelning sker och grupperna väljer ämne för projektet och tilldelas handledare vecka 8.

Arbete med projektet, tillsammans med handledaren veckorna 9 - 16.

Lägesbeskrivning måndag 26 mars kl. 13.15 - 15. MD6

Projektrapporten lämnas in senast torsdag 26 april kl. 13.00.

Projektredovisningar vecka 19-20. Obligatorisk närvaro.

Översiktstentamen vecka 21.

Följande avsnitt ur kompendiet "Geometriska bilder av världen"
togs inte upp under föreläsningarna och kommer därför inte heller
att vara med på tentamen.

Kongruensfall, likformighetsfall och Menelaos sats i kap 4.
Hela kap 5, Projektiv geometri.
Cayley-Kleins modell i kap 6.
Hela kap 7, Differentialgeometri.
 

Redovisningar av projektarbeten

                                     Arbetet skrivet                 presenteras
                                     av gruppen                       av gruppen
10 maj kl 13.15 i MD6    PYL                                  PTN
10 maj kl 14.15 i MD6    NFM                                 PYL
10 maj kl 15.15 i MD6    PNS                                  PAM
10 maj kl 16.15 i MD6    MLMA                             MMS

15 maj kl 13.15 i MD9    OAJ                                  HHLT
15 maj kl 14.15 i MD9    KMCÅ                             NFM
15 maj kl 15.15 i MD6    PTN                                  PNS
15 maj kl 16.15 i MD6    HHLT                                JFS

17 maj kl 13.15 i MD6    JFS                                    KMCÅ
17 maj kl 14.15 i MD6    PAM                                  MLMA
17 maj kl 15.15 i MD6    MMS                                 OAJ

Observera att då en grupp presenterar ett arbete skall alla i gruppen medverka.