MAN 470 Specialkursen VT 2003

Innehåll och länkar
Kursbeskrivning
Grov plan för undervisning och examination
Anvisningar beträffande projektrapport och redovisning
Referenslista
Länk till föregående års kurs 

Kursansvarig och examinator

Peter Sjögren
Epost: peters@math.chalmers.se 
Tel: 772 3511
Rum: 1345

Övriga handledare

Lennart Falk
Epost: falk@math.chalmers.se
Tel: 772 3564
Rum: 2227
Jana Madjarova
Epost: jana@math.chalmers.se
Tel: 772 3531
Rum: 2333
Jan Stevens
Epost: stevens@math.chalmers.se
Tel: 772 5345
Rum: 1310
Thomas Weibull
Epost: weibull@math.chalmers.se
Tel: 772 3570
Rum: 1316
Torbjörn Lundh
Epost: torbjrn@math.chalmers.se
Tel: 772 3503
Rum: 1332 



 
 

Kursbeskrivning

Kursen är till stor del en projektkurs. Dess uppläggning är bland annat beroende på antalet deltagare och deras önskemål.

 Undervisningen består av översiktliga föreläsningar, gästföreläsningar, projekthandledning och projektredovisningar. Huvuddelen av undervisningen är obligatorisk.

För att kunna följa den krävs grundläggande kunskaper i envariabelanalys samt linjär algebra och analytisk geometri i två och tre dimensioner. Dessutom förekommer funktioner av två variabler, till exempel deras partiella derivator.

 Kursen tar sin utgångspunkt i nedslag i matematikens historia, men dessa moment behandlades inte ur ett vetenskapshistoriskt perspektiv. De utgör istället startpunkter för en elementär och översiktlig behandling med dagens matematik som redskap.

Litteraturen består av föreläsningsanteckningar, utdrag ur böcker, böcker ur institutionens bibliotek, information på nätet samt deltagarnas projektrapporter.

Det är obligatoriskt att delta i projektredovisningarna.

 Projektrapporterna skrivs gruppvis. En grupp består av tre eller fyra deltagare.

Examinationen av projekten sker i seminarieform, där alla kursdeltagare måste delta aktivt.

Presentationen av rapporterna görs av kursdeltagarna -- en arbetsgrupp presenterar en annan grupps arbete.

Kurstema:

Geometriska bilder av världen
Det är en bred kurs om geomtri. Fokus ligger på analytiska modeller och transformationer.
Denna del stöds av ett kompendium på cirka 100 sidor
(Jörgen Löfström: Geometriska bilder av världen, januari 2001, modifierad upplaga januari 2002. Kommer att säljas på DC--Distributionscentralen!)

 Innehåll (exempel):

Vad är geometri?
Geometri och verklighet (bilden och det avbildade).
Jordklotets geometri.
Sjöfararens bild av världen.
Olika plana geometrier.
Hyperbolisk geometri.
Klassisk geometri från en "avancerad" ståndpunkt.
Geometri enligt Riemann och Gauss.
Översiktligt schema

Föreläsningar veckorna 4 - 9. Obligatorisk närvaro fr o m vecka 5.

Gruppindelning sker och grupperna väljer ämne för projektet och tilldelas handledare vecka 8 eller 9.

Sista inlämningsdagen för projektarbetet bli i april.

Projektredovisningar i maj. Obligatorisk närvaro.

Översiktstentamen i maj eller juni.

Följande avsnitt ur kompendiet "Geometriska bilder av världen"
tas inte upp under föreläsningarna och kommer därför inte heller
att vara med på tentamen.

Kongruensfall, likformighetsfall och Menelaos sats i kap 4.
Större delen av kap 5, Projektiv geometri.
Cayley-Kleins modell i kap 6.
Större delen av kap 7, Differentialgeometri.