Kursbeskrivning
Kursen är till stor del en projektkurs för ett begränsat antal deltagare. Det är en bred kurs om olika
geometrier.
Undervisningen består av översiktliga föreläsningar, obligatoriska
gästföreläsningar, projekthandledning och projektredovisningar!
För att kunna följa den krävs grundläggande kunskaper i
envariabelanalys samt linjär algebra och analytisk
geometri i två och tre dimensioner. Dessutom förekommer funktioner av
två variabler, till exempel deras partiella derivator.
Kursen tar sin utgångspunkt i nedslag i matematikens historia, men dessa moment behandlades inte ur ett vetenskapshistoriskt perspektiv. De utgör istället startpunkter för en elementär och översiktlig behandling med dagens matematik som redskap. Fokus ligger på analytiska modeller och transformationer.
Kurstema:
Geometriska bilder av världen
Innehåll (exempel):
Litteraturen består av föreläsningsanteckningar (kompendium cirka 150 kr),
stenciler, utdrag ur böcker, böcker ur institutionens bibliotek,
information på nätet samt deltagarnas projektrapporter.
Det mesta av undervisningen är obligatorisk. Det är också
obligatoriskt att delta i projektredovisningarna.
Examinationen av projekten sker i seminarieform, där alla
kursdeltagare måste delta aktivt. Normalt skriver två deltagare en
gemensam rapport.
Presentationen av rapporterna görs av kursdeltagarna--en arbetsgrupp presenterar en annan grupps arbete.
Vid terminens slut ges en enkel individuell tentamensskrivning med några
översiktliga frågor.
Uppfattningen att kursens nivå är för låg måste tas på allvar. Det är ju
här fråga om en matematikkurs på 60-poängsnivå. Man måste dock komma
ihåg att en viktig del av kursen består av att skriva en rapport och att
därutöver presentera en annan, saker som inte ingår i vanliga kurser på
samma nivå och som de flesta kursdeltagare inte har mycket erfarenhet
av. Det gör att en direkt jämförelse är lite problematisk, men även jag
kan ju tycka att en del arbeten inte kom mycket över 20-poängsnivå.
Samtidigt hade både rapporter och presentationer genomgående en
betydligt högre kvalitet i år än tidigare.
Jag tycker att nästan alla
redovisningarna var mycket bra! Det finns faktiskt ingen anledning att
tro att redovisningarna skulle ha blivit bättre om rapportförfattarna
själva redovisat.
Någon tyckte att kursen borde ha haft mer av djup. Jag kan hålla med
om det, men kommentaren faller egentligen tillbaka på den som uttrycker den. Det
finns rika tillfällen till fördjupning för den som så önskar. Samtidigt
är det ett viktigt syfte med kursen att teckna en bred bild av
matematikens utveckling och innehåll, i kontrast till många
matematikkurser som utmärker sig för en perspektivlös specialisering.
Denna bredd behöver inte stå i motsattsställning till djup - men kanske
skall man i fortsättningen trycka mer på rapporterna som ett tillfälle
till fördjupning och även ställa större krav i detta sammanhang.
Men anledning av min kritik av en av rapporterna uttrycktes en del
negativa synpunkter. Rapporten borde inte ha släppts fram, alla
rapporterna borde ha ha kritiserats för felaktigheter
m.m. Man skall lägga märke till att den kritiserade rapporten inte
hade förelagts handledaren före publicering. Det skulle kanske varit
ett tillräckligt skäl att stoppa den. Å andra sidan skulle då även en
annan rapport ha stoppats, eftersom den inte heller förelagts
handledaren, men denna andra rapport tillhörde de bästa.
Alla rapporter innehåller fel, men om en rapport innehåller sådana
felaktigheter att framställningen inte går
att följa så är detta ett faktum, som man inte kan lämna åt sidan på
samma sätt som man kan göra med mindre allvarliga brister.
I framtiden tänker jag trycka mer på att grupperna har det totala
ansvaret för rapporten, inte bara för vad där står utan också för hela
processen som leder fram till rapporten, bland annat för att
tillräckliga kontakter tas med handledaren. Jag gillar egentligen inte
för mycket formaliserade krav, men det är möjligt att man
skall kräva handledarens explicita klartecken för att rapporten skall
få publiceras.
Eftersom de flesta (trots allt) är positiva till redovisningsformerna
och examinationen så behåller jag nog dem, men lägesbekrviningen
funkade inte riktigt och sammanträdet då vi bestämde ämnen blev
alltför rörigt. Kanske skall man gå igenom ämnesvalet gruppvis, om
grupperna redan existerar, fast grupperna kan ju omvänt bildas kring olika
ämnesval, om ämnena redan existerar. Ja-det finns nog risk för kaos nästa år också!
Jag kommer att arbeta om kompendiet i vissa avseenden bl.a. språkrevision,
stavningskontroll, register. Man kan göra kapitlet om hyperbolisk
geometri lite mindre tekniskt. Eftersom jag ser en tendens till att
kursinnehållet har blivit mer begränsat jämfört med förra året, tänker
jag på nytt ta upp det sista kapitlet, (differentialgeometri), men om
många inte har läst flervariabelanalys så får det skrivas om. Det
finns ingen riktigt tydlig koppling mellan kapitlet om analytisk
geometri och resten av texten. Det skall jag se över!
Eftersom så många trycker på det självständiga valet av ämne eller
område, tänker jag inte heller i år göra en lista över ämnen. Däremot
växer ju antalet ideer för varje år jag har kursen, så jag kommer
kanske att lansera några nya specialprojekt sådan till nästa år,
kanske sytrådens geometri, regnbågens geometri, konsten att korrigera
sneda flygbilder m.m. Referenslistan skall utvidgas!
Schemat har jag inga förhoppningar om att kunna påverka, men kanske
kan man ta det lite lugnare i början av kursen och vänta med att
bestämma ämnen till längre in i mars-fast i fjol var det så och då var
det inte bra-så jag vet inte-tid måste ju även Specialkursen få ta.
Det är ju ändå, som någon skrev, den bästa av alla mattekurser.
Sammanställning av enkätsvar
De vanligaste kommentarerna handlade om bredden och friheten att
välja ämne, självständigheten i rapportskrivandet, de
otraditionella arbetsformerna, kopplingen till historia och
verkligheten. Någon talade om lagom tempo, lagom nivå, någon om
gästföreläsningarna. Alla hade något positivt att säga.
Den vanligaste kommentaren handade om schemat, egentligen då det
schamamässiga samspelet med andra kurser. Föreläsningarna var
svåra i början, det var för mycket föreläsningar tyckte några,
medan någon ansåg att föreläsningarna var för ytliga, nivån för
låg. Några var negativa till mina negativa kommentarer till vissa arbeten
(särskilt ett). Några tyckte att det var onödigt att ha både
obligatoriska föreläsningar och tenta. Någon talade om oklara krav
eller avsaknad av röd tråd. Någon påminde om tillfället med
lägesbeskrivning, som inte kändes så meningsfullt, någon annan
talade om planeringsmötet som blev lite kaotiskt. Kursnamnet fick
också kritik.
Handledningen fick mycket god kritik av nästan
alla. Ordbehandlingsmiljön (kanske) kunde förbättras. Några ansåg
att en rapport med svåra fel inte borde släppas fram.
Ganska många (de flesta) verkade nöjda med rapportredovisningarna,
somliga var riktigt proffsiga tyckte man,
fast någon tyckte att det var jobbigt med tre redovisningar per
gång. Flera sökte efter former för att redovisningsgruppen och
rapportskrivarna skall kunna samråda före redovinsingen. Någon
tyckte att det vore bättre om rapportskrivarna själva
redovisade och att man skulle ha en mer renodlad "opposition",
alternativ "rescension". Allvarliga fel skall inte påpekas inför
klassen, tyckte ett par!
Övervägande positiva svar, (intresseväckande, omväxlande,
gränsöverskridande). Någon tyckte att de kunde fått vara ännu
bredare, någon att de var för djupgående, någon att alla borde
kommit före ämnesvalet.
Inte så många svar-de flesta verkar nöjda, men ändringar skulle
kunna gälla: schemat, att öka djupet, att ta bort obligatorisk
närvaro, att lägga till register i kompendiet, att ha färre föreläsningar m. m.
Några trevliga och positiva allmänna kommentarer, rolig och
intressant kurs med bra redovisningsformer, någon tyckte
tentan var bra, en att att om någon grupp får kritik skall alla få det.
Tankar inför nästa år
Själv tycker jag att årets kurs har varit mycket bra. Jag är imponerad
över skrivningarna, över alla fina rapporter och många proffsiga
presentationer. Detta års variant av kursen måste varit den bästa på bra
länge! Jag tycker därför att upplägget i stort kan och ska behållas,
vilket inte hindrar att det finns saker att förbättra.