MAN 470 Specialkursen VT 99

Innehåll och länkar
Kursbeskrivning
Sammanställning av enkätsvar
Tankar inför nästa år
Några nätadresser.
Referenslista.

Kursansvarig och examinator

Jörgen Löfström (jorgen@ math. chalmers. se)
Tel: 772 35 36


Kursbeskrivning

Kursen är till stor del en projektkurs för ett begränsat antal deltagare. Det är en bred kurs om olika geometrier.

Undervisningen består av översiktliga föreläsningar, obligatoriska gästföreläsningar, projekthandledning och projektredovisningar!
För att kunna följa den krävs grundläggande kunskaper i envariabelanalys samt linjär algebra och analytisk geometri i två och tre dimensioner. Dessutom förekommer funktioner av två variabler, till exempel deras partiella derivator.

Kursen tar sin utgångspunkt i nedslag i matematikens historia, men dessa moment behandlades inte ur ett vetenskapshistoriskt perspektiv. De utgör istället startpunkter för en elementär och översiktlig behandling med dagens matematik som redskap. Fokus ligger på analytiska modeller och transformationer.

Kurstema: Geometriska bilder av världen
Innehåll (exempel):

Vad är geometri?
Geometri och verklighet (bilden och det avbildade).
Jordklotets geometri.
Sjöfararens bild av världen.
Olika plana geometrier.
Renässansmålarens perspektiv.
Projektiv geometri.
Hyperbolisk geometri.
Klassisk geometri från en "avancerad" ståndpunkt.
Geometri enligt Riemann och Gauss.
Kägelsnitt och andra kurvors geometr
Regelbundna och oregelbundna former.

Litteraturen består av föreläsningsanteckningar (kompendium cirka 150 kr), stenciler, utdrag ur böcker, böcker ur institutionens bibliotek, information på nätet samt deltagarnas projektrapporter.
Det mesta av undervisningen är obligatorisk. Det är också obligatoriskt att delta i projektredovisningarna.
Examinationen av projekten sker i seminarieform, där alla kursdeltagare måste delta aktivt. Normalt skriver två deltagare en gemensam rapport.
Presentationen av rapporterna görs av kursdeltagarna--en arbetsgrupp presenterar en annan grupps arbete.
Vid terminens slut ges en enkel individuell tentamensskrivning med några översiktliga frågor.

Sammanställning av enkätsvar

  1. Vad var bäst med kursen?
    De vanligaste kommentarerna handlade om bredden och friheten att välja ämne, självständigheten i rapportskrivandet, de otraditionella arbetsformerna, kopplingen till historia och verkligheten. Någon talade om lagom tempo, lagom nivå, någon om gästföreläsningarna. Alla hade något positivt att säga.
  2. Vad var sämst med kursen?
    Den vanligaste kommentaren handade om schemat, egentligen då det schamamässiga samspelet med andra kurser. Föreläsningarna var svåra i början, det var för mycket föreläsningar tyckte några, medan någon ansåg att föreläsningarna var för ytliga, nivån för låg. Några var negativa till mina negativa kommentarer till vissa arbeten (särskilt ett). Några tyckte att det var onödigt att ha både obligatoriska föreläsningar och tenta. Någon talade om oklara krav eller avsaknad av röd tråd. Någon påminde om tillfället med lägesbeskrivning, som inte kändes så meningsfullt, någon annan talade om planeringsmötet som blev lite kaotiskt. Kursnamnet fick också kritik.
  3. Hur kan handeldningen i samband med rapportskrivandet förbättras?
    Handledningen fick mycket god kritik av nästan alla. Ordbehandlingsmiljön (kanske) kunde förbättras. Några ansåg att en rapport med svåra fel inte borde släppas fram.
  4. Hur tycker du att rapportredovisningen fungerade? Vad kan förbättras?
    Ganska många (de flesta) verkade nöjda med rapportredovisningarna, somliga var riktigt proffsiga tyckte man, fast någon tyckte att det var jobbigt med tre redovisningar per gång. Flera sökte efter former för att redovisningsgruppen och rapportskrivarna skall kunna samråda före redovinsingen. Någon tyckte att det vore bättre om rapportskrivarna själva redovisade och att man skulle ha en mer renodlad "opposition", alternativ "rescension". Allvarliga fel skall inte påpekas inför klassen, tyckte ett par!
  5. Kommentera gästföreläsningarna och de övriga föreläsningarna!
    Övervägande positiva svar, (intresseväckande, omväxlande, gränsöverskridande). Någon tyckte att de kunde fått vara ännu bredare, någon att de var för djupgående, någon att alla borde kommit före ämnesvalet.
  6. Vilka förändringar är mest angelägna till nästa år?
    Inte så många svar-de flesta verkar nöjda, men ändringar skulle kunna gälla: schemat, att öka djupet, att ta bort obligatorisk närvaro, att lägga till register i kompendiet, att ha färre föreläsningar m. m.
  7. Övriga kommentarer!
    Några trevliga och positiva allmänna kommentarer, rolig och intressant kurs med bra redovisningsformer, någon tyckte tentan var bra, en att att om någon grupp får kritik skall alla få det.

Tankar inför nästa år

Själv tycker jag att årets kurs har varit mycket bra. Jag är imponerad över skrivningarna, över alla fina rapporter och många proffsiga presentationer. Detta års variant av kursen måste varit den bästa på bra länge! Jag tycker därför att upplägget i stort kan och ska behållas, vilket inte hindrar att det finns saker att förbättra.

Uppfattningen att kursens nivå är för låg måste tas på allvar. Det är ju här fråga om en matematikkurs på 60-poängsnivå. Man måste dock komma ihåg att en viktig del av kursen består av att skriva en rapport och att därutöver presentera en annan, saker som inte ingår i vanliga kurser på samma nivå och som de flesta kursdeltagare inte har mycket erfarenhet av. Det gör att en direkt jämförelse är lite problematisk, men även jag kan ju tycka att en del arbeten inte kom mycket över 20-poängsnivå. Samtidigt hade både rapporter och presentationer genomgående en betydligt högre kvalitet i år än tidigare.

Jag tycker att nästan alla redovisningarna var mycket bra! Det finns faktiskt ingen anledning att tro att redovisningarna skulle ha blivit bättre om rapportförfattarna själva redovisat.

Någon tyckte att kursen borde ha haft mer av djup. Jag kan hålla med om det, men kommentaren faller egentligen tillbaka på den som uttrycker den. Det finns rika tillfällen till fördjupning för den som så önskar. Samtidigt är det ett viktigt syfte med kursen att teckna en bred bild av matematikens utveckling och innehåll, i kontrast till många matematikkurser som utmärker sig för en perspektivlös specialisering. Denna bredd behöver inte stå i motsattsställning till djup - men kanske skall man i fortsättningen trycka mer på rapporterna som ett tillfälle till fördjupning och även ställa större krav i detta sammanhang.

Men anledning av min kritik av en av rapporterna uttrycktes en del negativa synpunkter. Rapporten borde inte ha släppts fram, alla rapporterna borde ha ha kritiserats för felaktigheter m.m. Man skall lägga märke till att den kritiserade rapporten inte hade förelagts handledaren före publicering. Det skulle kanske varit ett tillräckligt skäl att stoppa den. Å andra sidan skulle då även en annan rapport ha stoppats, eftersom den inte heller förelagts handledaren, men denna andra rapport tillhörde de bästa. Alla rapporter innehåller fel, men om en rapport innehåller sådana felaktigheter att framställningen inte går att följa så är detta ett faktum, som man inte kan lämna åt sidan på samma sätt som man kan göra med mindre allvarliga brister. I framtiden tänker jag trycka mer på att grupperna har det totala ansvaret för rapporten, inte bara för vad där står utan också för hela processen som leder fram till rapporten, bland annat för att tillräckliga kontakter tas med handledaren. Jag gillar egentligen inte för mycket formaliserade krav, men det är möjligt att man skall kräva handledarens explicita klartecken för att rapporten skall få publiceras.

Eftersom de flesta (trots allt) är positiva till redovisningsformerna och examinationen så behåller jag nog dem, men lägesbekrviningen funkade inte riktigt och sammanträdet då vi bestämde ämnen blev alltför rörigt. Kanske skall man gå igenom ämnesvalet gruppvis, om grupperna redan existerar, fast grupperna kan ju omvänt bildas kring olika ämnesval, om ämnena redan existerar. Ja-det finns nog risk för kaos nästa år också!

Jag kommer att arbeta om kompendiet i vissa avseenden bl.a. språkrevision, stavningskontroll, register. Man kan göra kapitlet om hyperbolisk geometri lite mindre tekniskt. Eftersom jag ser en tendens till att kursinnehållet har blivit mer begränsat jämfört med förra året, tänker jag på nytt ta upp det sista kapitlet, (differentialgeometri), men om många inte har läst flervariabelanalys så får det skrivas om. Det finns ingen riktigt tydlig koppling mellan kapitlet om analytisk geometri och resten av texten. Det skall jag se över!

Eftersom så många trycker på det självständiga valet av ämne eller område, tänker jag inte heller i år göra en lista över ämnen. Däremot växer ju antalet ideer för varje år jag har kursen, så jag kommer kanske att lansera några nya specialprojekt sådan till nästa år, kanske sytrådens geometri, regnbågens geometri, konsten att korrigera sneda flygbilder m.m. Referenslistan skall utvidgas!

Schemat har jag inga förhoppningar om att kunna påverka, men kanske kan man ta det lite lugnare i början av kursen och vänta med att bestämma ämnen till längre in i mars-fast i fjol var det så och då var det inte bra-så jag vet inte-tid måste ju även Specialkursen få ta. Det är ju ändå, som någon skrev, den bästa av alla mattekurser.