Matematisk logik, HT 2001. (MAN480/TMA240)

English version

Sidans innehåll

Aktuellt.
Schema.
Vad handlar kursen om?
Kurslitteratur.
Vad vi gjort hittills på föreläsningarna.
Vad vi kommer att göra de närmaste föreläsningarna.
Plan för övningar.
Några gamla tentor.
Lärare.

Aktuellt

Ändrad kurslitteratur! Ny kurslitteratur är van Dalen: Logic and Structure.

Vad handlar kursen om?

Kursen ger en introduktion till logik. Två viktiga mål med kursen är att

förstå vad ett bevis är
lära känna ett formellt bevissystem

Vi kommer att behandla sats- och predikatlogik och göra bevis i ett formellt system som kallas naturlig deduktion. En rad egenskaper hos sats- och predikatlogik kommer att visas; bl a fullständighet vilket visar att ett påstående är en logisk sanning om och endast om den går att bevisa i naturlig deduktion. Vi kommer även att ta upp Gödels ofullständighetssats som säger att det finns ingen "trevlig" mängd av axiom från vilka alla aritmetiska sanningar kan visas.

Kurslitteratur

Kursbok är Logic and Structure, författad av Dirk van Dalen och utgiven på Springer. I stora drag är det kapitel 1-3 och 5 som ingår i kursen. Förutom dessa kapitel kommer vi att prata om Gödels ofullständighetssats och kanske lite annat smått och gott.

För den intresserade finns det en mängd bra böcker att läsa om man vill gå lite längre. En som är speciellt bra är Introduction to mathematical logic av E. Mendelson.

Vad vi gjort hittils på föreläsningarna

Var snäll och titta på den engelska hemsidan.

Vad vi kommer att göra de närmaste föreläsningarna

MYCKET preliminär plan! Uppdateringer på den engelska hemsidan.

6 nov: Inledning. Syntax för satslogik. Semantik för satslogik. Kapitel 1.
8 nov: Härledningssystemet Naturlig Deduktion (ND). Kapitel 1.
13 nov: Fullständighet för satslogik. Sista på kapitel 1.
15 nov: Syntax för predikatlogik. Strukturer. Kapitel 2.
20 nov: Semantik för predikatlogik. Kapitel 2.
22 nov: Naturlig Deduktion för predikatlogik. Kapitel 2.
27 nov: Gödels fullständighetssats för predikatlogik. Kapitel 3.
29 nov: Fortsättning på fullständighetssatsen. Kompakthetssatsen. Kapitel 3.
4 dec: Skolem funktioner och lite annat smått och gott. Kapitel 3.
6 dec:Intuitionistisk logik. Kapitel 5.
11 dec:Kripke modeller. Kapitel 5.
13 dec:Gödels ofullständghetssats. (Extra material)
18 dec: Fortsättning på ofullständighetssatsen. (Extra material)
20 dec: Reserv.
8 jan: Reserv.
10 jan:Repetition och tentaräkning.
15 jan:Repetition och tentaräkning.

Plan för övningar

Var snäll och titta på den engelska hemsidan.

Några gamla tentor

Observera att kursen har förändrats ganska mycket med en hel del stora förändringar i år.

Lärare

Kursansvarig och föreläsare är Jan Smith. Även Fredrik kommer att föreläsa.
Övningsledare är Fredrik Engström och Henrik Seppänen.

Senast ändrad 01-10-22, kl 17:56 av Fredrik Engström