Hänvisningarna är till kursboken "Logic for Mathematicians".
Föreläsning 2 november
En allmän introduktion till matematikens grundvalar.
Föreläsning 4 november
Vi gick igenom större delen av kapitel 1, utom 1.6 som kommer att tas
upp på övningarna. Allt i kapitel 1 är viktigt!
Föreläsning 9 november
Vi började på kapitel 2. Vi
definierade systemel L och vad som menas med bevis i L. Vi började
också med naturlig deduktion; reglerna för konjunktion och
implikation gavs.
Föreläsning 11 november
Vi formulerade samtliga regler i naturlig deduktion för satslogik
(utom RAA) och
gjorde ett par exempel, vilka kan ses om filen
/users/mdstud/malo/exempel_11_nov
öppnas i Alfa. Andra timmen demonstrerades Alfa.
Föreläsning 16 november
Vi introducerade regeln för motsägelsebevis, RAA och gjorde några
härledningar med den; de kan ses om filen
/users/mdstud/malo/exempel_16_nov
öppnas i Alfa.
Den konstruktiva semantiken för satslogik i termer av bevis gavs.
Vi definierade begreppet modell för en mängd av satslogiska formler.
Föreläsning 18 november
Vi gjorde större delen av fullständighetsbeviset (avsnitt
2.2). Dessutom en härledning i naturlig deduktion, den finns i
/users/mdstud/malo/exempel_18_nov.
Föreläsning 23 november
Vi började på predikatlogik, kom till sid. 54. Vi fortsatte (som
vanligt!) med fullständighetssatsen.
Föreläsning 25 november
Vi talade först om tolkning (interpretation) av ett predikatlogiskt
språk (sid. 57 i Hamilton). Och därefter genomgång av reglerna i
naturlig deduktion för predikatlogik. Det var mycket material för en
enda föreläsning! Två exempel gjordes; dessa och
en kommentar till föreläsningen kan ses om
/users/mdstud/malo/exempel_25_nov
studeras i Alfa.
Föreläsning 30 november
Sanning av en predikatlogisk formel i en tolkning definierades a la
Tarski (sid. 60 i boken). Exempel på tolkningar i vilka några formler
var falska. Tre härledningar i naturlig deduktion, varav två ganska
besvärliga, gavs; dessa kan studeras i
/users/mdstud/malo/exempel_30_nov.
Föreläsning 2 december
Fullständighetssatsen för predikatlogik (4.4 och 4.5 i boken).
Lite om Kripkemodeller.
Föreläsning 7 december
Påståenden som typer
(Curry-Howardtolkningen tolkningen). Predikatlogik med likhet (5.2). Första
ordningens aritmetik (5.4). Ickestandardmodeller till aritmetik.
Föreläsning 9 december
Ickestandardmodeller för de reella talen. Kripkemodeller.
Föreläsning 14 december
Började på Gödels ofullständighetsats; intuition och konsekvenser.
Beskrev axiomatiseringen av predikatlogik enligt boken (sid 73-74).
Exempel 2 i sidorna om Kripkemodeller.
Föreläsning 14 december
Gödels ofullständihghetssats, avsnitt 6.5.
Axiomen för mängdlära (ZF) (mycket kortfattat).
Föreläsning 11 januari
Vi gick igenom tentan från 96.
Upp: Matematisk logik