| InnehÅll |
| Litteratur | Till innehåll  |
M. Do Carmo, Differential Geometry of Curves
and Surfaces, kap. 1.1-7, 2.1-6 och Appendix, 3, 4.1-4.
För er som saknar
kurslitteratur:
| Boken kan man beställa på Bokhandeln. Man kan också
beställa den hos
Bokus som
är en internet-bokhandel. De lovar leverans inom fem arbetsdagar och
priset anges till 642 kr, vilket tycks inkludera alla avgifter. Sök
på
Carmo som författarnamn. Man kan också beställa
boken hos Amazon.com
|
| Program | Till innehåll |
Allteftersom kursen framskrider markeras avklarat material med grönt.
| Dag | Stoff | Avsnitt | Lokal |
| 21/1 | Reguljära kurvor i rummet, båglängd, kryssprodukt. | 1.2-1.4 | MD8 |
| 23/1 | Frenets treben till en kurva, krökning och torsion. Lokal kanonisk form av en kurva. | 1.5-1.6 | MD8 |
| 28/1 | Isoperimetriska olikheten, satsen om fyra hörn. | 1.7 | MD8 |
| 30/1 | Kontinuitet av funktioner definierade
på delmängder till  ,
differential av en flervärd funktion definierad på en öppen
mängd i . |
2 Appendix | MD8 |
| 4/2 | Reguljära ytor. | 2.2 | MD8 |
| 6/2 | Koordinatbyten, glatta funktioner på ytor, parametriserade ytor. | 2.3 | MD8 |
| 11/2 | Tangentplan, glatta avbildningar mellan ytor och deras differential, Första fundamentalformen. | 2.4-5 | MD8 |
| 13/2 | Ortogonal parametrisering, orienterbara ytor, orientering | 2.5-6 | MD8 |
| 18/3 | Gaussavbildningen, Weingartenavbildningen, andra fundamentalformen, normalkrökning. | 3.2 | MD8 |
| 20/2 | Principalriktningar, krökningslinje, Gauss- och medelkrökning. Dupins diagram och karakterisering av punkter på ytor. | 3.2-3 | MD8 |
| 25/2 | Weingartens ekvationer, Gauss- och medelkrökning i lokala koordinater. Differentialekvationen för asymptotiska kurvor och krökningslinjer. | 3.3 | MD8 |
| 27/2 | Vektorfält på ytor, existens av lokala trajektorior, existens av ortogonal parametrisering och parametrisering med asymptotiska kurvor resp. krökningslinjer. | 3.4 | MD8 |
| 4/3 | Regelytor. | 3.5 | MD8 |
| 6/3 | Lokalt isometriska ytor. Christoffelsymbolerna, theorema egregium, Mainardi-Codazzis ekvationer. | 4.2-3 | MD8 |
| 11/3 | Kovariant derivata av vektorfält längskurva, parallellt vektorfält. Parallelltransport. | 4.4 | MD8 |
| 13/3 | Geodeter och deras ekvationer i lokala koordinater. | 4.4 | MD8 |
| 18/3 | Gammal tentamen | MD8 |
| Dag | Uppgifter | lokal |
| 24/1 | 1.2:2,4,5; 1.3:2,5,10; 1.4:12,13 | MD8 |
| 31/2 | 1.5:1,2,5,6,9,12,13,16; 1.6:1,2; 1.7:3,6 | MD8 |
| 7/2 | 2.2:2,4,5,7,8,10,12,13; 2.3:1,2,3,5,6,10,11,13 | MD8 |
| 14/2 | 2.4:1,2,3,7,8,10,12,13,17; 2.5:1a,c,4,7,9,10,11,15 | MD8 |
| 21/2 | 2.6:5; 3.2:1,2,4,6,8a,c,9,14,17,18 | MD8 |
| 28/3 | 3.3:2,3,4,5,6,13,16,20,21,22; 3.4:3,5,6 | MD8 |
| 7/3 | 3.5:4,5,6; 4.2:1,3,7,8,14,15,16 | MD8 |
| 14/3 | 4.3:1,2,6,7,8,9; 4.4:1,2,4,7,9,10,13,15,20 | MD8 |
| Tentamina | Till innehåll |
Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna.
Önskar man delta vid tentamen ska man anteckna
sig i tentamenspärmen, som finns utanför expeditionen för
matematik i Matematiskt centrum.
Rättade tentor återfås på
Mottagningen för matematik i Matematiskt centrum. Öppettiderna
är må-fr 12.30-13.00.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg
och att poångsumman stämmer. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt.
Teoretiska kunskaper krävs enligt LISTAN
| Tentor | Till innehåll |
LÄnkarna nedan går till dokument som framställts med programmet latex2html. De läses därför bäst med fontstorlek 14-18 punkter. (Du får själv justera Din webb-läsares inställning. Det kan vara vettigt att Du också väljer (minst) 1024 gånger 768 punkters upplösning på Din skärm.)
| Inlämningsuppgifter | Till innehåll |
Under kursen kommer tre inlämningsuppgifter att förekomma.
Man har cirka två veckor på sig att lösa dem. De rättas och poäng bedöms. Syftet är att öva problemlösning.
Varje uppgift kan ge sex poäng. Om poängsumman är 9 eller mer får man 1 bonuspoäng vid tentamen. är den 14 eller mer får man 2 bonuspoäng. Bonuspoängen kan användas vid ordinarie tentamen för att uppnå betyget godkänd, men inte för betyget väl godkänd.
| Kommentarer och tillägg | Till innehåll |
Kommentarer till boken
| Vad är viktigt? | Till innehåll |
| Länkar | Till innehÅll |