Allmänna saker från kursen i flervariabelanalys ska vara bekanta, liksom inversa funktionssatsen och (den vanliga) definitionen av kontinuitet. (Enligt Appendix och Tillägg.)
Man ska kunna redogöra för begreppet reguljär yta. Det ska vara bekant att inversa bilden till ett reguljärt värde av en glatt reellvärd funktion är en sådan (med bevis) och att en sådan har en grafparametrisering runt varje punkt (med bevis). Man ska förstå att villkoren på en lokal parametrisering kan förenklas om man redan känner till att ytan är reguljär.
Man ska känna till begreppen reguljär kurva (i motsats till reguljär parametriserad kurva) och (reguljär) parametriserad yta (i motsats till reguljär yta).
Man ska förstå definitionen av att en avbildning mellan reguljära ytor är glatt, och att det räcker att kontrollera definitionen för ett val lokala parametriseringar. Det ska bekant att sådana kan fås genom restriktion av glatta funktioner definierade på öppna mängder.
Man ska kunna redogöra för begreppen tangentrum (tangentplan) och differential till glatt avbildning mellan ytor och att dessa är 2-dimensionella linjära rum respektive linjära avbildningar. Det ska vara bekant hur man bestämmer en normal till tangentrummen antingen genom att parametrisera runt en punkt eller genom att framställa ytan som inversa bilden av ett reguljärt värde till en glatt reellvärd funktion.
Man ska känna till definitionen av första fundamentalformen för en yta, koefficienterna E,F och G (relativt en lokal parametrisering), samt hur dessa kan användas för att överföra geometriska frågeställningar på ytor till analytiska problem på öppna mängder i planet.
Definitionen av orienterbar yta och orientering av sådan ska vara bekant, liksom att inversbilden till ett reguljärt värde till en glatt funktion är orienterbar.