Kursplanen är fastställd av styrelsen för matematik
och datavetenskap 1999-10-15 .
2. Kursens mål
Fourieranalys (frekvensanalys) är ett oundgängligt verktyg i
deterministisk och statistisk signalbehandling (och i teorin för
partiella differentialekvationer). Numera används sk wavelettransform
i stor utsträckning som komplement till traditionell
Fouriertransform. Kursens syfte är dels att beskriva hur dessa
transformer används praktiskt vid t ex "sampling" av signaler, i
antennteori, i geometrisk optik, i datortomografi och i
sannolikhetsteori samt dels de "snabba" transformer som numera utförs
av datorer i detta sammanhang.
3. Kursens innehåll
Ett grundläggande matematiskt verktyg för Fourieranalys är
generaliserade funktioner (distributioner). Generaliserade funktioner
möjliggör enhetlig behandling av Fourierserier och
Fourierintegraler. Samplingssatsen, Paley-Wieners sats, sambandet
autokorrelationer - sannolikhetsmått, osäkerhetsrelationer,
Hilberttransformen, antenner, optiska linser, diskreta och snabba
Fourier- och Wavelettransformer. I högre dimensioner studeras
Fourier-, Hankel-, Radon- och wavelettransform med tillämpningar på
datortomografi och bildbehandling.
4. Undervisningens utformning och omfattning
Föreläsningar och lektioner om ca 50 timmar samt laborationer. Den totala arbetsinsatsen är ca 200 timmar.
5. Examination
Examination består av prov vid kursens slut samt inlämningsuppgifter. På godkänt prov ges betygsgraderna
Godkänd eller Väl godkänd.
6. Förkunskaper
Utöver allmän behörighet krävs någon kunskap om Fouriermetoder.
7. Övriga anvisningar
Kursen sammanfaller med CTH:TMA461 samt innehåller moment som för
CTH-studenter är förkunskapskrav.
8. Kurslitteratur och andra läromedel
Se Matematiska institutionens.
Last modified: Fri Dec 12 13:36:11 MET 1997
