Kursplanen är fastställd av sektionsstyrelsen för matematik
och datavetenskap 1991-02-27.
2. Kursens mål
Att ge en inledning till funktionalanalys, som är ett fundamentalt
verktyg inom bl a följande viktiga områden av matematik: ordinära
och partiella differentialekvationer, matematisk statistik och numerisk
analys.
3. Kursens innehåll
Något om distributionsteori och Greenfunktioner. Normerade vektorrum,
Banach- och Hilbertrum. Orientering om Lebesgueintegralen. Kontraktiva
avbildningar. Kompakthet. Om Brouwers och Schauders fixpunktsatser. Operatorer
i Hilbertrum. Spektralteori för kompakta självadjungerade operatorer.
Fredholms alternativsats. Tillämpningar på differential-och
integralekvationer. Variationsformulering av egenvärdesproblem. Fréchetderivata.
Något om Sobolevrum.
4. Undervisningens utformning och omfattning
Undervisningen utgörs av föreläsningar, lektioner och inlämningsuppgifter.
Den lärar- ledda undervisningen omfattar ca 50 timmar och den totala
arbetsinsatsen ca 200 timmar.
5. Examination
Prov anordnas vid slutet av kursen. Studerande som ej godkänts vid
ordinarie prov erbjuds ytterligare provtillfällen. På godkänt
prov ges betygsgraderna Godkänd eller Väl godkänd.
