Aktuella meddelanden
OBS! Viktigt inför omtentan som går 11/6-2020 på
förmiddagen (kl 8.30-12.30).
Examinationen genomförs via Canvas/Zoom. All information ligger
i kursrummet i Canvas. Om du anmält dig till tentan men saknar
behörighet till kursrummet i Canvas kontakta
utbildningsadministratör Elisabeth Eriksson (fia@chalmers.se) eller
examinator Johan Berglind (johanbe@chalmers.se).
Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.
Sidan uppdaterades senast 2:a oktober kl 16.00
Tentamen 23 augusti 2019, tes och kortfattade lösningar.
Tentamen 28 september 2019, tes och kortfattade
lösningar.
För tydlighets skull: inga hjälpmedel är tillåtna på tentamen.
Nu finns det en övningstentamen, och sedan tidigare några extra uppgifter om induktion. Lösningen till den tredje induktionsuppgiften är ganska teknisk. Här finns några tips om hur man kan göra.
Två olyckliga felformuleringar smög sig in i övningstentan: i uppgift 1 skall man i första hand visa att (18!)^2 + 1 är delbart med 37; man kan gå vidare men det är svårt att få ett explicit värde på den efterfrågade resten. I uppgift 2 skall p vara större än 3.
(Uppgiften om RSA på övningstentamen kräver möjligen för mycket uträkningar för att kunna vara med när det blir allvar. Men svårighetsgraden är rimlig.)
Längre ned på sidan finns några gamla tentor att studera. Men tänk på att årets kurs är delvis annorlunda; vi kommer till exempel inte att arbeta med kvadratisk reciprocitet.
Lärare
Kursansvarig: Johan Berglind, johan.berglind@chalmers.se
Kurslitteratur
Rosen, Elementary Number Theory: Pearson New International Edition (sjätte upplagan)
Engelsk-svensk matematisk ordlista.
Program
Föreläsningar, preliminärt schema
Dag |
Avsnitt | Innehåll |
---|---|---|
11:e juni |
3.1, 1.1 - 1.3 |
Introduktion. Primtal. Talmängder, Summor, Induktion |
12:e juni |
1.3 - 1.5 |
Mer om induktion, Fibonaccital, Delbarhet |
13:e juni |
3.1 - 3.5 |
Primtal, Euklides algoritm, Aritmetikens
fundamentalsats. |
17:e juni |
3.6 - 4.2 |
Faktorisering, Diofantiska ekvationer, Kongruenser. |
18:e juni | 4.3, 4.6 | Kinesiska restsatsen, Pollard Rho. |
19:e juni | 5.1, 5.3, 6.1 | Tillämpningar: delbarhetstest, turneringsschema. Wilsons sats, Fermats lilla sats. |
25:e juni | 6.1 - 6.3 | Pollard p-1. Pseudoprimtal, Eulers sats. |
26:e juni | 7.1 - 7.3 | Multiplikativa funktioner. |
27:e juni |
8.1, 8.3, 8.4 |
Tillämpningar: kryptologi. |
6:e aug | 9.1, 9.2 | Primitiva rötter |
7:e aug | 9.3. | Mer om primitiva rötter. |
8:e aug | 9.4 | Diskreta logaritmer |
13:e aug | 10.1, 10.2 |
Tillämpningar |
14:e aug | Repetition: Vi räknar bland annat tentamen september
2015, dock inte uppgifterna 5 och 6, samt januari 2008, men inte uppgift 1. Dessutom tittar vi på de tre extra induktionsuppgifterna som publicerades i somras. |
|
15:e aug | Repetition: Vi räknar bland annat den övningstentamen
som publicerades tidigare. |
Rekommenderade övningsuppgifter
Dag |
Uppgifter |
---|---|
11:e juni |
Räknas på tavlan: 1.1 12,
22a. 1.2
8, 27. 1.3
9, 17. Självstudier: 1.1 11, 13, 21a-d, 27. 1.2 7, 9, 21, 25c. 1.3 7, 13, 20. |
12:e juni |
Räknas på tavlan: 1.4 6,
10, 36.
1.5 15, 16, 36. Självstudier: 1.4 3, 5, 11, 14. 1.5 17, 28, 41, 54. |
13:e juni |
Räknas på tavlan: 3.1 6,
10, 14 3.2
10, 14. 3.3
2f, 11. Självstudier: 3.1 2b, 5, 7, 12, 17. 3.2 3, 4, 15. 3.3 2e, 4, 10, 17, 24, 32. 3.4 1ac, 2a, 3ac. |
17:e juni |
Räknas på tavlan: 3.5
1c, 4d, 32, 38,
43. 3.6
3b. 3.7
1b, 2b, 3. Självstudier: 3.5 1i, 2, 4c, 7, 12, 35, 65. 3.6 3a, 15, 16. 3.7 1a, 2a, 5, 24. |
18:e juni |
Räknas på tavlan: 4.1
8ab, 12, 24, 30, 34,
36a. 4.2
2c, 5, 10ab,
18 4.3
4a, 12, 13. Självstudier: 4.1 4, 8c, 9b, 13, 27, 31, 36b. 4.2 1d, 2a, 6, 8ac, 9b, 11. 4.3 4b, 5, 7, 9. |
19:e juni | Räknas på tavlan: 4.6
1c 6.1
5, 10, 16, 35, 36. Självstudier: 4.6 1b 6.1 3, 6, 9, 17, 18, 21, 23, 26, 28. |
25:e juni | Räknas på tavlan: 6.2
10,
12.
6.3 4, 10, 11b. Självstudier: 6.2 1, 4, 5, 9. 6.3 1bd, 5, 8, 11ac, 19. |
26:e juni | Räknas på tavlan: 7.1
1e, 4d, 8, 11,
44. Självstudier: 7.1 1bf, 2e, 4c, 6, 12, 18, 20, 26, 43ac. |
27:e juni | Räknas på tavlan: 7.2
1g, 4, 7,
9.
7.3 7,
26.
8.4 8. Självstudier: 7.2 1de, 3, 8, 12. 7.3 3b, 20, 25. 8.4 7. |
6:e aug | Räknas på tavlan: 9.1
9, 12, 14, 17. Självstudier: 9.1 4 (den tredje ordningen är 24, inte 12), 6f, 10, 11, 15, 18. |
7:e aug | Räknas på tavlan: 9.2
1ac, 5, 8,
10.
Självstudier: 9.2 1d, 6, 7, 9. 9.3 2. |
8:e aug | Räknas på tavlan: 9.4
3b, 4, 9, 18. Självstudier: 9.4 2ab, 3a, 5, 8. |
13:e - 15:e aug | Ingen demonstrationsräkning. |
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- För dig som studerar på Göteborgs universitet och har behov av extra stöd för funktionsnedsättning – se information på GU samt rutinerna vid institutionen.
Datorlaborationer
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier. - MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per
Jönsson
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Duggor
Examination
[Här anges hur kursen examineras inklusive alla obligatoriska moment och vilka betygsgränser som gäller, samt vilka hjälpmedel som är tillåtna. Ange alla (också frivilliga) moment som bidrar till examinationen.]
Rutiner kring tentamina
I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period. Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal, där du även kan läsa om regler för examination vid GU.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen (GU), för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat
granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på
kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter
granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska
vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått
rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns
en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns
en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL finns en enkät (kräver inloggning i GUL) som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.
Väsentliga förändringar jämfört med förra kurstillfället:
Gamla tentor
Tentamen augusti 2017 | tes | lösningar |
Tentamen augusti 2015 | tes | lösningar |
Tentamen september 2015 | tes | |
Tentamen augusti 2013 | tes | lösningar |
Tentamen september 2017 | tes | lösningar |
Tentamen januari 2008 (i uppg 4 är faktorn 12601) |
tes |