Aktuella meddelanden

• Omtenta 20090414 och lösningar
• Resutlat: Godkända 39%, Väl godkända 39%, Underkända 22%.
• Tentan 20081219 och lösningsförslag.
• OBS!! tentan kommer att äga rum i Väg och vattenbyggnaden.
• Bilder för sista föreläsningen : Lista med satser (16 december)
• Inlämningsuppgiften utlagd. (10 november)
• All undervisning torsdag 20 november flyttad till onsdag 19 november. (7 november)
• Under övningarna kan man kommunicera med Samuel här. Tryck på "Logga in som blue". Mjukvara laddas ner. Ring mig för att få lösenord. Du bör ha head-set eller mikrofon och högtalare. (5 november)
• Alla gruppuppgifter utlagda (3 november)
• Program och kursinnehåll uppdaterat (3 november)
• Undervisningen startar torsdag 30 oktober klockan 08.00 i MVF31 med själverksamhet då ni börjar arbetar med Gruppuppgifter 1 nedan. Klockan 10.00 sluter jag (Samuel) upp.

Examinator och föreläsare

Samuel Bengmark, telefon: 031-772 5302

Kurslitteratur

David C. Lay:  Linear Algebra and its Applications, Addison-Wesley (beställd hos Akademibokhandeln och Cremona).
Hasse Carlsson: Vektoralgebra, en inledning , Kompendium, Göteborg (laddas ner eller köpes på DC).
Dessutom kommer en del följande material användas under kursens gång:  Tyngdpunkt , Inverterbara matriser, Dimensionssatsen. (Förkortade namn används nedan)

Kursinnehåll

I kursen behandlas många av de grundläggande begreppen inom linjär algebra som linjära ekvationssystem, matrisalgebra, determinanter, R^n, linjärt (o)beroende, egenvärden och egenvektorer och dessutom analytisk geometri med bl.a. vektoralgebra och linjer och plan i rummet.
Kursens innehåll behandlas i följande kaptitel i kurslitteraturen:

· Vektoralgebra, en inledning (V) : Kapitel 1-6

· Linear Algebra and its Applications (L): Kapitel 1, 2.1-3, 2.8-9, 3.1-2, 5.1-3, 5.6-7, 6.1-6, 7.1

Program för undervisningen

Schema på TimeEdit länken ovan. Klockan 8-10 arbete på egen hand, helst i smågrupper. Klockan 10-12 handledd övning. Klockan 13-15 efterläsning, dvs föreläsning  med utgångspunkt från övningarna. 

Vecka	Kapitel	Innehåll	Dokument
44	V 1-2, L 1.3 V 3 V 4	Geometriska vektorer, addition, mult. med skalär, Bas, koordinater Skalärprodukt.	Gruppuppgift 1 Föreläsning1
45	L 1.1-2 L 1.3-5 V 4 V 5 V 6	Linjära ekvationsystem, matriser, radoperationer, Gausselimination, trappmatris, pivotelement Spann, matrismultiplikation, lineraritet, partikulär och homogen lösning Ortogonal projektion, area, volym, vektorprodukt Determinant, orientering Linjer och plan	Gruppuppgift 2 Föreläsning2 Föreläsning3 Föreläsning4
46	L 1.6,10 L 1.3 L 1.7-9	Tillämpningar av ekvationssystem Vektorrummet R^n Linjärt (o)beroende, linjära avbildningar	Gruppuppgift 3
47	L 2.1-3, Inv-mat	Matrisalgebra, invers Matlab	Gruppuppgift 4
48	L 2.8 L 2.9, Dim-sats L 6.1-3	Delrum till R^n, nollrum, bild/kolonnrum Dimension, rang Skalärprodukt och projektion i R^n	Gruppuppgift 5
49	L 6.4-6 L 3.1-2 L 5.1-2,	Ortogonalisering, minsta kvadratmetoden Determinant Egenvärde och egenvektor	Gruppuppgift 6
50	L 5.3 L 5.6-7 L 7.1	Egenvektorer och diagonalisering Tilämpingar på system av differential ekvationer och diskreta dynamiska system Diagonalisering av symmetriska matriser och spektralsatsen
51		Reserv och repetition	Lista med satser

Inlämningsuppgift

Inlämningsuppgift att lösa i grupp och lämna in senast måndag 8 december. Kan ge två bonuspoäng till tentan (giltiga t.o.m. augusti 2009).

Matlabfil med text att avkryptera.

Referenser:

· avsnitt 1 och 2 i Matematik med MATLAB, F1

· MATLABs hemsida finns här http://www.mathworks .com.

· Matlabhandledningen författad av Jörgen Löfström

· gratisprogrammet octave, http://www.octave.org

· MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap  av Per Jönsson.

Genom ett avtal med mathworks har studenter gratis tillgång till MATLAB. Ni kan få installastionsskivor genom mig.

Tentamina

Tentamen äger rum fredag 19 december klockan 8.30-13.30 på .
Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna
Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift!
Tentamen kommer att omfatta 25 poäng och för betyget "Godkänt" krävs minst 12 poäng och för betyget "Väl godkänt" krävs 18 poäng.
Det är möjligt att få två "bonuspoäng" genom att göra en en inlämningsuppgift.

Möjlighet att tentera ges också vid påsk och i augusti.

Meddelande om resultat fås med epost via LADOK. (Detta sker automatiskt så fort tentan är rättad och resultaten är registrerade.)
Rättade tentor återfås på expeditionen för matematik.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.
Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt (på expeditionen finns en blankett till hjälp).

Följande länk berättar mer om reglerna kring att tentera på Chalmers: att tentera

Gamla Tentor

Här är tentamen den 25 aug 2008 med lösningar.
Här är tentamen den 26 mars2008 med lösningar.
Här är tentamen den 20 december 2007 med lösningar.