Aktuella meddelanden
Tentavisning kommer att ske 25/1 kl 11.45 i Pascal.
Nu finns gamla tentor med lösningar. Att de allra senaste inte finns med beror på att förra gången kursen gick så ingick ej vektorgeometrin och därför är de tentorna mindre relevanta.
Exempel på ekvationssystem.
 
Examinator och föreläsare
Sven Järner, jarner'at'chalmers.se, 031 772 35 61. 
Kurslitteratur
David C. Lay:  Linear Algebra and its Applications, Addison-Wesley (beställd hos Akademibokhandeln och Cremona).
Hasse Carlsson: Vektoralgebra, en inledning , Kompendium, Göteborg (laddas ner eller köpes på DC).
         Ordlista
Kursinnehåll

     I kursen behandlas många av de grundläggande begreppen inom linjär algebra som linjära ekvationssystem, matrisalgebra, determinanter, R^n, linjärt (o)beroende, egenvärden och egenvektorer och dessutom analytisk geometri med bl.a. vektoralgebra och linjer och plan i rummet.
Kursens innehåll behandlas i följande kaptitel i kurslitteraturen:

Vektoralgebra, en inledning (V) : Kapitel 1-6

    Linear Algebra and its Applications (L): Kapitel 1, 2.1-3, 2.8-9, 3.1-2, 5.1-3, 5.6-7 sid358-364+370-373,             6.1-6 utom sidorna 422-423 och 430 till 431, 7.1.
Preliminärt program för föreläsningarna

Dag
Avsnitt
Innehåll
 Må 1/11  V 1-4  Geometriska vektorer, Bas, koordinater Skalärprodukt.
 On 3/11  L 1.1-3  Linjära ekvationsystem, matriser, radoperationer, Gausselimination.
 To 4/11  L 1.4-5  Ekvationssystem på matrisform, sats om lösningsmaängden.
 Må 8/11  V 5-6  Area, volym, vektorprodukt, determinant, linjer och plan
 To 11/11  L 1.6-7,1.10  Tillämpning ar av ekvationssystem, linjärt beroende.
 Må 15/11  L 1.8-9  Linjära avbildningar, matrisen för en linjär avbildning
 To 18/11  L 2.1-3  Matrisalgebra, invers matris.
 Må 22/11  L 2.8-9  Underrum till R^n, nollrum, kolonnrum, dimension och rang
 To 25/11  L 3.1-2  Determinanter
 Må 29/11  L 5.1-3  Egenvärde, egenvektor 0ch diagonalisering
 To 2/12  L 5.6-7  Tilämpingar på dynamiska system,sid 358-364+370-373.
 Må 6/11  L 6.1-3  Skalärprodukt och projektion i R^n
 On 8/12  L 6.4-6  Ortogonalisering, minsta kvadratmetoden, ej sid 422-423, 430-431.
 To 9/12  L 7.1  Diagonalisering av symmetriska matriser och spektralsatsen
 On 15/12  Reserv
  • Rekomenderade övningsuppgifter
  • (Tabellen fylls i efter hand)
  • Dag
    På tavlan
    Öva själva
    On 3/11 V2: 5, 8a, 9, V3: 17, V4: 2a, 4,12 V2: 1, V3: 5, 6, 8b, 15, 21, V4: 1, 5, 6
    To 4/11 L1.1: 4, 9, 15, 20 L1.1: 1,2,3,7,10,12,16, 21, L1.2: 7,11,13,19
    Må 8/11 L1.2: 8, 20, L1.3: 12, L1.4:14,16 L1.3: 5,7, L1.4: 1, 3, 7, 9,17, 19, 23, 29
    To 4/11V5: 9Dugga,  L1.5: 5, 15, V5: 1, 3, 4, 8
    Må 15/11V6: 5, 9, 15, 21, 28,V6: 10,13,14,16,20,26
    To 18/11L1.7: 12, 26,32L1.7: 1,5,9,11,21,27,33,35
    Må 22/11L1.9: 6,10,30, L1.10: 6L1.8: 9,11,17, L1.9: 3,5,7,13,15,25,27, L.10: 7
    To 25/11L2.1: 2,20Dugga, L2.1 1,5,9,17,21, L2.2: 7,31,33
    Må 29/11L2.2: 12, L2.8: 8,24, L2.9: 2,4,16L2.3: 13,15,27, L2.8: 5,9,11,15,23, L2.9: 1,3,9,15
    To 2/12L3.2: 1,2,3,4,8,12,16,20L3.1: 1,3, L3.2: 5,7,11,15,17,19
    Må 6/12L5.1: 4, L5.3: 2,6,12, L5.6 exempel.L5.1: 3,5,9,13, L5.2: 1,5,7,9, L5.3: 1,5,7,9,11, L5.6: 1,3.
    On 8/12L5.7: 4,6, L6.3: 8,12Dugga. L5.7: 1,3,5, L6.1: 11, 14, L6.2: 3,5,9
    To 9/12L6.4: 6, L6.5: 4,6,8, L6.6:2L6.3: 3,7,11,17, L6.4: 3,5,7,9, L6.5: 1,3,5,7, L6.6: 1,3
    On 15/12L7.1: 20,22L7.1: 1,3,5,7,9, 13,17,19
    • Inlämningsuppgift

    Inlämningsuppgift att lösa individuellt eller två och två och lämna in senast måndag 6 december. Kan ge  ett bonuspoäng till tentan (giltiga t.o.m. augusti 2010).


    Referenser:

    En bra inledande skrift till MATLAB är  Matlabhandledningen författad av Jörgen Löfström
    En fylligare och mer omfattande bok är  MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap  av Per Jönsson.

       Kurskrav
             Vid tentamen bör man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i                    kurslitteraturen.
             Man ska också kunna tillämpa dem vid problemlösning.
             Följande satser ska dessutom kunna bevisas (minst två av dem kommer på skrivningen):
             Kap 1: sats 8,10,11.
             Kap 2: sats 2a, 4, 5, 6b, 12.
             Kap 5: sats 5 för 2x2-matriser.
             Kap 6: sats 2, 5.
             Kap 7: sats1.
    Examination
            Kursen examineras genom en skriftlig tentamen som består av ca 8 uppgifter som tillsammans  ger 25 poäng. För godkänt resultat på kursen krävs 12 poäng och för betyget väl godkänd krävs 18 poäng. Under kursens gång ges 3 stycken duggor - torsdag 11/11,  torsdag 25/11 och onsdag 8/12. De ges i anslutning till lektionerna. Varje dugga består av 3 uppgifter om vardera 1 poäng. Totalt kan man alltså få maximalt 9 poäng på duggorna. Duggorna ger bonuspoäng till tentan (och i förekommande fall den första omtentan) enl följande princip: Om man har minst 12 poäng på tentan adderas d/9 till skrivningspoängen, där d är antalet poäng man fått på duggorna. Resultatet avrundas till lämpligt hel - eller halvtal. Om man har mindre än 12 poäng på tentan adderas 2d/9, men detta görs enbart om man i så fall uppnår minst 12 poäng - tentaresultatet bokförs då som 12 poäng. Dessutom kan man få en bonuspoäng om man löser inlämningsuppgiften ovan.
    Tentamina
    Tentamen äger rum 17/12
    Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna.
    Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift!lösningar

    Meddelande om resultat fås med epost via LADOK. (Detta sker automatiskt så fort tentan är rättad och resultaten är registrerade.)
    Rättade tentor återfås på expeditionen för matematik.
    Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.
    Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt (på expeditionen finns en blankett till hjälp).

    Gamla Tentor
    110815,  lösningar.
    110426,  lösningar.
    101217,  lösningar.
    090414,  lösningar.
            080426,  lösningar.
    080825,  lösningar.
            081219,  lösningar.
    071220,  lösningar