I denna kurs möter du några mycket grundläggande matematiska begrepp och (bevis)metoder. Syftet med kursen är att du ska bli väl förtrogen med dessa och utveckla din förmåga till matematiskt tänkande. Den ska också öka din förståelse för matematikens uppbyggnad via axiom, definitioner, satser och bevis.

Undervisningen kommer att baseras på ett explorativt lärande. Med detta menas ett undersökande och utforskande sätt att söka kunskap - ett sätt som efterliknar arbetssättet inom vetenskaplig forskning. En viktig del av lärandet utgörs av arbetet i stabila smågrupper med ca fyra studenter i varje. Arbetet i dessa fyra-grupper styrs genom en sekvens av frågeställningar, explorativa övningar, som delas ut under kursens gång. Arbetet med dessa uppgifter sker dels individuellt, dels i grupp - först utan, sedan med lärarhandledning. Resultatet av detta arbete tas som utgångspunkt för strukturerande och sammanfattande föreläsningar - "efterläsningar".
Aktuella meddelanden
Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.

2/9: Tes och lösningar till omtentan 27 augusti.
8/1: Tes och lösningar till omtentan 2 januari.
25/10: Tes och lösningar till tentan idag.
20/10: Tentan på lördag är 8:30-12:30 och är i Hörsalslängan. I huset HA1 finns en lista på vilken sal ni skriver i.  Kom i god tid.
20/10: Nu finns de 4 uppgifterna från häfte 6 som ska redovisas den 20/10 i första tabellen under Program nedan.
8/10: Nu finns de 4 uppgifterna från häfte 5 som ska redovisas den 13/10 i första tabellen under Program nedan.
8/10: Sjätte häftet.
2/10: Nu finns de 4 uppgifterna från häfte 4 som ska redovisas den 6/10 i första tabellen under Program nedan.
2/10: Femte häftet.
25/9: Nu finns angivit under Kurskrav vilka bevis i boken som ingår.
25/9: Nu finns angivit under kurslitteratur exakt vilka avsnitt i boken som ingår.
25/9: Nu finns de 4 uppgifterna från häfte 3 som ska redovisas den 29/9 i första tabellen under Program nedan.
25/9: Återigen uppdaterad lista på gruppindelningen.
25/9: Fjärde häftet.
17/9: Nu finns de 4 uppgifterna från häfte 2 som ska redovisas den 22/9 i första tabellen under Program nedan.
17/9: Återigen uppdaterad lista på gruppindelningen.
17/9: Tredje häftet.
5/9: Översättning mellan uppgiftsnummer i de två upplagorna av boken
5/9: Nu finns de 4 uppgifterna från häfte 1 som ska redovisas den 15/9 i första tabellen under Program nedan.
4/9: Andra häftet.

Lärare
Examinator och föreläsare: Stefan Lemurell, rum L3034, tel. 772 5303, epost: sj(at)chalmers(dot)se

Övningsledare: Ulf Persson
Kurslitteratur
Jonasson, Lemurell; Algebra och diskret matematik, upplaga 2 (Studentlitteratur)
Kursen behandlar kapitel 1-6 samt kapitel 8 FÖRUTOM följande avsnitt: 1.10, 3.8, 3.9, 5.5, 5.6, 5.7, 8.3. I avsnitt 8.1 ingår bara t.o.m. Proposition 8.8.

Översättning mellan övningsnummer i upplaga 1 och upplaga 2.

Explorativa övningar (delas ut vid undervisningen).
Program

Undervisningen styrs av arbetet med de explorativa övningarna som delas ut i form av 6 små häften. Vi arbetar vid ungefär två lektionstillfällen med varje övningshäfte (nr 4 kräver lite mer, nr 5 lite mindre) enligt planen nedan. Föreläsningarna tar i huvudsak upp det material som vi arbetade med vid föregående (ej samma dags) lektionstillfälle. Häftena med övningarna kommer att delas ut efterhand. Klicka på länken under innehåll för att ladda ned en PDF-fil om du tappat bort eller inte fått ett häfte.

Ett urval av övningarna i varje övningshäfte kommer att uses till redovisningsuppgifter. Dessa redovisas gruppvis inför hela klassen. Före redovisningen kommer man att få kryssa i vilka uppgifter man är beredd att redovisa och för varje uppgift väljs en redovisningsgrupp slumpmässigt bland de som är beredda att redovisa just den uppgiften. Aktivt deltagande på redovisningarna är inte obligatoriskt, men kommer att ge bonuspoäng enligt:

21-24 X: 2 bonuspoäng
17-20 X: 1,5 bonuspoäng
13-16 X: 1 bonuspoäng

Övning Vecka Innehåll Redovisning (dag:uppgifter)
1
36,37
Logik, mängder, ekvationer, bevis 15/9: B8, B13, C5, C6
2
37,38
Induktion, rekursion 22/9: E4, E5, E6, F5
3
38,39
Funktioner, relationer 29/9: H2, H4, I6, J4
4
39,40
Heltalen, delbarhet, Aritmetikens fundamentalsats 6/10: K3, K5, K6a-d, K8a-c
5
41
Kombinatorik 13/10: L4, L5, L10a-d, L11
6
42
Grupper, ringar, kroppar 20/10: O1 (5)-(8), P2, Q2, R4

43
Repetition, gamla tentor

Schema för gruppövningarna

Observera att schemat nedan är ungefärligt och att ni vissa övningar troligen kommer att avsluta ett häfte och inleda nästa. Ni kommer att arbeta på egen hand under de två första timmarna och med hjälp av övningsledare under de två sista timmarna.

Övningshäftena delas ut på gruppövningar eller föreläsningar, men kan också hämtas här som PDF-filer. Klicka på häftets namn.

Dag Tid Häfte
4/9 8-12 1. Logik och matematikens språk
8/9 8-12 1. Logik och matematikens språk
11/9 8-12 2. Induktion och rekursion
15/9 8-12 2. Induktion och rekursion
18/9 8-12 3. Funktioner och relationer
22/9 8-12 3. Funktioner och relationer
25/9 8-12 3. Funktioner och relationer
29/9 8-12 4. Heltalen och delbarhet
2/10 8-12 4. Heltalen och delbarhet
6/10 8-12 4. Heltalen och delbarhet
9/10 8-12 5. Kombinatorik
13/10 8-12 5. Kombinatorik
16/10 8-12 6. Talsysytemen
20/10 8-12 6. Talsysytemen
23/10 8-12 Repetition

Schema för föreläsningarna

Dag Tid Stoff Avsnitt i boken
1/9 13-15 Upprop, introduktion
4/9 13-15 Introduktion (Appendix A)
8/9 13-15 Logik Kapitel 1
11/9 13-15 Logik, mängder Kapitel 1,2
15/9 13-15 Induktion Kapitel 4
18/9 13-15 Induktion, rekursion Kapitel 4
22/9 13-15 Funktioner Kapitel 3
25/9 13-15 Relationer Kapitel 3
29/9 13-15 Kardinalitet, operatorer Kapitel 3
2/10 13-15 Delbarhet Kapitel 5
6/10 13-15 Primtal, aritmetikens fundamentalsats Kapitel 5
9/10 13-15 Moduliräkning, kombinatorik Kapitel 5,6
13/10 13-15 Kombinatorik Kapitel 6
16/10 13-15 Talsystemen, grupper Kapitel 8
20/10 13-15 Grupper, ringar, kroppar Kapitel 8
23/10 13-15 Repetition
Kurskrav
Kursens allmänna mål finns angivna i kursplanen.

Några av uppgifterna på tentamen är teoriuppgifter. Dessa kan bestå av att ange definitioner av begrepp i kursen, formulera centrala resultat och bevisa satser. Utöver detta kan de också innehålla tillämpningar eller exempel relaterade till uppgiften.

Samtliga definitioner i kursen ingår.

Följande satser ska kunna formuleras: Aritmetikens fundamentalsats, Binomialsatsen

Följande satser/lemman ska kunna bevisas: 3.44, 5.4, 5.9, 5.20, 5.22, 5,28, 5.33 (Aritmetikens fundamentalsats), 5.38, 6.13, 6.14 (Binomialsatsen), 8.8
Examination
Kursen examineras genom en skriftlig tentamen som består av ca 8 uppgifter som tillsammans ger 25 poäng. För att bli godkänd på kursen krävs 12 poäng och för att få betyget Väl godkänd krävs 18 poäng.
Rutiner kring tentamina
I tentamensschemat anges alla tentor för respektive period.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.

OBS: Du måste anmäla dig till alla tentor via GU:s studentportal.

Meddelande om resultat fås enbart med epost via Ladok. (Ej muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt när resultaten är registrerade. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.

Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL finns en enkät som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.  
Gamla tentor
Ordinarie tenta: 2013 (med lösningar),  2012 (med lösningar),  2011 (med lösningar),  2010 (med lösningar),  2008 respektive 2007. Dessutom finns tes och lösningar för ordinarie tenta 2004 samt tes och lösningar för den enda omtentan detta år.