I denna kurs möter du några mycket grundläggande matematiska begrepp och (bevis)metoder. Syftet med kursen är att du ska bli väl förtrogen med dessa och utveckla din förmåga till matematiskt tänkande. Den ska också öka din förståelse för matematikens uppbyggnad via axiom, definitioner, satser och bevis.

Undervisningen kommer att baseras på ett explorativt lärande. Med detta menas ett undersökande och utforskande sätt att söka kunskap - ett sätt som efterliknar arbetssättet inom vetenskaplig forskning. En viktig del av lärandet utgörs av arbetet i stabila smågrupper med ca fyra studenter i varje. Arbetet i dessa fyra-grupper styrs genom en sekvens av frågeställningar, explorativa övningar, som delas ut under kursens gång. Arbetet med dessa uppgifter sker dels individuellt, dels i grupp - först utan, sedan med lärarhandledning. Resultatet av detta arbete tas som utgångspunkt för strukturerande och sammanfattande föreläsningar - "efterläsningar".
Aktuella meddelanden
Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.

2/1: Tes och lösningar till dagens tenta.
24/10: Tes och lösningar till dagens tenta.
6/10: Sjätte övningshäftet publicerat.
30/9: Femte övningshäftet publicerat.
23/9:
Fjärde övningshäftet publicerat.
12/9: Tredje övningshäftet publicerat.
5/9:
Andra övningshäftet publicerat.
1/9:
Uppdaterad gruppindelning för övningarna.
Lärare
Examinator och föreläsare: Stefan Lemurell, rum L3034, tel. 772 5303, epost: stefan.lemurell(at)gu(punkt)se
Övningsledare: Erik Håkansson
Kurslitteratur
Jonasson, Lemurell; Algebra och diskret matematik, upplaga 2 (Studentlitteratur)
Kursen behandlar kapitel 1-6 samt kapitel 8 FÖRUTOM följande avsnitt: 1.10, 3.8, 3.9, 5.5, 5.6, 5.7, 8.3. I avsnitt 8.1 ingår bara t.o.m. Proposition 8.8.

Översättning mellan övningsnummer i upplaga 1 och upplaga 2.

Explorativa övningar (delas ut vid undervisningen och kan hämtas efterhand som pdf på denna sidan).
Program

Undervisningen styrs av arbetet med de explorativa övningarna som delas ut i form av 6 små häften. Vi arbetar vid ungefär två lektionstillfällen med varje övningshäfte (nr 4 kräver lite mer, nr 5 lite mindre) enligt planen nedan. Föreläsningarna tar i huvudsak upp det material som vi arbetade med vid föregående (ej samma dags) lektionstillfälle. Häftena med övningarna kommer att delas ut efterhand. Klicka på länken under innehåll för att ladda ned en PDF-fil om du tappat bort eller inte fått ett häfte.

Ett urval av övningarna i varje övningshäfte kommer att uses till redovisningsuppgifter. Dessa redovisas gruppvis inför hela klassen. Före redovisningen kommer man att få kryssa i vilka uppgifter man är beredd att redovisa och för varje uppgift väljs en redovisningsgrupp slumpmässigt bland de som är beredda att redovisa just den uppgiften. Aktivt deltagande på redovisningarna är inte obligatoriskt, men kommer att ge bonuspoäng enligt:

21-24 X: 2 bonuspoäng
17-20 X: 1,5 bonuspoäng
13-16 X: 1 bonuspoäng

Övning Vecka Innehåll Redovisning (dag:uppgifter)
1
36,37
Logik, mängder, ekvationer, bevis 15/9:  B8, B13, C5, C6
2
37,38
Induktion, rekursion 19/9: E4, E5, E6, F5
3
38,39
Funktioner, relationer 26/9: H2, H4, I6, J4
4
39,40
Heltalen, delbarhet, Aritmetikens fundamentalsats 3/10: K3, K5, K6a-d, K8a-c
5
41
Kombinatorik 10/10: L4, L5, L10a-c, L11 (utom surjektiva)
6
42
Grupper, ringar, kroppar 17/10: O1 (5)-(8), P2, Q2, R4

43
Repetition, gamla tentor

Schema för gruppövningarna

Observera att schemat nedan är ungefärligt och att ni vissa övningar troligen kommer att avsluta ett häfte och inleda nästa. Ni kommer att arbeta på egen hand under de två första timmarna och med hjälp av övningsledare under de två sista timmarna.

Övningshäftena delas ut på gruppövningar eller föreläsningar, men kan också hämtas här som PDF-filer. Klicka på häftets namn.

Dag Tid Häfte
1/9 8-12 1. Logik och matematikens språk
5/9 8-12 1. Logik och matematikens språk
8/9 8-12 2. Induktion och rekursion
12/9 8-12 2. Induktion och rekursion
15/9 8-12 3. Funktioner och relationer
19/9 8-12 3. Funktioner och relationer
22/9 8-12 3. Funktioner och relationer
26/9 8-12 4. Heltalen och delbarhet
29/9 8-12 4. Heltalen och delbarhet
3/10 8-12 5. Kombinatorik
6/10 8-12 5. Kombinatorik
10/10 8-12 6. Talsysytemen
13/10 8-12 6. Talsysytemen
17/10 8-12 6. Talsysytemen
20/10 8-12 Repetition

Schema för föreläsningarna

Dag Tid Stoff Avsnitt i boken
29/8 13-15 Introduktion
1/9 13-15 Introduktion (Appendix A)
5/9 13-15 Logik Kapitel 1
8/9 13-15 Logik, mängder Kapitel 1,2
12/9 13-15 Induktion Kapitel 4
15/9 13-15 Induktion, rekursion Kapitel 4
19/9 13-15 Funktioner Kapitel 3
22/9 13-15 Relationer Kapitel 3
26/9 13-15 Kardinalitet, operatorer Kapitel 3
29/9 13-15 Delbarhet Kapitel 5
3/10 13-15 Primtal, aritmetikens fundamentalsats Kapitel 5
6/10 13-15 Moduliräkning, kombinatorik Kapitel 5,6
10/10 13-15 Kombinatorik Kapitel 6
13/10 13-15 Talsystemen, grupper Kapitel 8
17/10 13-15 Grupper, ringar, kroppar Kapitel 8
20/10 13-15 Repetition

Kurskrav
Kursens allmänna mål finns angivna i kursplanen.

Några av uppgifterna på tentamen är teoriuppgifter. Dessa kan bestå av att ange definitioner av begrepp i kursen, formulera centrala resultat och bevisa satser. Utöver detta kan de också innehålla tillämpningar eller exempel relaterade till uppgiften.

Samtliga definitioner i kursen ingår.

Följande satser ska kunna formuleras: Aritmetikens fundamentalsats, Binomialsatsen

Följande satser/lemman ska kunna bevisas: 3.44, 5.4, 5.9, 5.20, 5.22, 5,28, 5.33 (Aritmetikens fundamentalsats), 5.38, 6.13, 6.14 (Binomialsatsen), 8.8
Examination
Kursen examineras genom en skriftlig tentamen som består av ca 8 uppgifter som tillsammans ger 25 poäng. För att bli godkänd på kursen krävs 12 poäng och för att få betyget Väl godkänd krävs 18 poäng.
Rutiner kring tentamina
I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal.

För att se ditt resultat gå till Ladok via inloggning i Studentportalen (GU).

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL (inloggning via Studentportalen) finns en enkät som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.  
Gamla tentor
Ordinarie tenta: 2015 (med lösningar),  2014 (med lösningar),  2013 (med lösningar),  2012 (med lösningar),  2011 (med lösningar),  2010 (med lösningar),  2008 respektive 2007. Dessutom finns tes och lösningar för ordinarie tenta 2004 samt tes och lösningar för den enda omtentan detta år.