Aktuella meddelanden
Välkommen till kursen! 
Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.



Här är lösningarna till omtentan i augusti: Lösningarna


Här är lösningarna till omtentan i april: LosnMMG200_200417

Här är lösningarna till ordinarie tentamen: LosnMMG200_130117

Lösningar till Dugga 2.

Här är en övningsdugga inför dugga 3 på tisdag 29/11 kl. 13.15-15.00. Och här är lösningar till övningsduggan.

Datorlaboration 2 har lagts upp under fliken datorlaborationer nedan; lämnas in senast fredag 2/12.
Lärare
Läsperiod 2
Kursansvarig: Hossein Raufi
Övningsledare: Hossein Raufi

Läsperiod 1
Kursansvarig: Julie Rowlett
Övningsledare: Anna Persson och Åsa Lideström
Kurslitteratur
Se kurslitteraturlistan.


Program, läsperiod 1
Före kursens början bör man fräscha upp sina matematikkunskaper genom att gå Introduktionskursen eller genom självstudier. Kapitel 0 i övningsboken ger en indikation om vad man förväntas kunna.

Föreläsningar, del 1 (preliminärt)
Dag Avsnitt
 Innehåll
Ti 30/8, 10.00-11:45
 1.1-1.4
funktionsbegreppet, graf till funktion, absolutbelopp, polynom.
Fr 2/9, 10.00-11.45 1.4-1.7, 1.6
 ratinella funktioner, inversa funktioner, potens- och exponential-funktioner
Ti 6/9, 10.00-11.45 1.7-1.9 (ej gränsvärden)
 rationella funktioner, sammansättning av funktioner, trigonometriska funktioner, 
Fr 9/9, 10.00-11.45 1.10, A.1-A.5
 arcusfunktioner, komplexa tal på rektangulär form
Ti 13/9, 10.00-11.45 A.6-A10, 2.1
 polär form, polynomekvatiner, gränsvärden 
Fr 16/9, 10.00-11.45 2.1-2.2
 gränsvärden och kontinuitet
Ti 20/9, 10.00-11.45 2.3-2.4
 talet e, standardgränsvärden
Fr 23/9, 10.00-11.45 2.4-2.5.1  tillämpningar av gränsvärden samt gränsvärden från kap 1
Ti 27/9, 10.00-11.45 3.1-3.3
 derivatans definition och räkneregler
Fr 30/9, 10.00-11.45 3.3-3.5
 kedjeregeln, extrempunkter, medelvärdessatsen
Ti 4/10, 10.00-11.45 3.5-3.8, 4.1-4.2
 medelvärdessatsen, derivator av högre ordning, kurvritning
Fr 7/10, 10.00-11.45 4.3-4.4, 4.6
 optimering, konvexa funktioner, etc
Ti 11/10, 10.00-11.45 4.5 (2.5.2, 2.5.3) numerisk lösning av ekvationer
Fr 14/10, 10.00-11.45 Appendix C + supegenskap
 intervallinkapslingssatsen, supremumaxiomet  satsen monotont gränsvärde.
Ti 18/10, 10.00-11.45 Appendix C forts.
 satsen om mellanliggande värde, satsen om största och minsta värde
Fr 21/10, 10.00-11.45 5.1-5.2
 primitiva funktioner
Fortsätts i lp2



Rekommenderade övningsuppgifter del 1
Dag Uppgifter
Fr 2/9, 13.15-15.00
 Minimum: 1.2, 1.5, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 1.13, 1.14, 1.22, 1.25, 1.51; Extra: 1.1, 1.3, 1.4, 1.6, 1.11, 1.15, 1.16, 1.17, 1.18, 1.24, 1.26, 1.27
Ti 6/9, 13.15-15.00 Minimum: 1.52-57, 1.61, 1.63, 1.64-68, 1.72; Extra: 1.58, 1.59, 1.60, 1.62, 1.70, 1.71, extra0
Fr 9/9, 13.15-15.00 Minimum: 1.85, 1.87, 1.89, 1.90, 1.92, 1.94, 1.95, 1.96, 1.97-102, 1.107, 1.115-118, 1.119, 1.120; Extra: 1.104, 1.106, 1.108, 1.109, 1.111, 1.125, 1.128, 1.129
Ti 13/9, 13.15-15.00 Minimum: A.3-6, A.9, A.12, A.14, A.18, A.21, A.22, A.24, A.28, A.34, A.39, A.44; Extra: A.20, A.25, A.27, A.36, A.40, A.45, A.46, A.49, A.58, A.59
Fr 16/9, 13.15-15.00 dugga, räkna ikapp
Ti 20/9, 13.15-15.00 räkna ikapp; 2.1, 2.3, 2.4, 2.8
Fr 23/9, 13.15-15.00 Minimum: 2.8-11, 2.14-17, 2.25, 2.28; Extra: 2.2, 2.5-7, 2.10, 2.12, 2.13, 2.18
Ti 27/9, 13.15-15.00 räkna ikapp
Fr 30/9, 13.15-15.00 räkna ikapp
Ti 4/10, 13.15-15.00 Minimum: 3.9-14, 3.17, 3.33-34, 3.6-7, 3.18-19; Extra: 3.2-5, 3.15-16, 3.21-26, extra1
Fr 7/10, 13.15-15.00 Minimum: 4.1, 4.5, 4.8, Extra: 4.6-7
Ti 11/10, 13.15-15.00 Minimum: 4.9, 4.13, 4.15, Extra: 4.11, 12, 14
Fr 14/10, 13.15-15.00 Minimum:   2.30, 2.31, 4.19-21, roliga textuppgifter; Extra: fler textuppgifter
Ti 18/10, 13.15-15.00 forts. från föregående
Fr 21/10, 13.15-15.00 Minimum: 5.3, 5.9-13, 5.17, 5.18, 5.22, 5.24, 5.28, 5.37; Extra: 5.36, 5.39, 5.40
fortsätts i lp2


Program del 2
VARNING! Denna del av hemsidan är under konstruktion!

Preliminärt program för föreläsningarna, del 2

Dag
  Avsnitt  
Uppgifter
Tis 25/10,
10.00-11.45
 5.3-5.4
 Primitiva funktioner av funktioner innehållande rotuttryck och trigonometriska funktioner. Föreläsningsanteckningar
Fre 28/10,
10.00-11.45
 6.1-2, Stencil

 Integralens definition och räkneregler. Kontinuerliga funktioner på kompakta intervall är integrerbara. Föreläsningsanteckningar
Tis 1/11,
10.00-11.45
 6.3-4

 Integralkalkylens medelvärdessats. Analysens huvudsats. Insättningsregeln. Partiell integration och variabelsubstitution för integraler. Föreläsningsanteckningar
Fre 4/11,
10.00-11.45
 6.5

 Generaliserade integraler och jämförelsesatser. Föreläsningsanteckningar
Tis 8/11,
10.00-11.45
 7.1-7.3

 Tillämpningar av integraler på areaberäkningar, beräkningar av massa, och volymberäkningar. Föreläsningsanteckningar
Fre 11/11,
10.00-11.45
 7.11, Stencil
 Numeriska metoder för integralberäkning: Rektangelmetoden, Trapetsmetoden, Simpsons formel. Föreläsningsanteckningar
Tis 15/11,
10.00-11.45
 8.1-8.2
 Ordinära differentialekvationer: Terminologi och inledande exempel. Linjära differentialekvationer av första ordningen. Föreläsningsanteckningar
Fre 18/11,
10.00-11.45
 8.3, 8.5
 Separabla differentialekvationer. Linjära differentialekvationer av andra ordningen. Föreläsningsanteckningar
Tis 22/11,
10.00-11.45
 8.5-8.6
 Homogena linjära differentialekvationer av andra ordningen. Föreläsningsanteckningar
Fre 25/11,
10.00-11.45
 8.7
 Partikulärlösningar  till linjära differentialekvationer av andra ordningen. Föreläsningsanteckningar
Tis 29/11,
10.00-11.45
 8.7
 Räkneövning - Partikulärlösningar. Anteckningar
Fre 2/12,
10.00-11.45
 2.5.4, 7.9 Serier. Grundläggande definitioner. Geometriska serier. Integralkriteriet. Föreläsningsanteckningar
Tis 6/12,
10.00-11.45
 9.1-9.3, 9.5 Approximation med polynom. Taylors/Maclaurins formel med Lagranges restterm. Föreläsningsanteckningar
Fre 9/12,
10.00-11.45
 9.5-9.6 Taylors formel. Entydighet och standardutvecklingar. Föreläsningsanteckningar
Tis 13/12,
10.00-11.45
 9.6.3 Taylor-/Maclaurinutvecklingar och gränsvärden. Taylorserier. Eulers formel. Föreläsningsanteckningar
Fre 16/12,
10.00-11.45
 l'Hospitals regel,stencil Ordo-notation. l'Hospitals regel och generaliserade medelvärdessatsen. Föreläsningsanteckningar
Tis 20/12,
10.00-11.45
Repetition. Föreläsningsanteckningar
Mån 9/1,
10.00-11.45
Repetition. Föreläsningsanteckningar
Ons 11/1,
10.00-11.45
Förberedelse för tentamen. Föreläsningsanteckningar
Fre 13/1,
08.30-12.30
Tentamen



Rekommenderade övningsuppgifter, del 2

Dag
Uppgifter
Tis 25/10,
13.15-15.00
 Fortsätt med 5.3, 5.9-13, 5.17, 5.18, 5.22, 5.24, 5.28, 5.37, Extra 5.36, 5.39, 5.40
Anteckningar
Fre 28/10,
13.15-15.00		 Kap 6: 1, 3, 4, 6, 7, 9-11
Anteckningar
Tis 1/11,
13.15-15.00
 Kap 6: 12, 13 och så många du hinner av 14-21
Anteckningar
Fre 4/11,
13.15-15.00
 Dugga 2
Tis 8/11,
13.15-15.00
 Kap 6: 26, 27, 30c, 31ab, 32, 33, 37, 42, 43, 48, 49
Anteckningar
Fre 11/11,
13.15-15.00
 Kap 7: 1-3, 11, 14, 17, 21 Extra övningar
Anteckningar
Tis 15/11,
13.15-15.00
 Kap 8: 1-9, 11, 12, 18,
Anteckningar
Fre 18/11,
13.15-15.00
 Kap 8: 21- 25, Några av 13-17 och 26-33 efter egen smak
Anteckningar
Tis 22/11,
13.15-15.00
 Kap 8: 38, 40, 49, 51, 56ab, 58
Anteckningar
Fre 25/11,
13.15-15.00
 Kap 8: 71, 76, 80, 84, 85, 86
Anteckningar
Tis 29/11,
13.15-15.00
 Dugga 3
Fre 2/12,
13.15-15.00
 Kap 2: 32, 33, 34 Kap 7: 46, 47, 48, 50
Anteckningar
Tis 6/12,
13.15-15.00
 Kap 9: 5, 6bc, 8, 14a-c, 18a, 22a, 35, 37, 38b,
Anteckningar
Fre 9/12,
13.15-15.00
 Kap 9: 39b, 42, 43, 48 , 24, 28, 33, 34
Anteckningar
Tis 13/12,
13.15-15.00
 Gamla tentor
Anteckningar
Fre 16/12,
13.15-15.00
 Anteckningar
Tis 20/12,
13.15-15.00
 Gamla tentor
Anteckningar
Mån 9/1,
13.15-15.00
 Gamla tentor
Anteckningar
Ons 11/1,
13.15-15.00
 Gamla tentor
Anteckningar





Datorlaborationer och övningar med Matlab


Laboration 1 lämnas in senast 4/11/2016. Inlämning blir till Hossein Raufi.  Jobba enskilt eller i grupper om två studenter.

Laboration 2 lämnas in senast 2/12/2016. Inlämning till Hossein Raufi.  Jobba enskilt eller i grupper om två studenter.


Referenslitteratur:
  1. Material (utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Holly More, MATLAB for Engineers
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen. Se även teorilistan.
Duggor
Under kursens gång kommer vi ha tre duggor. Den första har vi efter ett par veckor, den andra (som är lite mer omfattande) har vi strax efter att del 1 är slut och den tredje kommer under del 2. Håll utkik efter "aktuella meddelanden" där exakta tider och platser kommer upp efter hand.
Examination
Analyskursen examineras dels genom tre duggor och två inlämningsuppgifter under kursens gång, dels genom en avslutande skriftlig tentamen.

Duggorna och inlämningsuppgifterna bör alla som följt undervisningen och skött sitt hemarbete kunna klara.
Inlämningsuppgifterna är obligatoriska medan duggorna ger bonuspoäng. Dugga 1 ger max 9 duggapoäng, dugga 2 max 20 och dugga 3 max 10, dvs max 39 totalt Detta räknas om till examinationspoäng enligt följande tabell.

Duggapoäng
 0-1,5 2-7,5 8-13,5 14-19,5 20-25,5 26-31,5 32-39
Examinationspoäng
 0 1 2 3 4 5 6

Denna poäng är giltig under ett år, dvs tills dess kursen ges nästa gång.

Kursen avslutas med en skriftlig tentamen bestående av åtta uppgifter och kan ge ytterligare 25 examinationspoäng. Skrivningstiden är fyra timmar. Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna, inte ens räknedosa.

För betyget G på kursen krävs totalt 14 examinationspoäng. För betyget VG krävs totalt 22 examinationspoäng.

Rutiner kring tentamina
I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal.

För att se ditt resultat gå till Ladok via inloggning i Studentportalen (GU).

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL (inloggning via Studentportalen) finns en enkät som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.  
Gamla tentor
  • Tentamen 24 augusti 2015 med lösningar.
  • Tentamen 13 april 2015 med lösningar.
  • Tentamen 16 januari 2015 med lösningar.
  • Omtentamen 24 augusti 2014 med lösningsförslag.
  • Omtentamen 23 april 2014 med lösningsförslag.
  • Tentamen 17 januari 2014 med lösningsförslag.
  • Tenta 26 augusti 2013 med lösningsförslag.
  • Tenta 3 april 2013 med lösningsförslag.
  • Tenta 11 januari 2013 med lösningsförslag.