Aktuella meddelanden
I denna kurs möter du några mycket grundläggande matematiska begrepp och (bevis)metoder. Syftet med kursen är att du ska bli väl förtrogen med dessa och utveckla din förmåga till matematiskt tänkande. Den ska också öka din förståelse för matematikens uppbyggnad via axiom, definitioner, satser och bevis.
Undervisningen kommer att baseras på ett explorativt lärande. Med detta menas ett undersökande och utforskande sätt att söka kunskap - ett sätt som efterliknar arbetssättet inom vetenskaplig forskning. En viktig del av lärandet utgörs av arbetet i stabila smågrupper med ca fyra studenter i varje. Arbetet i dessa fyra-grupper styrs genom en sekvens av frågeställningar, explorativa övningar, som delas ut under kursens gång. Arbetet med dessa uppgifter sker dels individuellt, dels i grupp - först utan, sedan med lärarhandledning. Resultatet av detta arbete tas som utgångspunkt för strukturerande och sammanfattande föreläsningar - "efterläsningar".
Kursens schema finns i TimeEdit.
2018-09-01: Tes och lösningsförslag
till gårdagens omtenta.
2018-01-02: Tes och lösningsförslag
till dagens omtenta.
2017-11-13: Tentan är nu färdigrättad och imorgon tisdag den 14
november kommer jag att finnas på plats i MVL14 (första våningen i det
låga mattehuset) mellan 12 och 13 för att dela ut tentorna och svara på
eventuella frågor på rättningen.
2017-10-23: Tes och lösningsförslag
till dagens tenta.
2017-10-05: Sjätte övningshäftet
2017-09-28: Femte övningshäftet
2017-09-19: Fjärde övningshäftet
2017-09-12: Tredje övningshäftet
2017-09-11: Uppdaterad
gruppindelning igen.
2017-09-06: Studentrepresentanter är Alfred Löfgren, Amy
Wendel och Lydia
Andersson.
2017-09-05: Andra övningshäftet
2017-08-29: Första övningshäftet
Lärare
Kursansvarig: Stefan Lemurell, rum L3034, tel. 772 5303, e-post: stefan.lemurell(at)gu(punkt)se
Övningsledare: Stefan Lemurell och Jimmy Johansson, jimjo(at)chalmers(punkt)se
Kurslitteratur
Jonasson, Lemurell; Algebra och diskret matematik, upplaga 2
(Studentlitteratur)
Kursen behandlar kapitel 1-6 samt kapitel 8 FÖRUTOM följande avsnitt:
1.10, 3.8, 3.9, 5.5, 5.6, 5.7, 8.3. I avsnitt 8.1 ingår bara t.o.m.
Proposition 8.8.
Översättning mellan övningsnummer i upplaga 1 och upplaga 2.
Explorativa övningar (delas ut vid undervisningen och kan hämtas efterhand som pdf på denna sidan).
Program
Undervisningen styrs av arbetet med de explorativa övningarna som delas ut i form av 6 små häften. Vi arbetar vid ungefär två lektionstillfällen med varje övningshäfte (nr 4 kräver lite mer, nr 5 lite mindre) enligt planen nedan. Föreläsningarna tar i huvudsak upp det material som vi arbetade med vid föregående (ej samma dags) lektionstillfälle. Häftena med övningarna kommer att delas ut efterhand. Klicka på länken under innehåll för att ladda ned en PDF-fil om du tappat bort eller inte fått ett häfte.
Ett urval av övningarna i varje övningshäfte kommer att uses till redovisningsuppgifter. Dessa redovisas gruppvis inför hela klassen. Före redovisningen kommer man att få kryssa i vilka uppgifter man är beredd att redovisa och för varje uppgift väljs en redovisningsgrupp slumpmässigt bland de som är beredda att redovisa just den uppgiften. Aktivt deltagande på redovisningarna är inte obligatoriskt, men kommer att ge bonuspoäng enligt:
21-24 X: 2 bonuspoäng
17-20 X: 1,5 bonuspoäng
13-16 X: 1 bonuspoäng
| Övning | Vecka | Innehåll | Redovisning (dag:uppgifter) |
|---|---|---|---|
| 1 |
36,37 |
Logik, mängder,ekvationer, bevis | 11/9: B8, B14+16, C5, C6 |
| 2 |
37,38 |
Induktion, rekursion | 21/9: D4, E4, E6, F5 |
| 3 |
38,39 |
Funktioner, relationer | 25/9: H2, H9, I6, J4 |
| 4 |
39,40 |
Heltalen, delbarhet, Aritmetikens fundamentalsats | 2/10: K3, K5, K6a-d, K8a-c |
| 5 |
41 |
Kombinatorik | 9/10: L4, L5, L10a-c, L11 (utom surjektiva) |
| 6 |
42 |
Grupper, ringar, kroppar | 19/10: O1 (5)-(8), P2, Q2, R2 |
| 43 |
Repetition, gamla tentor |
|
Schema för gruppövningarna
Observera att schemat nedan är ungefärligt och att ni vissa övningar troligen kommer att avsluta ett häfte och inleda nästa. Ni kommer att arbeta på egen hand under de två första timmarna och med hjälp av övningsledare under de två sista timmarna.
Övningshäftena delas ut på gruppövningar eller föreläsningar, men kan också hämtas här som PDF-filer. Klicka på häftets namn.
| Dag | Tid | Häfte |
|---|---|---|
| 31/8 | 8-12 | 1. Logik och matematikens språk |
| 4/9 | 8-12 | 1. Logik och matematikens språk |
| 7/9 | 8-12 | 2. Induktion och rekursion |
| 11/9 | 8-12 | 2. Induktion och rekursion |
| 14/9 | 8-12 | 3. Funktioner och relationer |
| 18/9 | 8-12 | 3. Funktioner och relationer |
| 21/9 | 8-12 | 3. Funktioner och relationer |
| 25/9 | 8-12 | 4. Heltalen och delbarhet |
| 28/9 | 8-12 | 4. Heltalen och delbarhet |
| 2/10 | 8-12 | 5. Kombinatorik |
| 5/10 | 8-12 | 5. Kombinatorik |
| 9/10 | 8-12 | 6. Talsysytemen |
| 12/10 | 8-12 | 6. Talsysytemen |
| 16/10 | 8-12 | 6. Talsysytemen |
| 19/10 | 8-12 | Repetition |
Schema för föreläsningarna
| Dag | Tid | Stoff | Avsnitt i boken |
|---|---|---|---|
| 28/8 | 13-15 | Introduktion | (Appendix A) |
| 31/8 | 13-15 | Mängder | Kapitel 2 |
| 4/9 | 13-15 | Logik | Kapitel 1 |
| 7/9 | 13-15 | Logik | Kapitel 1 |
| 11/9 | 13-15 | Induktion | Kapitel 4 |
| 14/9 | 13-15 | Induktion, rekursion | Kapitel 4 |
| 18/9 | 13-15 | Funktioner | Kapitel 3 |
| 21/9 | 13-15 | Relationer | Kapitel 3 |
| 25/9 | 13-15 | Kardinalitet, operatorer | Kapitel 3 |
| 28/9 | 13-15 | Delbarhet | Kapitel 5 |
| 2/10 | 13-15 | Primtal, aritmetikens fundamentalsats | Kapitel 5 |
| 5/10 | 13-15 | Moduliräkning, kombinatorik | Kapitel 5,6 |
| 9/10 | 13-15 | Kombinatorik | Kapitel 6 |
| 12/10 | 13-15 | Talsystemen, grupper | Kapitel 8 |
| 16/10 | 13-15 | Grupper, ringar, kroppar | Kapitel 8 |
| 19/10 | 13-15 | Repetition |
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- För dig som studerar på Göteborgs universitet och har behov av extra stöd för funktionsnedsättning – se information på GU samt rutinerna vid institutionen.
Kurskrav
Kursens allmänna mål finns angivna i kursplanen.
Några av uppgifterna på tentamen är teoriuppgifter. Dessa kan bestå av
att ange definitioner av begrepp i kursen, formulera centrala
resultat och bevisa satser. Utöver detta kan de också innehålla
tillämpningar eller exempel relaterade till uppgiften.
Samtliga definitioner i kursen ingår.
Följande satser ska kunna formuleras: Aritmetikens fundamentalsats,
Binomialsatsen
Följande satser/lemman ska kunna bevisas: 3.44, 5.4, 5.9, 5.20, 5.22,
5,28, 5.33 (Aritmetikens fundamentalsats), 5.38, 6.13, 6.14
(Binomialsatsen), 8.8.
Examination
Kursen examineras genom en skriftlig tentamen som består av ca 8 uppgifter som tillsammans ger 25 poäng. För att bli godkänd på kursen krävs 12 poäng och för att få betyget Väl godkänd krävs 18 poäng.
Rutiner kring tentamina
I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period. Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal, där du även kan läsa om regler för examination vid GU.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen (GU), för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan
delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska
sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg
och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL finns en enkät (kräver inloggning i GUL) som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.
Studentrepresentanter är Alfred Löfgren, Amy Wendel och Lydia Andersson.
Gamla tentor
Ordinarie tenta: 2016 (med lösningar), 2015 (med lösningar), 2014 (med lösningar), 2013 (med lösningar), 2012 (med lösningar), 2011 (med lösningar), 2010 (med lösningar), 2008 respektive 2007. Dessutom finns tes och lösningar för ordinarie tenta 2004 samt tes och lösningar för den enda omtentan detta år.