MMG200, Envariabelanalys, Hösten 17

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.  OBS!  Förändringar kan förekomma i Programmet. 

Lösningsförslag till tentamen 12/1/2018.

Lösningsförslag till tentamen 6/4/2018.

Lösningsförslag till tentamen 27/8/2018.

Studentrepresentanter:  Alfred Löfgren, Amy Wendel och Lydia Andersson.

Lärare

Läsperiod 1:

Kursansvarig: Julie Rowlett 

Övningsledare: Anna Persson och Erik Håkansson

 

Läsperiod 2:

Kursansvarig: Maria Roginskaya

Övningsledare: Mattias Lennartsson

Kurslitteratur

Se kurslitteraturlistan.

(rekommenderad) En större samling av övningar på att derivera och integrera kan man hitta på följande länk: http://mpec.sc.mahidol.ac.th/RADOK/physmath/mat12/start.htm

Program, läsperiod 1

Föreläsningar

Dag
Avsnitt Innehåll
Tisdag 08.29
1.1-1.4
funktionsbegreppet, graf till funktioner, absolutbelopp, polynom
Fredag 09.01
1.5-1.6
rationella funktioner, inversa funktioner, potens- och exponential-funktioner 
Tisdag 09.05
1.7-1.9
sammansättning av funktioner, trigonometriska funktioner
Fredag 09.08
1.10, A.1-A.5
arcusfunktioner, komplexa tal
Tisdag 09.12
A.6-A.10
polär form, polynomekvationer med komplexa tal
Fredag 09.15
2.1-2.2
gränsvärden och kontinuitet
Tisdag 09.19
2.3-2.4
talet e, standardgränsvärden
Fredag 09.22
2.4-2.5.1
tillämpingar av gränsvärden samt gränsvärden från kapitel 1
Tisdag 09.26
3.1-3.3
derivatans definition och räkneregler
Fredag 09.29
3.3-3.5
kedjeregeln, extrempunkter, medelvärdessatsen
Tisdag 10.03
3.8, 4.1-4.2
medelvärdessatsen, derivator av högre ordning, kurvritning
Fredag 10.06
4.3-4.4, 4.6
optimering, konvexa funktioner
Tisdag 10.10
4.5 (2.5.2, 2.5.3)
numerisk lösning av ekvationer
Fredag 10.13
Appendix C + supegenskap intervallinkapslingssatsen, supremumaxiomet, satsen monotont gränsvärde
Tisdag 10.17
Appendix C forts.
satsen om mellanliggande värde, satsen om största och minsta värde
Fredag 10.20
5.1-5.2
primitiva funktioner

Rekommenderade övningsuppgifter

Dag
Uppgifter
Tisdag 08.29
Fredag 09.01 Minimum: 1.2, 1.5, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 1.13, 1.14, 1.22, 1.25, 1.51;
Extra: 1.1, 1.3, 1.4, 1.6, 1.11, 1.15, 1.16, 1.17, 1.18, 1.24, 1.26, 1.27
Tisdag 09.05 Minimum: 1.85, 1.87, 1.89, 1.90, 1.92, 1.94, 1.95, 1.96, 1.97-102, 1.107, 1.115-118, 1.119, 1.120;
Extra: 1.104, 1.106, 1.108, 1.109, 1.111, 1.125, 1.128, 1.129
Fredag 09.08
Minimum: A.3-6, A.9, A.12, A.14, A.18, A.21, A.22, A.24, A.28, A.34, A.39, A.44;
Extra: A.20, A.25, A.27, A.36, A.40, A.45, A.46, A.49, A.58, A.59
Tisdag 09.12
Dugga! 
Fredag 09.15
räkna ikapp; 2.1, 2.3, 2.4, 2.8
Tisdag 09.19
Minimum: 2.8-11, 2.14-17, 2.25, 2.28;
Extra: 2.2, 2.5-7, 2.10, 2.12, 2.13, 2.18
Fredag 09.22
räkna ikapp
Tisdag 09.26
räkna ikapp
Fredag 09.29
Minimum: 3.9-14, 3.17, 3.33-34, 3.6-7, 3.18-19;
Extra: 3.2-5, 3.15-16, 3.21-26, extra1
Tisdag 10.03
Minimum: 4.1, 4.5, 4.8;
Extra: 4.6-7
Fredag 10.06
Minimum: 4.9, 4.13, 4.15;
Extra: 4.11, 12, 14
Tisdag 10.10
Minimum:   2.30, 2.31, 4.19-21, roliga textuppgifter;
Extra: fler textuppgifter
Fredag 10.13
forts. från föregående
Tisdag 10.17
Dugga! 
Fredag 10.20
Minimum: 5.3, 5.9-13, 5.17, 5.18, 5.22, 5.24, 5.28, 5.37;
Extra: 5.36, 5.39, 5.40

Program, läsperiod 2

Varning! Denna del av sidan är under konstruktion

Föreläsningar

Dag
Avsnitt Innehåll
Tisdag 24.10 5.3-5.4 Primitiva funktioner av funktioner innehållande rotuttryck och trigonometriska funktioner
Fredag 27.10 6.1-6.2, ur 6.3.Sats 5 Integralens definition och räknelagar. Kontinuerliga funktioner på kompakta intervall är integrerbara.
Tisdag 31.10 6.3-6.4 Integralkalkylens medelvärdessats. Analysens huvudsats. Insättningsregeln.
Partiell integration och variabelsubstitution för integraler
Fredag 3.11 6.5 Generaliserade integraler och jämförelsesatser. Kort repetition.
Tisdag 7.11 7.1-7.3 Tillämpningar av integraler på areaberäkningar, beräkningar av massa, och volymberäkningar
Fredag 10.11 7.11, Stensil Numeriska metoder för integralberäkning: Rektangelmetoden, Trapetsmetoden, Simpsons formel
Tisdag 14.11 8.1-8.2 Ordinära differentialekvationer: Terminologi och inledande exempel. Linjära differentialekvationer av första ordningen.
Fredag 17.11 8.3 Separabla differentialekvationer.
Tisdag 21.11 8.5-8.6 Linjära differentialekvationer av andra ordningen. Homogena linjära differentialekvationer av andra ordningen
Fredag 24.11, Tisdag 28.11 8.7 Partikulärlösningar till linjära differentialekvationer av andra ordningen
Fredag 1.12 2.5.4, 7.9
Serier. Grundläggande definitioner. Geometriska serier. Integralkriteriet.
Tisdag 5.12 9.1-9.4 Approximation med polynom. Taylors/Maclaurins formel. Standardutvecklingar.
Fredag 8.12 9.5-9.6.2 Restterm i Taylors/Maclaurins formel.
Tisdag 12.12 9.6.3 Taylor-/Maclaurinutvecklingar och gränsvärden. Taylorserier. Eulers formel.
Fredag 15.12 9.7 Taylorutveckling och extremvärden, l'Hospitals regel. Ordo-notation
Tisdag 19.12
Sammanfattning
Måndag 8.1,
Onsdag 10.1

Repetition. Förberedelse för tentamen.
Fredag 12.1
Tentamen

Rekommenderade övningsuppgifter

Dag
Uppgifter
Tisdag 24.10 5.36, 5.37, 5.39, 5.40, 5.50, i mån av tid 5.51
Fredag 27.10 6.1ace, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6
Tisdag 31.10 6.7,6.9-6.13, och hur många ni hinner av 6.14-6.21 att räkna till nästa Tisdag
Tisdag 7.10 7.1-7.3, 7.11, 7.14, 7.17, 7.21 Extra övningar
Fredag 10.11 6.26, 6.27, 6.30c, 6.31ac, 6.32, 6.33, 6.37, 6.42, 6.43, 6.48, 6.49
Tisdag 14.11 8.1-8.9, 8.11, 8.12, 8.18
Fredag 17.11 8.21- 8.25, några av 8.13-8.17 och 8.26-8.33 efter egen smak
Tisdag 21.11 8.38, 8.40, 8.49, 8.51, 8.56ab, 8.58
Fredag 24.11 8.71, 8.76, 8.80 (fel i facit), 8.84, 8.85, 8.86
Tisdag 28.11 Obs! Räkneövning är omvandlat till datolabhjälp för Matlab
För egen räkning rekommenderas några av 8.71-88 efter egen smak
Fredag 1.12 2.32, 2.33, 2.34, 7.46, 7.47, 7.48, 7.50
Tisdag 5.12 9.5, 9.6, 9.8-9.11, 9.14, 9.18, 9.22a, 9.23 (om du hinner gör så mycket du urkar av 9.19-9.21)
Fredag 8.12 fortsätt från tisdag, samt 9.24, 9.28, 9.33, 9.34
Tisdag 12.12 Hur mycket du hinner av 9.35-9.45. För lite mer uttmaning 9.46.
Fredag 15.12 9.47,9.48,9.49
Tisdag 19/12 Räkna det man har kvar

Studieresurser

Datorlaborationer och övningar med Matlab

Laboration 1 lämnas in senast 7/11/2016. Inlämning till Mattias Lennartsson. Jobba enskilt eller i grupper om två studenter.
Laboration 2 lämnas in senast 1/12/2016. Inlämning till Mattias Lennartsson. Jobba enskilt eller i grupper om två studenter.


Referenslitteratur

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. MATLAB for Engineers, Holly More
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen. Se även teorilistan.

Duggor

Under kursens gång kommer vi ha fyra duggor. Den första har vi efter ett par veckor, den andra har vi strax innan slutet av del 1.  De andra två kommer under del 2. Håll utkik efter "aktuella meddelanden" där exakta tider och platser kommer upp efter hand.

Examination

Analyskursen examineras dels genom fyra duggor under kursens gång, dels genom en avslutande skriftlig tentamen.

Värje dugga ger max 10 duggapoäng, dvs max 40 totalt. Detta räknas om till examinationspoäng enligt följande tabell.

Duggapoäng
0-2 3-8 9-14 15-20 21-26 27-32 33-40
Examinationspoäng
0 1 2 3 4 5 6

Denna poäng är giltig under ett år, dvs tills dess kursen ges nästa gång.

Kursen avslutas med en skriftlig tentamen bestående av åtta uppgifter och kan ge ytterligare 25 examinationspoäng. Skrivningstiden är fyra timmar. Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna, inte ens räknedosa.

För betyget G på kursen krävs totalt 14 examinationspoäng. För betyget VG krävs totalt 22 examinationspoäng.

Rutiner kring tentamina

I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period. Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal, där du även kan läsa om regler för examination vid GU.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen (GU), för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursutvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL finns en enkät (kräver inloggning i GUL) som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.

Gamla duggor

  • Dugga 1, september 2017 med lösningar.
  • Dugga 2, oktober 2017 med lösningar.
  • Gamla tentor