Aktuella meddelanden
Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.
OBS! Förändringar kan förekomma i Programmet.
Lösningsförslag till tentamen
12/1/2018.
Lösningsförslag till tentamen
6/4/2018.
Lösningsförslag till tentamen
27/8/2018.
Studentrepresentanter: Alfred Löfgren, Amy
Wendel och Lydia Andersson.
Lärare
Läsperiod 1:
Kursansvarig: Julie Rowlett
Övningsledare: Anna Persson och Erik Håkansson
Läsperiod 2:
Kursansvarig: Maria Roginskaya
Övningsledare: Mattias Lennartsson
Kurslitteratur
Se kurslitteraturlistan.
(rekommenderad) En större samling av övningar på att derivera
och integrera kan man hitta på följande länk: http://mpec.sc.mahidol.ac.th/RADOK/physmath/mat12/start.htm
Program, läsperiod 1
Föreläsningar
Dag
|
Avsnitt |
Innehåll
|
Tisdag 08.29
|
1.1-1.4
|
funktionsbegreppet, graf till funktioner, absolutbelopp,
polynom
|
Fredag 09.01
|
1.5-1.6
|
rationella funktioner, inversa funktioner, potens- och
exponential-funktioner
|
Tisdag 09.05
|
1.7-1.9
|
sammansättning av funktioner, trigonometriska
funktioner
|
Fredag 09.08
|
1.10, A.1-A.5
|
arcusfunktioner, komplexa tal
|
Tisdag 09.12
|
A.6-A.10
|
polär form, polynomekvationer med komplexa tal
|
Fredag 09.15
|
2.1-2.2
|
gränsvärden och kontinuitet
|
Tisdag 09.19
|
2.3-2.4
|
talet e, standardgränsvärden
|
Fredag 09.22
|
2.4-2.5.1
|
tillämpingar av gränsvärden samt gränsvärden från
kapitel 1
|
Tisdag 09.26
|
3.1-3.3
|
derivatans definition och räkneregler
|
Fredag 09.29
|
3.3-3.5
|
kedjeregeln, extrempunkter, medelvärdessatsen
|
Tisdag 10.03
|
3.8, 4.1-4.2
|
medelvärdessatsen, derivator av högre ordning,
kurvritning
|
Fredag 10.06
|
4.3-4.4, 4.6
|
optimering, konvexa funktioner
|
Tisdag 10.10
|
4.5 (2.5.2, 2.5.3)
|
numerisk lösning av ekvationer
|
Fredag 10.13
|
Appendix C + supegenskap
|
intervallinkapslingssatsen, supremumaxiomet, satsen
monotont gränsvärde
|
Tisdag 10.17
|
Appendix C forts.
|
satsen om mellanliggande värde, satsen om största och
minsta värde
|
Fredag 10.20
|
5.1-5.2
|
primitiva funktioner
|
Rekommenderade övningsuppgifter
Dag
|
Uppgifter
|
Tisdag 08.29 |
|
Fredag 09.01 |
Minimum: 1.2, 1.5, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 1.13, 1.14,
1.22, 1.25, 1.51;
Extra: 1.1, 1.3, 1.4, 1.6, 1.11, 1.15, 1.16, 1.17, 1.18,
1.24, 1.26, 1.27
|
Tisdag 09.05 |
Minimum: 1.85, 1.87, 1.89, 1.90, 1.92, 1.94, 1.95, 1.96,
1.97-102, 1.107, 1.115-118, 1.119, 1.120;
Extra: 1.104, 1.106, 1.108, 1.109, 1.111, 1.125, 1.128,
1.129 |
Fredag 09.08
|
Minimum: A.3-6, A.9, A.12, A.14, A.18, A.21, A.22, A.24,
A.28, A.34, A.39, A.44;
Extra: A.20, A.25, A.27, A.36, A.40, A.45, A.46, A.49,
A.58, A.59 |
Tisdag 09.12
|
Dugga!
|
Fredag 09.15
|
räkna ikapp; 2.1, 2.3, 2.4, 2.8 |
Tisdag 09.19
|
Minimum: 2.8-11, 2.14-17, 2.25, 2.28;
Extra: 2.2, 2.5-7, 2.10, 2.12, 2.13, 2.18 |
Fredag 09.22
|
räkna ikapp |
Tisdag 09.26
|
räkna ikapp |
Fredag 09.29
|
Minimum: 3.9-14, 3.17, 3.33-34, 3.6-7, 3.18-19;
Extra: 3.2-5, 3.15-16, 3.21-26, extra1 |
Tisdag 10.03
|
Minimum: 4.1, 4.5, 4.8;
Extra: 4.6-7 |
Fredag 10.06
|
Minimum: 4.9, 4.13, 4.15;
Extra: 4.11, 12, 14 |
Tisdag 10.10
|
Minimum: 2.30, 2.31, 4.19-21, roliga
textuppgifter;
Extra: fler textuppgifter |
Fredag 10.13
|
forts. från föregående |
Tisdag 10.17
|
Dugga! |
Fredag 10.20
|
Minimum: 5.3, 5.9-13, 5.17, 5.18, 5.22, 5.24, 5.28,
5.37;
Extra: 5.36, 5.39, 5.40 |
Program, läsperiod 2
Varning! Denna del av sidan är under konstruktion
Föreläsningar
Dag
|
Avsnitt |
Innehåll
|
Tisdag 24.10 |
5.3-5.4 |
Primitiva funktioner av funktioner innehållande
rotuttryck och trigonometriska funktioner |
Fredag 27.10 |
6.1-6.2, ur 6.3.Sats 5 |
Integralens definition och räknelagar. Kontinuerliga
funktioner på kompakta intervall är integrerbara. |
Tisdag 31.10 |
6.3-6.4 |
Integralkalkylens medelvärdessats. Analysens huvudsats.
Insättningsregeln.
Partiell integration och variabelsubstitution för
integraler |
Fredag 3.11 |
6.5 |
Generaliserade integraler och jämförelsesatser. Kort
repetition. |
Tisdag 7.11 |
7.1-7.3 |
Tillämpningar av integraler på areaberäkningar,
beräkningar av massa, och volymberäkningar |
Fredag 10.11 |
7.11, Stensil |
Numeriska metoder för integralberäkning:
Rektangelmetoden, Trapetsmetoden, Simpsons formel |
Tisdag 14.11 |
8.1-8.2 |
Ordinära differentialekvationer: Terminologi och
inledande exempel. Linjära differentialekvationer av
första ordningen. |
Fredag 17.11 |
8.3 |
Separabla differentialekvationer. |
Tisdag 21.11 |
8.5-8.6 |
Linjära differentialekvationer av andra ordningen.
Homogena linjära differentialekvationer av andra ordningen |
Fredag 24.11, Tisdag 28.11 |
8.7 |
Partikulärlösningar till linjära differentialekvationer
av andra ordningen |
Fredag 1.12 |
2.5.4, 7.9
|
Serier. Grundläggande definitioner. Geometriska serier.
Integralkriteriet. |
Tisdag 5.12 |
9.1-9.4 |
Approximation med polynom. Taylors/Maclaurins formel.
Standardutvecklingar. |
Fredag 8.12 |
9.5-9.6.2 |
Restterm i Taylors/Maclaurins formel. |
Tisdag 12.12 |
9.6.3 |
Taylor-/Maclaurinutvecklingar och gränsvärden.
Taylorserier. Eulers formel. |
Fredag 15.12 |
9.7 |
Taylorutveckling och extremvärden, l'Hospitals regel.
Ordo-notation |
Tisdag 19.12 |
|
Sammanfattning |
Måndag 8.1,
Onsdag 10.1 |
|
Repetition. Förberedelse för tentamen. |
Fredag 12.1 |
|
Tentamen |
Rekommenderade övningsuppgifter
Dag
|
Uppgifter
|
Tisdag 24.10 |
5.36, 5.37, 5.39, 5.40, 5.50, i mån av tid 5.51 |
Fredag 27.10 |
6.1ace, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 |
Tisdag 31.10 |
6.7,6.9-6.13, och hur många ni hinner av 6.14-6.21 att
räkna till nästa Tisdag |
Tisdag 7.10 |
7.1-7.3, 7.11, 7.14, 7.17, 7.21 Extra övningar |
Fredag 10.11 |
6.26, 6.27, 6.30c, 6.31ac, 6.32, 6.33, 6.37, 6.42, 6.43,
6.48, 6.49 |
Tisdag 14.11 |
8.1-8.9, 8.11, 8.12, 8.18 |
Fredag 17.11 |
8.21- 8.25, några av 8.13-8.17 och 8.26-8.33 efter egen
smak |
Tisdag 21.11 |
8.38, 8.40, 8.49, 8.51, 8.56ab, 8.58 |
Fredag 24.11 |
8.71, 8.76, 8.80 (fel i facit), 8.84, 8.85, 8.86 |
Tisdag 28.11 |
Obs! Räkneövning är omvandlat till datolabhjälp
för Matlab
För egen räkning rekommenderas några av 8.71-88 efter egen
smak |
Fredag 1.12 |
2.32, 2.33, 2.34, 7.46, 7.47, 7.48, 7.50 |
Tisdag 5.12 |
9.5, 9.6, 9.8-9.11, 9.14, 9.18, 9.22a, 9.23 (om du
hinner gör så mycket du urkar av 9.19-9.21) |
Fredag 8.12 |
fortsätt från tisdag, samt 9.24, 9.28, 9.33, 9.34 |
Tisdag 12.12 |
Hur mycket du hinner av 9.35-9.45. För lite mer
uttmaning 9.46. |
Fredag 15.12 |
9.47,9.48,9.49 |
Tisdag 19/12 |
Räkna det man har kvar |
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd
undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på
räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika
effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan
hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten
är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på
Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- För dig som studerar på Göteborgs universitet och har behov
av extra stöd för funktionsnedsättning – se information
på GU samt rutinerna
vid institutionen.
Datorlaborationer och övningar med Matlab
Laboration
1 lämnas in senast 7/11/2016. Inlämning till Mattias
Lennartsson. Jobba enskilt eller i grupper om två studenter.
Laboration
2 lämnas in senast 1/12/2016. Inlämning till Mattias
Lennartsson. Jobba enskilt eller i grupper om två studenter.
Referenslitteratur
- Material
utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion
till Matlab
- MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis
ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
- MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per
Jönsson
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer
avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt
som referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen. Se även
teorilistan.
Duggor
Under kursens gång kommer vi ha fyra duggor. Den första har vi
efter ett par veckor, den andra har vi strax innan slutet av del
1. De andra två kommer under del 2. Håll utkik efter
"aktuella meddelanden" där exakta tider och platser kommer upp
efter hand.
Examination
Analyskursen examineras dels genom fyra duggor
under kursens gång, dels genom en avslutande skriftlig tentamen.
Värje dugga ger max 10 duggapoäng, dvs max 40 totalt. Detta
räknas om till examinationspoäng enligt följande tabell.
Duggapoäng
|
0-2 |
3-8 |
9-14 |
15-20 |
21-26 |
27-32 |
33-40 |
Examinationspoäng
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Denna poäng är giltig under ett år, dvs tills dess kursen ges
nästa gång.
Kursen avslutas med en skriftlig tentamen bestående av åtta
uppgifter och kan ge ytterligare 25 examinationspoäng.
Skrivningstiden är fyra timmar.
Vid tentamen är inga
hjälpmedel tillåtna, inte ens räknedosa.
För betyget G på kursen krävs totalt 14 examinationspoäng. För
betyget VG krävs totalt 22 examinationspoäng.
Rutiner kring tentamina
I
tentamensscheman anges alla tentor för respektive period.
Du kan läsa i
Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring
att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska
anmäla dig till tentan via GU:s studentportal, där
du även kan läsa om regler
för examination vid GU.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen
(GU), för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat
granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på
kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter
granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska
vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått
rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns
en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns
en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses
för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På
kursens aktivitet i GUL finns
en enkät (kräver inloggning i GUL) som används vid
utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och
studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter
kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på
speciell blankett.
Gamla duggor