Aktuella meddelanden   
Tentorna är nu rättade och rapporterade.
        Kursenkäten är också öppen till ock med 30/6.
Examinator och föreläsare
Sven Järner
tel. 772 35 61, epost: jarner<vid>chalmers.se
Kurslitteratur
Persson-Böiers (PB): Analys i flera variabler,  kap. 6 - 10.
Övningar till Analys i flera variabler, LTH
Gustafsson-Löfström-Olsson (GLO): Några grundläggande begrepp i matematisk analys,  kap 2-3, GU
Schema
Föreläsningar/Lektioner:  Se schemat i TimeEdit
Preliminärt program för föreläsningarna
Nedanstående schema anger i vilken takt kursinnehållet är tänkt att föreläsas. Det sker i huvudsak under föreläsningstid, men vissa moment kommer att föreläsas under lektionstid.
Läs igenom de avsnitt som tas upp på föreläsningarna i förväg! Då blir det betydligt enklare för dig att följa med, och att ställa frågor, under föreläsningen, samt att veta vad som eventuellt behöver antecknas. Efter varje föreläsning bör du arbeta igenom avsnitten igen.
      
Persson-Böiers
Dag
Avsnitt
Innehåll
Ti 16/3
  6.1 - 6.2  Definition av dubbelintegralen, Skivformeln, Medelvärdesegenskapen
To 18/3
  6.3 - 6.4  Riemannsummor, Variabelbyte i dubbelintegralen
Ti 23/3
  6.5 - 6.6  Generaliserade dubbelintegraler
To 25/3
  7.1,
8.1-8.2, (8.5) 		 Trippelintegraler, Volymberäkningar, Area av en buktig yta och ytintegraler (Medelvärdesbildning)
To 15/4
  9.1 - 9.2  Definition av kurvintegralen, Differentialformer, Greens formel
Ti 20/4
  9.3 - 9.4  Tvådimensionellt flöde, Potentialfält, Exakta differentialformer
To 22/4
 10.1 - 10.2  Kurvintegraler, Ytintegraler, Tredimensonellt flöde, Gauss' sats,
Ti 27/4
  10.3 -10.5  Stokes sats, Rotation, Potentialer

Gustafsson-Löfström-Olsson
Dag
Avsnitt
Innehåll
To 29/4
 2.1 - 2.2  Definition av numeriska serier och lite grunder, Jämförelsekriterier för positiva serier
Ti4/5
  2.3 - 2.4  Absolut och betingad konvergens, Dirichlets test
To 6/5
  2.4  Potensserier, Huvudsatsen - konvergensradie, Rokriteriet, Kvotkriteriet
Ti 11/5
  3.1 - 3.2  Definition av funktionsföljder och funktionsserier, Likformig och punktvis konvergens, Weierstrass majorantsats.
Ti 18/5
  3.2 - 3.3  Termvis integration och derivering, Dirichlets test för likformig konvergens, Fourierserier
To 20/5
  3.4  Potensserier, Huvudsatsen igen, Termvis integrering och derivering, Abels kontinuitetssats
Ti 25/5
 Repetition  


Rekomenderade övningsuppgifter
   Lektionerna ägnar vi i huvudsak åt övningar på avsnitten som förelästes vid föregående tillfälle (ej samma dag), men även en del teori gås igenom. Försök lösa uppgifterna själv eller
   tillsammans med kamrater före lektionstillfället!
   Observera att nedanstående schema är preliminärt.
Persson-Böiers
Dag
   Uppgifter
Ti 16/3
   6: 2, 3, 4, 5, 7, 9               Dem: 6: 1, 6, 8
To 18/3
   6: 12, 14, 15, 16, 46,        Dem: 6: 11,17, 50
Ti 23/3
   6: 19, 21, 25, 27, 34, 36   Dem: 6: 29, 31, 45, 51
To 25/3
  Dugga,  7: 2, 3, 10   8: 2, 6, 16            Dem:  7: 8, 11, 12   8: 11, 17
To 15/4
   9: 2a, 3c, 9, 12, 24, 26      Dem: 9: 2b, 3ab, 4, 8, 14, 25
Ti 20/4
   9: 30, 33, 35, 40, 46         Dem: 9: 31, 34, 37, 43
To 22/4
   10: 1, 2, 7, 10, 18, 20, 30    Dem: 10: 3, 11, 21
Ti 27/4
  Dugga,  10: 59, 64, 68   Dem: 10: 53, 56

Gustafsson-Löfström-Olsson
Dag
   Uppgifter
To 29/4
  2.1: 1abc, 2abd, 3, 5    2.2: 1abc, 2, 3bd, 4abc, 6   Dem: 2.1: 2c, 4ab, 6   2.2: 5, 8abc
Ti 4/5
  2.3: 1, 2, 4, 8   2.4: 1c, 2ac, 3ab         Dem: 2.3: 3, 5bcd   2.4: 3c
To 6/5
   2.4: 4bcf, 6adf                                    Dem: 2.4: 5ac, 7
Ti 11/5
  Dugga, 3.1: 1abc, 2ab, 3   3.2: 1a, 2a, 3b, 6   Dem: 3.1: 5  3.2: 4,5
Ti 18/5
   3.3: 1abc                Dem: 3.3: 2  
To 20/5
  3.4: 1, 3, 4a, 5     Dem:  3.4:  4b, 6
Ti 25/5
 Repetition
      Studiehjälpen (med äldre studenter) är inplanerad för hela terminen och ges som  
       regel torsdagar kl 15-17 i MVF31. Avvikelser under tentaveckor och påskveckor.
       Se schemat! 
Kurskrav
Vid tentamen bör man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i kurslitteraturen.
Man ska också kunna tillämpa dem vid problemlösning.
Följande satser ska dessutom kunna bevisas (minst två av dem kommer på skrivningen):

Persson-Böiers:
sats 6.2: Ger en metod för beräkning av en dubbelintegral över en rektangel - skivformeln.
sats 6.3: Berättar att kontinuerliga funktioner är integrerbara och att villkoren i sats 6.2 är uppfyllda .
sats 6.4: Behandlar integrering över godtyckliga områden.
sats 9.1: Greens Formel.
sats 9.2: Berättar att potentialfält har den värdefulla egenskapen att deras kurvintegraler är oberoende av vägen.
sats 9.3: Säger att endast potentialfält har egenskapen att deras kurvintegraler är oberoende av vägen.
sats 9.4: Om ett villkor som utesluter att ett fält är konservativt (ett potentialfält).

Gustafsson-Löfström-Olsson:
sats 2.8:  Abels partiella summationsformel.
sats 2.9:  Dirichlets test.
sats 2.12: Huvudsatsen för potensserier
sats 2.13: Rotkriteriet.
sats 3.1:  Weierstrass' Majorantsats.
sats 3.3:  Likformig konvergens är ett tillräckligt villkor för att gränsfunktionen skall ärva iteratfunktionernas kontinuitet.
sats 3.5:  Likformig konvergens är ett tillräckligt villkor för termvis integration.
sats 3.7:  Här ges tillräckliga villkor för termvis derivation.
Examination
Kursen examineras genom en skriftlig tentamen som består av ca 8 uppgifter som tillsammans ger 25 poäng.
För godkänt resultat på kursen krävs 12 poäng och för betyget väl godkänd krävs 18 poäng. Under kursens gång ges 3 stycken duggor - torsdag 25/3,  samt tisdagarna 27/4 och 11/5. De ges i anslutning till lektionerna.
Varje dugga består av 3 uppgifter om vardera 1 poäng. Totalt kan man alltså få maximalt 9 poäng på duggorna. Duggorna ger bonuspoäng till tentan (och i förekommande fall den första omtentan) enl följande princip:
Om man har minst 12 poäng på tentan adderas d/9 till skrivningspoängen, där d är antalet poäng man fått på duggorna. Resultatet avrundas till lämpligt hel - eller halvtal.
Om man har mindre än 12 poäng på tentan adderas 2d/9, men detta görs enbart om man i så fall uppnår minst 12 poäng - tentaresultatet bokförs då som 12 poäng.
Tentamina
Tentamen äger rum tisdagen den 1 juni, kl 8.30 - 13.30 med omtentamen i augusti.
Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna.
Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift!

Meddelande om resultat fås med epost via LADOK. (Detta sker automatiskt så fort tentan är rättad och resultaten är registrerade.)
Rättade tentor återfås på expeditionen för matematik.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.
Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt (på expeditionen finns en blankett till hjälp).

Gamla  Tentor. 
          110108, lösningar
          100823, lösningar
          100601, lösningar
          100116, lösningar
          090820,  lösningar
        090604,  lösningar
          090116,  lösningar
          080827,  lösningar
          080527,  lösningar
          070827,  lösningar
          070604,  lösningar
         
        
         Formelblad