MMG400 Linjär algebra II, Hösten 09

$Matematik$

Göteborgs universitet
Grundutbildning, matematik
Linjär algebra II
Äldre kurshemsidor

Aktuellt

Omtentamen 20 augusti 2010 med lösningar.
Omtentamen 13 januari 2010 med lösningar.
Tentamen 23 oktober -09 med lösningar.

Schema

Tisdagar 10-12 Föreläsningar i Pascal

13-15 Övningar i MV: F31

Fredagar 10-12 Föreläsningar i Pascal

13-15 Övningar i MV: F31

Skulle det mot förmodan vara något oklart hittar du det officiella schemat här.

Examination

Kursen examineras genom en skriftlig tentamen fredagen den 23 oktober, 8.30-13.30. Möjlighet att tentera ges också efter jul och i augusti. Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna.
Tentamen kommer att omfatta 25 poäng och för betyget "Godkänt" krävs minst 12 poäng och för betyget "Väl godkänt" krävs 18 poäng.
Du hittar exempel på tentor här:
Två fingerade tentor , Svar till den första samt Lösningar till den andra.
Förra årets tentor:
Tentamen 24 oktober med lösningar
Omtentamen i januari med lösningar.
Omtentamen i augusti med lösningar.

Teori på tentamen

Du anmäler dig till tentamen på en blankett utanför expeditionen.
Regler vid själva tentamen finns här.
Observera: Detta är en Chalmerssida. Infon i länkarna gäller inte för er!

Kurslitteratur

Sergei Treil:
Linear Algebra Done Wrong
Boken kan laddas ner från nätet (klicka på titeln ovan)

Som komplement till denna håller jag på att skriva
Föreläsningsanteckningar, Linjär algebra II (Version 3/2-10)

Andra bra böcker att kika på är
Sheldon Axler:
Linear Algebra Done Right
och
Lorenzo Sadun:
Applied Linear Algebra

Plan för undervisningen

F betecknar Föreläsningsanteckningarna och T Treils bok.
Alla övningarna i F tycker jag är bra. (Det är ju jag som har sammanställt dem.)
De föreslagna övningarna i tabellen skall ses som ett minimum.

Vecka	Innehåll	Avsnitt	Övningar
Vecka 36 1-4 sep	Vektorrum, definition och exempel Bas och dimension Linjära avbildningar mellan vektorrum	F:1.1-2.3 och/eller T: 1.1-3, 1.5, 2.5	F, Kap 1: 1, 2, 6, 9, 10, 11, 12, 15, 17, 19, 20-22, 24, Kap 2: 4, 7, 9, 12, 19, 20, 23
Vecka 37 8-11 sep	Matrisen till en linjär avbildning Sammansättning av linjära avbildningar och matrismultiplikation Basbyten och deras effekt på operatorns matris Spektralteori	F: 2.4 -3.1 och/eller T: 2.8, 4.1	F, Kap 2: 13, 14, 15, 17, 22, 24-27
Vecka 38 15-18 sep	Spektralteori (forts.) Tillämpningar på spektralteori, rekursionsekvationer	F: 3.2, 4.1-2 och/eller T: 4.2	F, Kap 3: 1, 2, 4, 5-11, 14, 15, 16, 20, 21, 24
Vecka 39 22-25	Tillämpningar på spektralteori, differentialekvationer Differentialekvationer av andra ordningen	F: 4.3	F, Kap 4: 1, 3, 5, 8, 9, 13, 16, 17, 18, 19, 20
Vecka 40 29 sep-2 okt	Skalärproduktsrum, Cauchy-Schwarz olikhet, Ortogonal projektion, Hilbertrum	F: Kap 5, 6.1-2 och/eller T: 5.1-3	F, Kap 5: 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 15
Vecka 41 6-9 okt	Hilbertrum (forts.), Baser, Fourierserier, Linjära funktionaler och adjunkter, Unitära operatorer	F: 6.3, Kap 7 och/eller T: 5.5-6	F, Kap 6: 1, 2; Kap 7: 1, 2, 5, 10, 12, 13, 15, 16
Vecka 42 13-16 okt	Spektralsatsen-inledning, Schurs sats, Diagonalisering av självadjungerade operatorer, Normala operatorer, Spektralsatsen-avslutning, Generaliserade egenvektorer	F: Kap 8, Kap 9, början och/eller T: 6.1-2	F, Kap 8: 1, 2, 4, 5, 6
Vecka 43 20-23 okt	Varje operator har en bas av generaliserade egenvektorer, Jordans normalform, Reserv, Gamla tentor	F: Kap 9, slutet och/eller T: 8.3-5	Gamla tentor

Tisdagar	10-12	Föreläsningar i Pascal
	13-15	Övningar i MV: F31
Fredagar	10-12	Föreläsningar i Pascal
	13-15	Övningar i MV: F31