MMG400 Linjär algebra II, Hösten 10

Matematik


Göteborgs universitet
Grundutbildning, matematik
Linjär algebra II
Äldre kurshemsidor


Aktuellt

Omentamen 19 augusti 2011 med lösningar

Omentamen 12 januari 2011 med lösningar

Tentamen 22 okt 2010 med lösningar

MATLABprogram till Exempel 4.20.
pendel.m    pendelfilm.m
Instruktioner:
Välj först ett värde på k, t.ex. >>k=1/10 . Kör sedan pendel och pendelfilm.

Schema


 Tisdagar  10-12 Föreläsningar i Pascal
  13-15  Övningar i MV: F31  
Fredagar 10-12   Föreläsningar i Pascal  
  13-15  Övningar i MV: F33 

Skulle det mot förmodan vara något oklart hittar du det officiella schemat här.

Kurslitteratur

Föreläsningsanteckningar, Linjär algebra II

Andra bra böcker att kika på är

Sergei Treil:
Linear Algebra Done Wrong,
Sheldon Axler:
Linear Algebra Done Right
och
Lorenzo Sadun:
Applied Linear Algebra

Plan för undervisningen


Alla övningarna i Föreläsningsanteckningarna tycker jag är bra. (Det är ju jag som har sammanställt dem.)
De föreslagna övningarna i tabellen skall ses som ett minimum.

Vecka
Innehåll
Avsnitt
Övningar
Vecka 36
31 aug-
3 sep 		Vektorrum, definition och exempel
Bas och dimension
Linjära avbildningar mellan vektorrum 		F:1.1-2.3
 F, Kap 1: 1, 2, 6, 9, 10, 11, 12, 15, 17, 19, 20-22, 24, Kap 2: 4, 7, 9, 12, 19, 20, 23
Vecka 37
7-10 sep		 Matrisen till en linjär avbildning
Sammansättning av linjära avbildningar och matrismultiplikation
Basbyten och deras effekt på operatorns matris
Spektralteori 		F: 2.4 -3.1
 F, Kap 2: 13, 14, 15, 17, 22, 24-27
Vecka 38
14-17 sep 		 Spektralteori (forts.)
Tillämpningar på spektralteori, rekursionsekvationer 		F: 3.2, 4.1-2 F, Kap 3: 1, 2, 4, 5-11, 14, 15, 16, 20, 21, 24
Vecka 39
21-24  		 Tillämpningar på spektralteori, differentialekvationer
Differentialekvationer av andra ordningen 		F: 4.3 F, Kap 4: 1, 3, 5, 8, 9, 13, 16, 17, 18, 19, 20
Vecka 40
25 sep-
1 okt  		 Skalärproduktsrum, Cauchy-Schwarz olikhet,
Ortogonal projektion, Hilbertrum 		F: Kap 5, 6.1-2 F, Kap 5: 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 15
Vecka 41
5-8 okt  		 Hilbertrum (forts.), Baser, Fourierserier,
Linjära funktionaler och adjunkter, Unitära operatorer  		 F: 6.3,
Kap 7 		F, Kap 6: 1, 2; Kap 7: 1, 2, 5, 10, 12, 13, 15, 16
Vecka 42
12-15 okt 		 Spektralsatsen-inledning, Schurs sats, Diagonalisering av självadjungerade operatorer,
Normala operatorer, Spektralsatsen-avslutning,
Generaliserade egenvektorer  		 F: Kap 8, Kap 9, början F, Kap 8: 1, 2, 4, 5, 6
Vecka 43
19-22 okt 		 Varje operator har en bas av generaliserade egenvektorer,
Jordans normalform,
Reserv, Gamla tentor 		F: Kap 9, slutet Gamla tentor



Examination

Kursen examineras genom en skriftlig tentamen fredagen den 22 oktober kl. 8.30-12.30. Möjlighet att tentera ges också efter jul och i augusti. Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna.
Tentamen kommer att omfatta 25 poäng och för betyget "Godkänt" krävs minst 12 poäng och för betyget "Väl godkänt" krävs 18 poäng.

Teori på tentamen

Du anmäler dig till tentamen via kursportalen.    OBS. Nytt för i år!

Gamla tentor

Förra årets tentor:

Omtentamen 20 augusti 2010 med lösningar.
Omtentamen 20 augusti 2010 med lösningar.
Tentamen 23 oktober -09 med lösningar.
Omtentamen 13 januari 2010 med lösningar.

Förrförra årets tentor:
Tentamen 24 oktober -08 med lösningar
Omtentamen i januari 2009 med lösningar.
Omtentamen i augusti 2009 med lösningar.


Välkomna,
Hasse Carlsson