Aktuella meddelanden
Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.
Meddelande från 2017-09-05:
Här bifogas en Modelltenta
och här bifogas alla teoretiska begrepp i dokumentet "Möjliga
teoretiska frågor".
För frågor angående tentan, kontakta Alexander Stolin (mail: astolin"at"chalmers.se, tel: 772 53 20) senast 8 dec.
Lärare
Kursansvarig: Alexander Stolin, astolin(at)chalmers.se
Övningsledare: Johannes Borgqvist
Kurslitteratur
Föreläsningsanteckningar, Linjär algebra II
med
några
lösningar.
Bevis
på Cauchy-Schwarz (Bunyakovski) olikhet.
Några bra kompletterande böcker att kika på är
Sergei Treil:
Linear Algebra Done Wrong,
Sheldon Axler:
Linear Algebra Done Right
och
Lorenzo Sadun:
Applied Linear Algebra
Program
Föreläsningar
Vecka |
Innehåll | Avsnitt |
Övningar |
---|---|---|---|
Vecka 35 31/8 |
Vektorrum, definition
och exempel Bas och dimension Linjära avbildningar mellan vektorrum |
F:1.1-2.3 | F, Kap 1: 1*, 2,
6, 9, 10a, 10b, 10c*, 11, 12, 15, 17, 19, 20-22, 24*,
Kap 2: 4*, 7, 9, 12, 19, 20, 23* |
Vecka 36 5/9 & 7/9 |
Matrisen
till en linjär avbildning Sammansättning av linjära avbildningar och matrismultiplikation Basbyten och deras effekt på operatorns matris |
F: 2.4 -3.1 | F, Kap 2: 13, 14*, 15, 17, 22*, 24-27 |
Vecka 37 12/9 & 14/9 |
Spektralteori,
Tillämpningar på spektralteori, rekursionsekvationer |
F: 3.2, 4.1-2 | F, Kap 3: 1, 2, 4, 5-11, 14, 15, 16, 20, 21, 24 |
Vecka 38 19/9 & 21/9 |
Tillämpningar
på spektralteori, differentialekvationer Differentialekvationer av andra ordningen |
F: 4.3 | F, Kap 4: 1, 3, 5, 8, 9, 13, 16, 17, 18, 19, 20 |
Vecka 39 26/9 & 28/9 |
Skalärproduktsrum | F: Kap 5, | F, Kap 5: 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 15 |
Vecka 40 3/10 & 5/10 |
Cauchy-Schwarz olikhet, Ortogonal projektion, |
F: Kap 5 (forts.) | F, Kap 5: 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 15 (forts.) |
Vecka 41 10/10 & 12/10 |
Hilbertrum, Baser,
Fourierserier, Linjära funktionaler och adjunkter |
F: Kap 6, Kap 7.2, | F, Kap 6: 1, 2; Kap 7: 1, 2, 5, 10, 12 |
Vecka 42 17/10 & 19/10 |
Spektralsatsen-inledning,
Schurs sats, Självadjungerade operatorer, Normala operatorer, Spektralsatsen-avslutning, Generaliserade egenvektorer, Varje operator har en bas avgeneraliserade egenvektorer |
F: Kap 8, Kap 9.1 | Kap 8: 2, 4, 5, 6, Gamla tentor |
Vecka 43 26/10 |
Tentamen |
Rekommenderade övningsuppgifter
Dag |
Uppgifter |
---|---|
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- För dig som studerar på Göteborgs universitet och har behov av extra stöd för funktionsnedsättning – se information på GU samt rutinerna vid institutionen.
Datorlaborationer och övningar med Matlab
Referenslitteratur
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier. - MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per
Jönsson
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Duggor
Examination
Rutiner kring tentamina
I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period. Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal, där du även kan läsa om regler för examination vid GU.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen (GU), för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan
delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska
sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg
och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL finns en enkät (kräver inloggning i GUL) som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.
Gamla tentor