MMG400/LGMA66, Linjär algebra II, Hösten 17

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

Meddelande från 2017-09-05:
Här bifogas en Modelltenta och här bifogas alla teoretiska begrepp i dokumentet "Möjliga teoretiska frågor".


För frågor angående tentan, kontakta Alexander Stolin (mail: astolin"at"chalmers.se, tel: 772 53 20) senast 8 dec.

Lärare

Kursansvarig: Alexander Stolin, astolin(at)chalmers.se

Övningsledare: Johannes Borgqvist 

Kurslitteratur

Föreläsningsanteckningar, Linjär algebra II 

med

några lösningar.

Bevis på Cauchy-Schwarz (Bunyakovski) olikhet.

Några bra kompletterande böcker att kika på är

Sergei Treil:
Linear Algebra Done Wrong,

Sheldon Axler:
Linear Algebra Done Right
och

Lorenzo Sadun:
Applied Linear Algebra

Program

Föreläsningar

Vecka
Innehåll Avsnitt
Övningar
Vecka 35
31/8
Vektorrum, definition och exempel
Bas och dimension
Linjära avbildningar mellan vektorrum
F:1.1-2.3 F, Kap 1: 1*, 2, 6, 9, 10a, 10b, 10c*, 11, 12, 15, 17, 19, 20-22, 24*,
Kap 2: 4*, 7, 9, 12, 19, 20, 23*
Vecka 36
5/9 & 7/9
Matrisen till en linjär avbildning
Sammansättning av linjära avbildningar och matrismultiplikation
Basbyten och deras effekt på operatorns matris
F: 2.4 -3.1 F, Kap 2: 13, 14*, 15, 17, 22*, 24-27
Vecka 37
12/9 & 14/9
Spektralteori,
Tillämpningar på spektralteori, rekursionsekvationer
F: 3.2, 4.1-2 F, Kap 3: 1, 2, 4, 5-11, 14, 15, 16, 20, 21, 24
Vecka 38
19/9 & 21/9
Tillämpningar på spektralteori, differentialekvationer
Differentialekvationer av andra ordningen
F: 4.3 F, Kap 4: 1, 3, 5, 8, 9, 13, 16, 17, 18, 19, 20
Vecka 39
26/9 & 28/9
Skalärproduktsrum F: Kap 5, F, Kap 5: 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 15
Vecka 40
3/10 & 5/10
Cauchy-Schwarz olikhet,
Ortogonal projektion, 
F: Kap 5 (forts.) F, Kap 5: 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 15 (forts.)
Vecka 41
10/10 & 12/10
Hilbertrum, Baser, Fourierserier,
Linjära funktionaler och adjunkter
F: Kap 6, Kap 7.2, F, Kap 6: 1, 2; Kap 7: 1, 2, 5, 10, 12
Vecka 42
17/10 & 19/10
Spektralsatsen-inledning, Schurs sats, Självadjungerade operatorer,
Normala operatorer, Spektralsatsen-avslutning,
Generaliserade egenvektorer,
Varje operator har en bas avgeneraliserade egenvektorer
F: Kap 8, Kap 9.1 Kap 8: 2, 4, 5, 6, Gamla tentor
Vecka 43
26/10
Tentamen

Rekommenderade övningsuppgifter

Dag
Uppgifter










Studieresurser

Datorlaborationer och övningar med Matlab



Referenslitteratur

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. MATLAB for Engineers, Holly More
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Duggor


Examination


Rutiner kring tentamina

I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period. Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal, där du även kan läsa om regler för examination vid GU.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen (GU), för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursutvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL finns en enkät (kräver inloggning i GUL) som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.

Gamla tentor