Dagbok
Här hittar Du kortfattad information om vad jag
har gått igenom
under föreläsningar och övningar samt länkar till
föreläsningsanteckningar (i egen tabell), lösningar till
övningar (under Lösn). Vi kommer normalt att
ägna onsdagar
och torsdagar till föreläsningar och ha övningar
på
fredagar (dock ej första läsveckan). Vi kommer inte att
räkna
alla övningar i övningsmaterialet.
På denna sida hittar Du också en ordlista,
föreläsningsanteckningar samt övningar i PDF.
Angående övningarna: Jag kan rekommendera
alla övningarna
(annars hade de inte varit med). När Du börjar få rutin
på
en typ av övning byt då till någon annan sort.
Försök att räkna övningar med lite olika
innehåll.
Kortfattade lösningar kommer att läggas upp efter
övningstillfället. Svar till Review Questions (bara "True or
false"-frågorna) hittar Du under "Läsanvisningar".
Ordlista för kursen: ordlista.pdf.
Får ej användas vid tentamen.
Föreläsningsanteckningar forel.pdf
Övningar: ovningar.pdf.
Lösningar kommer efterhand (i kolumnen PDF, nedan).
| läsvecka | dag |
innehåll | kommentarer | |
|
1 |
Ons |
Intro. till ämnet, kursPM, registrering. |
Föreläste OH-sid. 1-17. | |
|
|
Tor |
Bakåtfel, stabilitet. Flyttalsaritmetik. OH-sid. 18-25. | På OH-sid 21, rad 18: ändra "exponentdelen" till
"exponentdelen, bl.a" Sid. 22, rad 12: ändra "talet" till "normaliserade talet" Här står det om passerkort (och datorkonton, givet att du redan har fått ett skrapkort). Angående Matlab-licens. Det här är det mest positiva jag kunnat hitta: http://licenser.gu.se/student/matlab_kod.lasso där det verkar som man kan köra Matlab även som GU-student. Det finns diverse andra sidor, listade nedan, som mest förvirrar. Länk till licensinformation. Här står det om Matlab, men sidan är inte uppdaterad sedan 2006-05-16 ... På sidan http://licenser.gu.se/gu/student.html (som är gjord 2007-10-04) står inte Matlab med. |
|
|
|
Fre |
Resten av flyttalsaritmetik. Matrisfaktoriseringar,
repetition av Gausselimination. |
OH-sid. 26-34 + halva sidan 13 av ovningar.pdf (ovan). |
|
|
2 |
Ons |
LU-faktorisering, lite rep. av matrisalgebra, stabilitet
för LU, LDL^T, rep. positivt definita matriser |
OH-sid 35-41 |
|
|
|
Tor |
Choleskyfakt.,
vektor-, matris-normer, konditionstal för
Ax=b-problemet |
OH-sid 42-49. På sid 48, rad 10: tag bort överflödigt "norm". |
|
|
|
Fre |
Vi räknade 1, 6, 7, 9, 14, 15, 17, 18 och skissade 22. |
los1.pdf |
|
|
3 |
Ons |
Mer om konditionstal, tolkning av störningssatsen,
tumregel (k(A)=10^p, man
kan tappa p siffror). Residualens betydelse.
Parameteranpassningsproblem. |
OH-sid 50-53, 56-61. 54-55, läs själv. |
|
|
|
Tor |
Mer om minstakvadratproblem. Normalekvationerna. Full rang. Rangdefekt. Störningsteori. Konditionstalet. Nästan rangdefekt matris. Unitär maris. QR-faktorisering. | OH-sid. 62-69. | |
|
|
Fre |
Vi kommer att räkna 25 (kap 1), 1, 3, 7, 8, 15 (kap 2).
Hann inte 15. Pratade en del om partitionerade matriser i Matlab. Angående vektorn, så här blir det: >> 11:2:1 ans = Empty matrix: 1-by-0 |
Kompletterade lösningen till problem 25, kap 1, så
los1.pdf ovan har ändrats lite. |
los2.pdf |
|
4 |
Ons |
Beräkning av QR-fakt., Gram-Schmidt. Householdermatriser och QR med dessa. Illa-konditionerade problem. Regularisering. | OH-sid. 70-78. Bytte vektorn a till b på sid 73 på följande ställen. rad1 bilda Hb, punkt 3 och 4 och rad 9, byt a mot b. |
|
|
|
Tor |
Inledning ickelinjära problem. Tre metoder, halvering,
sekant, Newton. Konvergensordning. Metodoberoende feluppskattningen. |
Oh-sid. 79-90. |
|
|
|
Fre |
Räknade 15, 16, 18, 24 (gjorde lite mer på denna uppgift) kapitel 2. | ||
|
5 |
Ons |
Avbrottskriterium. Newton
för system. Något om global konvergens. Något om HIROMB
och stora beräkningar. Här är lic-avhandlingen. |
OH-sid 91-95. | |
|
|
Tor |
Fixpunktsteori. Interpolation. | Övning: visa att Newtons metod är kvadratiskt
konvergent (för enkelrötter). OH-sid. 96-104. |
|
|
|
Fre |
Räknade övn. 1, 2, 6, 12, 7 kap. 3. |
los3.pdf |
|
|
6 |
Ons |
Mer om interpolation. Existens, entydighet för interpolationspolynomet. Olika former: Vandermonde, Lagrange, Newton. Runges fenomen. Chebyshevpunkter. Singulariteter. Något om rationell approximation. Splinefunktioner. | OH-sid. 104-106, läs själva. Gick igenom OH-sid.
107-119. |
|
|
|
Tor |
Kvadratur, intro. Trapetsmetoden, felterm, Newton-Cotes, rektangel, Simpson. Singularitet hos derivator. Adaptiivitet. Svar på fråga om not-a-knot och splines. Här är Matlab-exemplet. | OH-sid. 120-130. |
|
|
|
Fre |
Övn. 1, 5, 6, 7, 10b kap 5. Visa att Newtons metod är kvadratiskt konvergent (för enkelrötter) och linjärt konvergent för (x - x^*)^m, m > 1. Pratade lite om MacII-datorn, FPU etc. Här är en av bilderna. |
los5.pdf | |
|
7 |
Ons |
Gausskvadratur. Intro ODE, Eulers metod, omskrivning till
system. |
OH-sid 132, sista raden. Sista = skall vara ungefär lika
med. OH-sid. 131-139, 143-144. I läsanvisningarna står det talat om kapitel 10 (randvärdesproblem), men vi lär inte hinna med det i år heller. |
|
|
|
Tor |
Ordning. En- flerstegsmetoder. Problemets stabilitet. Adaptivitet. Styva problem. Implicita metoder. Räknade övn 4 kap 7. | OH-sid. 140-142, 145-150. |
|
|
|
Fre |
Övn. 6, 7 kap. 7. 2 (8.3, 8.10) kap. 8. 1, 2, 3, 7, 8, 9 kap. 9. |
los7.pdf los8.pdf los9.pdf |
|
|
8, 2008 |
Ons |
Kommer att säga några ord om kodoptimering och var
man hittar programvara. Jag kommer inte att gå igenom alla
OH-bilderna. |
Delade ut kursvärderingsblankett. Om du vill fylla i en
sådan kan du kämta (och lämna) en blankett från
plastlådan utanför mitt rum. |
software.pdf, kodopt.pdf |
|
18 / 1 |
Tentamen |