Antag att vi vill beräkna sin(x). Det första man tänker på är kanske att approximera funktionen med någon enklare funktion och då ligger ju polynom nära till hands. Taylorpolynom verkar vara ett bra val; vi vet ju att

Nu är det tyvärr inte fullt så enkelt att approximera funktioner. För det första kan man få numeriska problem med summationen. Sen vet vi ju att Taylorpolynomet ovan är en god approximation nära origo, för stora x är det en mycket sämre approximation. I själva verket är det ju så att (om vi tar med p termer)

Eftersom absolutbeloppet av derivatan av sin(x) ej överskrider ett kommer felet för fixt p att begränsas av en konstant gånger | x^(2p+1) |. För små vãrden på x (säg x=1e-5) är detta fel väldigt mycket mindre än för t.ex. x=0.1. Det verkar med andra ord lite oekonomiskt att använda Taylorpolynom om vi vill få ungefär samma fel över hela intervallet vi approximerar funktionen på.

Om x är stort, x=1e10 säg, skulle vi få ta med alldeles för många termer för att få ett litet fel. Som tur är finns det en, till synes, enkel lösning på detta problem eftersom sinusfunktionen är periodisk. Låt oss beräkna det y  och heltal n för vilka gäller att y = 2n pi + x och där 0 <= y <= 2pi.

Sinus är en udda funktion, dvs sin(-x)=-sin(x) vilket gör att vi bara behöver titta på intervallet (0, pi). Men i praktiken har man även en rutin för att beräkna cos(x), och om då pi/4 <= x <= pi/2 kan vi beräkna sin(x) genom att använda cosinusfunktionen och sambandet sin(x) = cos(pi/2 - x). På motsvarande vis utnyttjas sinus för att beräkna cosinus för vinklar i [pi/4, pi/2].