Man kan antingen skriva kommandon direkt i Mathematicafönstret. Alternativt kan Du skapa en fil som Du läser in i Mathematica. Eftersom jag tycker Mathematica är rätt jobbigt att använda; långa funktionsnamn (t.ex. MiniMaxApproximation) och krångliga kombinationer av ({[]}) brukar jag använd filalternativet.

Exempel:

vi vill göra en fil som plottar funktionerna sin(x), cos(x) i samma diagram och på intervallet [0, 2 pi]. Jag har skapat filen examp som innehåller följande rad:

Plot[ {Sin[x], Cos[x]}, {x, 0, 2 Pi} ]

Observera [..] för funktioner och versalerna. {...} betecknar en lista. Pi är fördefinierat och 2 Pi går bra i stället för 2*Pi. x i listan {x, 0, 2 Pi} talar om att vi plottar med avseende på variabeln x. Detta är inte alltid entydigt bestämt från funktionerna, man kan ju göra saker som:

a=3; Plot[Sin[a x], {x, 0, 2}]

Skriver jag så <<examp return i den textbaserade versionen av Mathematica eller <<examp shift-return i den grafiska läses filen examp och efter tag får jag upp en plot.

För att använda minimaxrutinen krävs ett speciellt approximationspaket. Detta laddas in med satsen

<<NumericalMath`Approximations`

lägger man detta i en fil så vill man inte ladda in paketet varje gång varför man i stället skriver

Needs["NumericalMath`Approximations`"]

Minimaxrutinen används på följande vis:

pp = MiniMaxApproximation[f[x], {x, {a, b}, n, 0}]

här är f(x) funktionen, x är variabeln, {a, b} betecknar intervallet, n är täljarens gradtal (och 0 nämnarens; denna rutin kan nämligen även göra så kallade Padéapproximationer, dvs. approximationer med rationella funktioner). pp, resultatet, är en lista av två listor. Den första listan innehåller de x-värden för vilka p antar max och min. Den andra listan består av två element,  polynomet och maxfelet. För att plocka ut polynomet (så att vi kan beräkna felet) gör vi följande:

Exempel:

lista = {{1, 2, 3}, {3+Sin[x], c}}

lista[[1]]         är den första listan, dvs. {1, 2, 3}

lista[[2]]         är den andra

första elementet i den andra listan, 3+Sin[x], är då följdaktligen

lista[[2]][[1]]  vilket även kan skrivas  lista[[2, 1]]

Taylorutvecklingar görs med Serieskommandot enligt följande exempel:

t = Series[ Exp[x], {x, 0, 5} ] ger utvecklingen av exponentialfunktingen kring noll, med avseende på x och av grad 5. För att bli av med en Ordo(x^6)-term som Mathematica ger oss får man använda funktionen Normal, dvs. Normal[t]. Normal och Series går givetvis att bygga ihop.