Vektorövningar

Vi börjar med att skapa lite data som kommer att användas i beräkningarna.

Uttryck	Kommentar
n = 5; a = (1:n)'	Vad betyder ; och : i detta sammanhang? Vad står ' för?
b = [1 4 3 2 6]'	Komma mellan talen går också bra.
c = [1; 3; 6; -4; 7; 8]	Här står ;  för något annat. Vad?

Operationer med rad- och kolonnmatriser (som vi lite slarvigt kommer att kalla rad - och kolonnvektorer).

Uttryck	Kommentar
s = a + b
t = a + 3.4 * sqrt(b)	Så hur appliceras funktionen?
sqrt(c)
sqrt(c)'	Så vad betyder prim för komplexa tal?
a + c
size(a), size(c)
a + a'
a' + a'
a * b
a .* b
a ./ b
a' * b	Ett sådant uttryck har ett namn, vilket?
a * b'	Viktig slutsats!
sqrt(b' * b)	Vad är detta för välkänd kvantitet?
s = b / sqrt(b' * b)
s' * s	Varför? Vad kallas en sådan vektor?
q = b - a * (a' * b) / (a' * a)
q' * a	Varför får vi detta värde?
s * s', (s * s')^3	Om A är en matris så är A^3 = A A  A. Sats? (Nog ingen Du har sett.)
a * a', (a * a')^3	Varför skiljer sig fallen åt?