ANALYTISKA FUNKTIONER (MMG700) ht -07

Kursen handlar om derivator och integraler av funktioner av en komplex variabel.

Slagnumret är Cauchys integralsats och en lång rad följder av den. Vi kommer även att

diskutera konform avbildning; en viktig teknik som inte kommer till särskilt stor användning

i den här kursen.

Kursbok:Priestley: Introduction to complex analysis, 2nd ed

Kursen omfattar kap 1-8 , 10-20 och en doft av kap 23.

Kap 1 och 3 förutsätter jag kända men vi kommer att repetera. Kap 4 behandlar vi

översiktligt ( och det är direkt förbjudet att använda författarens besynnerliga definition

av «contour») Kap 23 kommer att beröras ytterst ytligt och kommer inte att tenteras.

Preliminär tidsplan

v36  upprop, repetition, Möbiusavbildningar, Cauchy-Riemanns ekvationer

kap 2,5

v37 serier och potensserier, elementära funktioner

kap 5,6,7

v38 logaritmen, grenar, konform avbildning

kap 7,8

v39 Cauchys sats och formel

kap 10,11,12,13

v40 potensserier, nollställen

kap 14.15.16

v41Laurentserier, singulariteteter. residusatsen

kap 16,17,18

v42 reella integraler

kap 19,20

v43repetition och utblickar

kap 23

      Här följer några enkla MATLAB-övningar som hjälper till att illustrera teorin.
      Dessa hör till studiematrialet och skall inte redovisas

.

Laboration 1 avbildningslek

Laboration 2 argumentprincipen

Laboration 3 ett potentialproblem

Johan Karlsson ankn 3568 hemtel 14 70 91

      Tentan kommer att omfatta tre teoriuppgifter och fem problem. Totalpoäng 24 betygsgränser 12 och 18
       Minst två av teorifrågorna blir bevis från en lista.
       Hjälpmedel: BETA ,  inga räknare.