ANALYTISKA FUNKTIONER (MMG700) ht -14
Kursen handlar om derivator och integraler av funktioner av en komplex variabel.
Slagnumret är Cauchys integralsats och en lång rad följder av den. Vi kommer även att
diskutera konform avbildning; en viktig teknik som inte kommer till särskilt stor användning
Kursbok:Priestley: Introduction to complex analysis, 2nd ed
Kursen omfattar kap 1-8 , 10-20 och en doft av kap 23.
Kap 1 och 3 förutsätter jag kända men vi kommer att repetera. Kap 4 behandlar vi
översiktligt ( och det är direkt förbjudet att använda författarens besynnerliga definition
av «contour») Kap 23 kommer att beröras ytterst ytligt och kommer inte att tenteras.
v 45 repetition, Möbiusavbildningar, Cauchy-Riemanns ekvationer
v46 serier och potensserier, elementära funktioner
v47 logaritmen, grenar, konform avbildning
v48 Cauchys sats och formel
v50Laurentserier, singulariteteter. residusatsen
Här följer några enkla
MATLAB-övningar som hjälper till att illustrera teorin.
Dessa hör till studiematrialet och
skall inte redovisas
Laboration 1 avbildningslek
Laboration 2 argumentprincipen
Laboration 3 ett potentialproblem
Johan Karlsson ankn 3568 hemtel 14 70 91
Tentan kommer att omfatta tre
teoriuppgifter och fem problem. Totalpoäng 24 betygsgränser
12 och 18
Minst två av
teorifrågorna blir bevis från en lista.
Hjälpmedel: BETA , inga
räknare.
I Chalmers studentportal finns information om när tentor ges och om regler kring tenterandet. Vid tentamen skall du kunna visa
upp giltig legitimation.