Aktuella meddelanden
 

Tentan 10-08-21 är färdigrättad. Skrivningarna och resultat finns på Studieexpeditionen på Matematiska vetenskaper. Öppettider: vardagar 8:30–13:00. Telefon: 031-772 35 00. Epostadress: mvguexp.math@chalmers.se.

Tentan 10-08-21 och lösningar finns under rubriken Examination.

Resultat av kursenkäten finns här.

Lösning till gamla tentor finns under Examination.

Avsnittet om nablakalkyl utgår

I avsnitt 6.6 ingår bara sidorna 272 – 279 (t.o.m exempel 24) i kursen.

Avsnitt 5.1 – 5.3 utgår ur kursen.


  Kurslitteratur

Persson - Böiers: Analys i flera variabler. Tredje upplagan. Studentlitteratur. Kap 1 – 4, 5.1 – 5.3, 6, 7, 8.1 – 8.5, 9, 10.1 - 10.5.

Övningar till Analys i flera variabler, Matematikcentrum, Lund 2007. Studentlitteratur.


  Program
 
Program för föreläsningarna
Det som är avklarat är markerat med grönt  
Dag Stoff Avsnitt                 
18/1 Rummet Rn. Avstånd. Triangelolikheten. Cauchy-Schwartz olikhet. Öppna/slutna mängder. Begränsade mängder. Funktioner av flera variabler. 1.2–1.4.2
20/1 Vektorvärda funktioner. Kurvor och ytor. Koordinatbyten. Gränsvärden och kontinuitet. 1.4.3–1.6
25/1 Partiella derivator. Deras absurditet som leder till differentierbarhet. Kedjeregeln. Riktningsderivata. 2.1–2.4
27/1 Högre ordningens partiella derivator. Taylorutveckling och lokalt beteende hos en funktion. Kriterier för lokala extremvärden. Differentialer. 2.4–2.7
1/2 Tangenter till parametriserade kurvor. Normaler och tangentplan till parametriserade ytor. Funktionalmatriser (totala derivatan) och linjär approximation. Funktionaldeterminanter (Jacobianer). 3.1–3.3
3/2 Implicita och inversa funktionssatserna. Hur man i samband ser att en variabel är en funktion av övriga. Optimering på kompakter. 3.4–4.1
8/2 Optimering på icke-kompakter. Optimering med bivillkor. 4.2–4.3
10/2 UTGÅR! Derivering under integraltecken. Lite termodynamik och el-lära. 5.1–5.3
15/2 Dubbelintegraler och deras Riemannsummor. Variabelsubstitution. Integration med nivåkurvor. 6.1–6.5
17/2 Generaliserade dubbelintegraler. Trippel- och multipelintegraler. 6.6–7.2
22/2 Volymberäkningar och area av buktiga ytor. Tröghetsmoment, masscentrum och integralen som medelvärde. 8.1–8.5
24/2 Kurvintegraler i planet. Greens formel. Potentialer och exakta differentialformer. 9.1–9.4
1/3 Kurv- och ytintgraler. Gauss och Stokes satser. Divergens och rotation av vektorfält. 10.1–10.3
3/3 UTGÅR! Nablakalkyl och potentialer. 10.4–10.5
8/3 Repetition.  
10/3 Gamla tentamensproblem.  
11/3 Tentamen.  
 
Program för övningarna
 
Dag Demo Självverksamhet
19/1 1.2c,1.6–1.8(vissa),1.9c,1.10(vissa),1.13, 1.14b,1.17. 1.1,1.2abd,1.3,1.4,1.6–1.8(övriga),1.9ab, 1.10(övriga),1.11,1.12,1.14c,1.18.
22/1 1.20ad,1.22,1.24ef,1.27de,1.29de. 1.20bc,1.23,1.24a–d, 1.25ab,1.27abc,1.29abc.
26/1 2.1e,2.2b,2.3,2.6b,2.8d,2.14,2.21,2.28c, 2.31,2.41,2.45. 2.1a–d,2.2a,2.4,2.5,2.6a,2.8ab,2.11,2.12,2.13, 2.15,2.18,2.20,2.28ab,2.30,2.40,2.42, 2.43.
29/1 2.54,2.57,2.60,2.61,2.62,2.65de. 2.50,2.51,2.56,2.63,2.64,2.65abc,2.66,2.70.
2/2 3.1d,3.3,3.7,3.10d,3.13,3.17.
Dugga 13:00–13:30 		3.1abc,3.2abc,3.3,3.6,3.9abc,3.10ac,3.12,3.16, 3.20,3.21.
5/2 3.25,3,27,3.31,3.33,4.3,4.5,4.12,4.15. 3.23,3.26,3.30,3.32,4.1,4.2,4.4,4.7,4.10,4.13, 4.14.
9/2 4.17,4.26,4.32. 4.16,4.18,4.19,4.23,4.24,4.28,4.33.
12/2 UTGÅR! 5.2,5.8,5.12. UTGÅR! 5.1,5.7,5.9,5.10,5.11,5.13.
16/2 6.2,6.5,6.12,6.16,6.21,6.25,6.31.
Dugga 13:00–13:30 		6.1,6.3,6.4,6.6,6.10,6.11,6.15,6.18,6.20,6.26, 6.30,6.32.
19/2 6.35,6.36,7.3,7.5,7.10. 6.33,6.34,6.37,6.38,7.1,7.2,7.4,7.11,7.16.
23/2 8.2,8.6,8.16,8.21,8.23,8,29. 8.1,8.4,8.11,8.14,8.15,8.20,8.22,8.28,8.31.
26/2 9.3,9.8,9.12,9.22,9.24,9.30,9.34. 9.1,9.2,9.4,9.5,9.7,9.10,9.11,9.18,9.20,9.21,9.23, 9.29,9.35,9.36.
2/3 10.3,10.9,10.17,10.25,10.53,10.55.
Dugga 13:00–13:30		 10.35,10.36,10.37,10.39,10.42,10.50,10.61,10.63.
5/3 10.38,10.49,10.62. 10.35,10.36,10.37,10.39,10.42,10.50,10.61,10.63.
9/3 Gamla tentamensprobelm

 
  Schema

  må ti on to fr
10:00–11:45 MVH12(F)   MVH12(F)   MVF31(L)
13:15–15:00*   MVF21(L)                
 
 *Tisdagarna 2/2, 16/2 och 2/3 är det dugga i MVF21 kl 13:00 – 13:30!
 
  Examination

Ordinarie tentamen äger rum torsdagen den 11 mars 2010. Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna, inte ens räknedosa. Tentamen består av åtta uppgifter varav två kommer att vara av teoretisk karaktär.

Under kursens gång ges tre små skrivningar ("duggor"). De består vardera av tre uppgifter och skrivningstiden är 30 minuter. Varje uppgift kan ge ett poäng. Medelvärdet av resultaten på duggorna ger motsvarande bonuspoäng vid ordinarie Tentamenstillfället. Bonuspoäng kan bara användas för att uppnå godkänt resultat och inte för betyget välgodkänd.

För betyget Godkänt krävs att man vid tentamensskrivningen får minst 12 poäng (av 25 möjliga) inklusive eventuell bonus. För Väl godkänt krävs minst 18 poäng (utan bonus).

Inför tentamen ska man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i kurslitteraturen. Man ska också kunna tillämpa dem vid problemlösning. Följande satser ska dessutom kunna bevisas (minst en av dem kommer på skrivningen):

Kap 2: satserna 3, 4, 5, 9. Kap 4: sats 1. Kap 9: satserna 1, 2, 3, 4, 5.

Tag med giltig legitimation och bevis på betald kåravgift vid tentamen!

Repetitionsuppgifter (används sista veckan). Förslag till svar.

Gamla tentor

 
  Utdelat material

Kurs-PM
 

PDF:er från föreläsningarna:

  Bemanning

Föreläsare, kursansvarig och examinator: Jan Alve Svensson.