Aktuella meddelanden

Lösningar till tentan 130831 finns nu under rubriken "Gamla tentor" i menyn till vänster.

Mer information om duggorna finns under rubriken Duggor i menyn till vänster.

Om du tidigare varit registrerad på kursen och vill göra duggor för att skaffa dig bonuspoäng, ska du se till att bli omregistrerad på kursen. Kontakta Jeanette Montell på Matematiska vetenskaper för omregistrering.


Lärare
Kursansvarig, föreläsare och examinator: Jan Alve Svensson
Kurslitteratur

Persson - Böiers: Analys i flera variabler. Tredje upplagan. Studentlitteratur. Kap 1 – 4, 6 (i avsnitt 6.6 endast sidorna 272 – 279, t.o.m exempel 24), 7, 8.1 – 8.5, 9, 10.1 - 10.3.

Övningar till Analys i flera variabler, Matematikcentrum, Lund 2007. Studentlitteratur.


Schema

På det utdelade programmet för kursen saknades en föreläsning och en övning. I samråd med kursdeltagrna har det bestämts att det blir
LEKTION, onsdag 20/2 kl 13:15 – 15:00 i MVF26
FÖRELÄSNING, torsdag 21/2 kl 10:00 – 11:45 i MVF33
(OBS lokalen!).
Ingen föreläsning den 13 mars. Den blir istället torsdagen den 14 mars kl 10:00 – 11:45 i Pascal.

  ti on to fr
10:00–11:45 Pascal, Föreläsning   Pascal, Föreläsning   MVF26, Lektion
13:15–15:00   MVH12, Lektion                
Program


Föreläsningar
Dag Stoff Avsnitt                 
21/1 Rummet Rn. Avstånd. Triangelolikheten. Cauchy-Schwartz olikhet. Öppna/slutna mängder. Begränsade mängder. Analytisk beskrivning av mängder. 1.2–1.3
23/1 Funktioner av flera variabler. Vektorvärda funktioner. Kurvor och ytor. Koordinatbyten. 1.4
28/1 Gränsvärden och kontinuitet. Partiella derivator.Deras absurditet som leder till differentierbarhet. 1.5–2.2
30/1 Kedjeregeln. Riktningsderivata. Högre ordningens partiella derivator. Taylorutveckling och lokalt beteende hos en funktion. 2.3–2.6
4/2 Kriterier för lokala extremvärden. Tangenter till parametriserade kurvor. Normaler och tangentplan till parametriserade ytor. 2.6–3.1
6/2 Funktionalmatriser (totala derivatan) och linjär approximation. Funktionaldeterminanter (Jacobianer). Implicita och inversa funktionssatserna. Hur man i samband ser att en variabel är en funktion av övriga. 3.2–3.4
11/2 Optimering på kompakter. Optimering på icke-kompakter. Optimering med bivillkor. 4.1–4.3
13/2 Dubbelintegraler och deras Riemannsummor. 6.1–6.3
18/2 Variabelsubstitution. Integration med nivåkurvor. 6.4–6.5
20/2 Generaliserade dubbelintegraler. Trippel- och multipelintegraler. 6.6–7.2
25/2 Volymberäkningar och area av buktiga ytor, ytintegraler. Tröghetsmoment, masscentrum och integralen som medelvärde.
27/2 Kurvintegraler i planet. Greens formel. 9.1–9.3
?/3 Potentialer och exakta differentialformer (konservativa vektorfält). Kurv- och ytintgraler. 9.4–10.1
6/3 Divergens och rotation av vektorfält. Gauss och Stokes satser. 10.2–10.3
11/3 Repetition.  
14/3 Gamla tentamensproblem.  
15/3 Tentamen.  


Rekommenderade övningsuppgifter
Dag Demo Självverksamhet
22/1 1.2c,1.6–1.8(vissa),1.9c,1.10(vissa). 1.1,1.2abd,1.3,1.4,1.6–1.8(övriga),1.9ab, 1.10(övriga).
25/1 1.13, 1.14b,1.17,1.20ad,1.22. 1.11,1.12,1.14c,1.18,1.20bc,1.23.
29/1 1.24ef,1.27de,1.29de,2.1e,2.2b,2.3,2.6b,2.8d. 1.24a–d, 1.25ab,1.27abc,1.29abc,2.1a–d,2.2a,2.4,2.5,2.6a,2.8ab,2.11,2.12.
1/2 2.14,2.21,2.28c, 2.31,2.41,2.45,2.54,2.57,2.61. 2.13, 2.15,2.18,2.20,2.28ab,2.30,2.40,2.42, 2.43,2.50,2.51,2.56,2.60,2.62.
5/2 2.65de,2.68b,3.1d,3.3,3.7.
2.63,2.64,2.65abc,2.66,2.68d,2.70,3.1abc,3.2abc,3.3,3.6.
8/2 3.10d,3.13, 3.17,3.31,3.33- 3.9abc,3.10ac,3.12,3.16,3.28,3.30,3.32.
12/2 4.3,4.12,4.15,4.17,4.26,4.32. 4.1,4.2,4.4,4.7,4.10,4.13, 4.14,4.16,4.18,4.19,4.23,4.24,4.28,4.33.
15/2 6.2,6.5,6.12. 6.1,6.3,6.4,6.6,6.10,6.11,6.15.
19/2 6.16,6.21,6.25,6.31. 6.18,6.20,6.26,6.30,6.32.
22/2 6.35,6.36,7.3,7.5,7.10. 6.33,6.34,6.37,6.38,7.1,7.2,7.4,7.11,7.16.
26/2 8.2,8.6,8.16,8.21,8.23,8,29. 8.1,8.4,8.11,8.14,8.15,8.20,8.22,8.28,8.31.
1/3 9.3,9.8,9.12,9.22,9.24.
9.1,9.2,9.4,9.5,9.7,9.10,9.11,9.18,9.20,9.21,9.23.
?/3 9.30,9.34,10.3,10.9. 9.29,9.35,9.36,10.1,10.4,10.7,10.8,10.11.
8/3 10.17,10.25,10.53,10.55. 10.16,10.19,10.20, 10.26,10.52,10.54.
12/3 Gamla tentamensprobelm

Utdelat material
Kurs-PM
Resurser

3D-grafritare.
Ritar nivåkurvor och grafer till reellvärda funktioner av två variabler. Växla läge genom att klicka på Toggle between 3D Grapher and Contour Map Grapher.

Sfäriska koordinater.
Hjälper dig kanske att förstå sfäriska koordinater.

Parametriserade kurvor.
Ritar parametriserade kurvor i planet.

Implicit givna kurvor.
Ritar implicit givna kurvor i planet, dvs kurvor som är lösningar till ekvationer i två variabler.


Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Duggor

Under kursens gång ges tester ("duggor") i det elektroniska examinationsverktyget MapleTA. De består vardera av flera uppgifter och är tillgängliga under en vecka: från tisdag kl 8:00 till måndag kl 23:59. Varje helt avklarad testomgång ger ett bonuspoäng vid ordinarie tentamenstillfället. Maximala antalet bonuspoäng kommer att vara 3. Bonuspoäng kan bara användas för att uppnå godkänt resultat och inte för betyget Väl godkänd. Bonuspoängen från duggorna är giltig fram till och med omtentamenstillfället i augusti 2013.

Inloggning till MapleTA:

MapleTA

Har du glömt din login kan du gå till inloggningen och skriva in den e-postadress du har i GUL och klicka på "Forgot your password?". Då får du en ny uppgifter med mail till adressen.

Man kan göra varje test hur många gånger man vill inom tidsramen. Rekommendationen är att man håller sig till det test man först får och jobbar med det under perioden.

När du vill logga ut ska du klicka på "Quit & Save". Då sparas det du fyllt i. När du känner dig färdig med ett test klickar du på "Grade" och testet rättas och bokförs. Om du av nån anledning vill ha ett nytt test kan du också använda "Grade". Nästa gång du öppnar testet ser det annorlunda ut.

För varje uppgift på duggan (utom dugga 1a) gäller att du kan kontrollera ditt svar genom att i uppgiften klicka på länken HOW DID I DO?.

Du behöver inte vara inloggad hela tiden. Om du vill logga ut under tiden duggan pågår klickar du på Quit & Save. När du loggar in igen och öppnar duggan har du då kvar ditt exemplar. Högst upp till höger på duggan kan du se den tid som är kvar.

För att rätta duggan klickar du på Grade. Rekommendationen är att arbeta med samma dugga hela tiden och inte klicka på GRADE förrän man har klarat alla uppgifter.

På den sida i Maple TA där du öppnar duggan finns länken GRADEBOOK längst upp till vänster. Om du klickar där kan du se dina registrerade resultat.

Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare.

Tänk på att

I de felsta uppgifter finns en länk PREVIEW. Använd den för att se att Maple TA uppfattar det du skrivit korrekt. (Den fungerar inte i alla uppgifter!)

Du ska ha java aktiverat i din webbläsare och se till att det är uppdaterat. Du kan kolla det på http://www.java.com/en/download/installed.jsp

Examination

Ordinarie tentamen äger rum fredagen den 15 mars 2013. Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna, inte ens räknedosa. Tentamen består av åtta uppgifter varav två kommer att vara av teoretisk karaktär.

Bonuspoäng från duggor kan bara användas för att uppnå godkänt resultat och inte för betyget välgodkänd.

För betyget Godkänt krävs att man vid tentamensskrivningen får minst 12 poäng (av 25 möjliga) inklusive eventuell bonus. För Väl godkänt krävs minst 18 poäng (utan bonus).

Rutiner kring tentamina
I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal.
Meddelande om resultat fås enbart med epost via Ladok. (Ej muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt när resultaten är registrerade. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.

Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL ( inloggning via Studentportalen) finns en enkät som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.

Johanna och Victoria är utsedda till studentrepresentanter i utvärderingen.

 
Gamla tentor